二面體也可以以環形多面體（英语：Toroidal polyhedron）或正則地區圖的形式存在。 二面體中不存在任何柱體，因為如果柱體要僅有兩個面，代表其不存在側面，而這樣的立體就不是柱體了。 任何平面圖形都可以視為一個二面體，並且屬於二面體群。...

多邊形二面體是由2個多邊形面組成的多面體，是一種二面體，為由兩個共用相同的一組邊的多邊形面組成的多面體。在三維歐幾里德空間中，如果它的面是平的，就會屬於退化的多面體，即與多邊形相同，並不具有體積；而在三維球面中，與平面的兩面體可以認為是透鏡，它的一個例子是一個透鏡空間（英语：Lens space）L(p...

在幾何學中，二十二面體（icosidihedron）是指有22個面的多面體，在二十二面體當中沒有任何一個形狀是正多面體，換言之即正二十二面體並不存在，但仍有許多由正多邊形組成的二十二面體，例如正二十角柱。 由於二十二面體擁有比二十面體更多的面，因此在化學的分子結構相關研究中，二十二面體...

常見的由菱形組成的平行十二面體有二面體群菱形十二面體。 二面體群菱形十二面體是一種具有與一般菱形十二面體不同對稱性的平行十二面體，同樣可以獨立填滿三維空間，其所形成的幾何結構類似於截角八面體堆砌的一個變種。 其中一個二面體群菱形十二面體例子，例如由4個正方形和8個60度菱形所組成的平行十二面體，其具有D4h二面體...

在幾何學中，一面體是多面體的一種，是指僅由一個面構成的幾何結構。一面體在三維普通空間中是不存在的，但能存在於超球或射影平面等其他結構的空間中。 最簡單的一面體是存於球面上的幾何結構，等同於一個沒有二角形分劃的球體，更複雜地，一面體也可以是環面上的正則地區圖。在抽象幾何學中，二面體半形也是一種一面體。 一面體...

的旋轉對稱性，當n為6時，幾何體退化成平面的無限面體，為一種半正平面鑲嵌，n達到7或以上時，幾何結構則成為雙曲鑲嵌圖；而n為2時，其原像退化為三角形二面體，而n為1或更低時，則該形狀不存在。 在圖論的數學領域中，與扭棱十二面體相關的圖為扭棱十二面體圖，是扭棱十二面體...

截角三角形二面體是一個與截半三面形類似的幾何體，其同樣有3個二角形面，但兩個三角形面變為兩個六邊形面，六邊形面同樣背對背貼合，3個二角形面交錯地分布在六邊形的邊上的貼和處，無二角形面的六邊形-六邊形貼和處則是直接貼合，因此其頂點圖變為兩個六邊形和一個二角形的公共頂點。 三面形是三角形二面體的對偶多面體，因此與三角形二面體...

在幾何學中，截角十二面體是一種由正十邊形和正三角形組成的三十二面體，是一種阿基米德立體。其每個頂點都是1個三角形和2個十邊形的公共頂點，具有每個頂角相等的性質，因此截角十二面體是一種半正多面體。 截角十二面體共有32個面、90條邊和60個頂點，每個頂點都是1個三角形和2個十邊形的公共頂點，其頂點圖可以用3...

在幾何學中，小複雜斜方截半二十面體是一種退化的星形均勻多面體，由20個正三角形、12個五角星和30個正方形組成，其可以視為大二十面體透過離面（Cantellation）或擴展（Expansion）變換而成，其外觀與小雙三斜三十二面體和五複合立方體所形成的複合幾何形狀相同。 小複雜斜方截半二十面體...

二面體。 小三角六邊形二十面體由20個面、60條邊和32個頂點組成，每個面都是等邊六邊形，但不是正六邊形，每個六邊形彼此互相相交，其共存在兩種頂角，分別為5個六邊形的公共頂點和3個六邊形的公共頂點 作為一個星形多面體，其具有正二十面體的星狀核和五角化十二面體的凸包。...

形和4個球面三邊形構成，共有6個面、8條邊和4個頂點，並且可以視為扭稜的二面形或二角形二面體，在施萊夫利符號中可以用sr{2,2}來表示。 六面形是一種多面形，為退化的六面體，無法擁有體積，由六個二角形組成。在球面幾何學中，六面形可以在球面上以鑲嵌的方式存在，表示六個鑲嵌在球體上的球弓形（英语：Spherical...

在幾何學中，截半二十面體是一種由正五邊形和正三角形組成的三十二面體，是一種阿基米德立體。其每個頂點都是2個三角形和2個五邊形的公共頂點、每條稜都是三角形和五邊形交稜，因此具有每個頂角相等和二面角相等的性質，因此截半二十面體是半正多面體也是擬正多面體。 截半二十面體每個頂點都是2個三角形和2個五邊形的公共頂點，其頂點圖可以用...

在幾何學中，小雙三斜三十二面體是一種星形均勻多面體，屬於星形多面體，由20個正三角形和12個五角星形組成，索引為U30，對偶多面體為小三角六边形二十面体，其外觀與雙三斜十二面體類似，差別在於雙三斜十二面體在小雙三斜三十二面體的三角形面處被替換成較深的凹陷，而小雙三斜三十二面體是平面的三角形面，並且與大雙三斜三十二面體...

二十面体具有與正二十面體相同數量的三角形和與正十二面體相同數量的五邊形，且正方形恰好等於正二十面體或正十二面體邊的數量。 小斜方截半二十面體與小星形截角十二面體、六複合五角星柱（英语：Compound of six pentagrammic prisms）以及十二複合五角星柱（英语：Compound...

在幾何學中，十二面體是指由十二個面組成的多面體，而由十二個全等的正五邊形組成的十二面體稱為正十二面體。 十二個面的多面體可以是正十二面體、菱形十二面體、正五角帳塔、雙四角錐柱、扭稜鍥形體、十一角錐、十角柱。 在許多情況下，常用「十二面體」一詞來代表正十二面體。 在所有凸十二面體中，包含鏡射像共有6,384...

在幾何學中，大雙三斜三十二面體是非凸均勻多面體中的一種星形多面體，其索引編號在均勻多面體中為U47、溫尼爾的多面體模型中為W87。大雙三斜三十二面體的對偶多面體為大三角六邊形二十面體。 大雙三斜三十二面體共有32個面、60條邊和20個頂點，其32個面中包括了20個三角形和12個五邊形。每個頂點都是3個三角形和3個五邊形的公共頂點。...

面形。一個正三面形，表示三個鑲嵌在球面上的球弓形（英语：Spherical lune），施萊夫利符號中利用{2,3}來表示，其對偶多面體是三角形二面體。三面形是一種退化的三面體，無法擁有體積，由三個二角形組成。 三面形由三個二角形組成，每個頂點都是三個二角形的公共頂點。正三面形的每個面都是正二...

在幾何學中，雙三斜十二面體是非凸均勻多面體中的一種星形多面體，其索引編號為U41。溫尼爾在他的書《多面體模型》中列出許多星形多面體模型，其中也收錄了此種形狀，並給予編號W80。其可以視為小雙三斜三十二面體經過刻面（英语：faceting）後的多面體。 雙三斜十二面體的對偶多面體是一種星形二十面體，是由凹六邊形組成的內側三角六邊形二十面體。...

二面體質數是一種素數，無論在七段顯示中讀取時，其讀數仍然像是自己或另一個素數。方向（通常或上下顛倒）和表面（在鏡子上實際顯示或反射）的關係。前幾個十進制二面體素數是:2, 5, 11, 101, 181, 1181, 1811, 18181, 108881, 110881, 118081, 120121...

Symmetry）的卡塔兰多面体菱形十二面体，它（加上所有其它的五角十二面体）都与正十二面体在拓扑上等价。正十二面體还是截顶五方偏方面體的特例。其四維類比為正一百二十胞體。 面的图形：正五边形 面的数目：12 边的数目：30 顶点数目：20 二面角角度： θ = arccos...

在數學中，二面體群 D 2 n {\displaystyle D_{2n}} 是正 n {\displaystyle n} 邊形的對稱群，具有 2 n {\displaystyle 2n} 個元素。某些書上則記為 D n {\displaystyle D_{n}} 。除了 n = 2 {\displaystyle...

在幾何學中，凹五角錐十二面體是一種星形多面體。 它的外形是一個Ef1g1星狀的二十面體。 溫尼爾在他的書中列出28種星形多面體模型，並將凹五角錐十二面體列為第三個星狀的二十面體。 凹五角錐十二面體的外觀為一個正十二面體的每個五邊形面都被換成向內凹陷的五角錐。構造成此外觀的立體可以是由12個構成正十二面體...

在幾何學中，二階無限面體堆砌（英語：order-2 apeirohedronal honeycomb）是一種三維空間的密鋪，由無限面體組成，每個頂點周圍皆有兩個無限面體，但由於所有頂點共面，因此，整個空間只需要二個無限面體就能完全密鋪，因此二階無限面體堆砌也可以視為一種二胞體。 二階正無限面體...

在幾何學中，星形十二面體是指正十二面體的星形化體，即把正十二面體的面和邊沿伸直到向外相交成星形的立體。溫尼爾在他的書《多面體模型》中列出許多星形多面體模型，其中也收錄了一些星形十二面體。目前已知共有三種星形十二面體，部分文獻列出的正十二面體星形化體共有四種，其中包括了正十二面體...

3}代表且每個頂點都是3個正五邊形的公共頂點，然而{5,3}代表正常的正十二面體，因此用{5,3}5符號來表示十二面體半形。十二面體半形的皮特里多邊形為五邊形，且皮特里對偶仍為十二面體半形，是一種自身皮特里對偶的多面體。 要構造十二面體半形可透過將正十二面體沿最接近赤道的邊（或沿皮特里多邊形）將其分割成兩半，取其中...

正二十面體是一個D5d二面體對稱對稱的一個雙五角錐反角柱，且頂點可以定義在球面坐標系上，其中兩個頂點在球的兩極，其餘在緯度±arctan(1/2)的位置。可以發現剩餘的10頂點屬於反棱柱對稱，從一個定點，經度每36°做一次極軸與赤道鏡射，直到回到原始點。 若以正二十面體的中心為原點，各頂點的坐標分別為{(0...

q}表示 多香腸面形（lucanicohedron）又稱為截半多面形（rectified hosohedron）是一種半正則地區圖，源自於多面形，其結構為兩個多邊形底面以類似多邊形二面體的方式貼合，但貼合的棱處加上二角形的側面所構成的正則地區圖，名稱lucanicohedron源自於這種立體以二...

在幾何學中，截角二十面體是一種由12個正五邊形和20個正六邊形所組成的凸半正多面體，同時具有每個三面角等角和每條邊等長的性質，因此屬於阿基米德立體，但由於其並非所有面全等因此不能算是正多面體。由於其包含了正五邊形和六邊形面，因此也是一種戈德堡多面体，其對偶多面體為五角化十二面體...

在幾何學中，截半大十二面體是一種星形均勻多面體，由12個正五邊形和12個正五角星組成，可以視為大十二面體或小星形十二面體截去所有頂點所產生的形狀。其對偶多面體為內側菱形三十面體。在抽象理論中，截半大十二面體可以視為五種無法良好具像化的抽象正多面體被部分具象化的結果。截半大十二面體...

二面體半形。 正二十面體可以經過一系列的多面體變換轉變為半正多面體，部分半正多面體也存在對應的半形體，例如截角二十面體半形、截半二十面體半形等。 截角二十面體半形是截角二十面體的半形體，又稱為足球半形（Hemi-Soccer Ball）。其出現在四維正五十七胞體...

在幾何學中，複合十二面體二十面體（英語：Compound of dodecahedron and icosahedron）是一種凹多面體，屬於星形多面體，結構為正二十面體和正十二面體的複合體。這可以被看作是多面體的星狀複合物。 它可以被看作是一個正二十面體與正十二面體的複合體...