我们可以证明，任何一个被3除余1的素数都具有形式x2−xy+y2，因此可以分解为(x+ωy)(x+ω2y)。因为这样，它在艾森斯坦整数中不是素数。被3除余2的素数则不能分解为这种形式，因此它们也是艾森斯坦素数。 任何一个艾森斯坦整数a + bω，只要范数a2−ab+b2为素数，那么就是一个艾森斯坦素数...

实数轴和虚数轴含有无穷多个高斯素数 3 , 7 , 11 , 19 , … {\displaystyle 3,7,11,19,\dots } 。在复平面上，还存在任何其它的直线上有无穷多个高斯素数吗？特别地，实数部分为 1 {\displaystyle 1} 的直线上存在无穷多个高斯素数吗？ 在高斯素数上行走，步伐小于某个给定的值，可以走到无穷远吗？...

質數，又称素数，指在大於1的自然数中，除了 1 {\displaystyle 1} 和該数自身外，無法被其他自然数整除的数（也可定義為只有1與該數本身两个正因数的数）。大於1的自然數若不是質數，則稱之為合数（也稱為合成數）。例如，5是個質數，因為其正因數只有1與5。7是個質數，因為其正因數只有1與7...

盈不足术是中国古代数学的一种算術方法。西漢成書的算学经典《九章算術》的第七章即名为“盈不足”。狭义的盈不足术指典型的盈亏问题的算法。广义的盈不足术则指透過双假设法将其他数学问题转化为盈亏问题、再用机械化算法求解的方法。 刘徽在为《九章算术》作注时，利用齐同原理对盈不足术进行了证明：“盈朒維乘兩設者，欲為...

但是不可被3整除”的數字。 如果第一位是1或5，則該數字“不能除以2或3整除”的數字。11（七）之後的素數首先是1或5。 六进制对于研究素数是很有用的，因为所有的素数，除了2和3以外，个位数都是1或5。在六进制中，最初的几个素数为： 2 6 , 3 6 , 5 6 , 11 6 , 15 6 , 21 6 , 25...

九进制是以9为底数的记数系统。使用数字0-8，但不使用9。 九进制的最初几个数为： 九进制的乘法表： 除了3以外，任何素数的个位数都不能是0、3或6，否则就能被三整除。 一个九进制的数能被2、4或8整除，当且仅当各位数字之和能被2、4或8整除。...

3、4、6都是它的因子。正因为如此，有些情况下十二进制比十进制更易于使用（除了1和10本身，10只有2、5是它的因子）。另外，由于它的因子2和3都是素数，所有只含有质因子2和3的整数（即3-光滑数，如2、3、4、6、8、9、12、16、18……）的倒数在十二进制中都是有限小数。而五个最常用的分数（ 1...

{\displaystyle b_{i}} 与F域中的系数的贝蒂数 b i ,   F {\displaystyle b_{i,\ F}} 之间的关系。但只有当F的特征是素数p、且同调中存在某种p-扭化时，才会有所不同。 考虑模的张量积 H i ( X ;   Z ) ⊗ A {\displaystyle H_{i}(X;\...

X → K ( A , j ) {\displaystyle X\to K(A,j)} 的拉回。更确切地说，类u的拉回对每个具有CW复形上同调类型的空间X给出了双射 [ X , K ( A , j ) ] → ≅ H j ( X , A ) {\displaystyle [X,K(A,j)]{\stackrel...

学者彼得·魯德曼否认素数序列的解释，他认为素数的概念只能出现在除法之后，而他认定除法是在公元前1000年后才出现的，因此在公元500年以前，素数是不太可能被理解的。他写道，“一个计数符号之类的东西为什么要展示2的倍数，10到20之间的素数...

1986年获选为第三世界科学院院士，并获该院颁发的数学奖。1982年、1987年获国家自然科学奖二等奖和一等奖。 廖山涛还曾担任第四届国际双微讨论会组委会主席。与人合作出版了专著《同伦论基础》。 1960年代以后，廖山涛主要从事微分动力系统研究。1963年以来，他发表了《紧致微分流形上常...

{blue}142857}\cdots =0.{\overline {142857}}} 一个分母为n的循环小数的循环节位数最多不超过n-1位。若该数为素数，循环节位数一定是N-1的因数（参见：费马伪素数）。為了证明这点，可用反证法。假设 n {\displaystyle n} 的循环节为m，令m>n。将1/n乘以10，循环往...

少广章：主要讲开平方和开立方的方法。 商功章：主要是土石方和用工量等工程数学问题，以体积的计算为主。 均输章：计算税收等更加复杂的比例问题。 盈不足章：双设法的问题。 方程章：主要是联立一次方程组的解法和正负数的加减法，在世界数学史上是第一次出现。 勾股章：勾股 定理，當時社會生活應用，即300年後出現之勾股定理其应用。...

googolplex（果戈尔普莱克斯、古戈尔普勒克斯） 表示10的一个古戈尔次幂，即1010100（1后面接10100个0）。 斯奎斯数（英語：Skewes' number） 表示素数计数函数與对数积分函數交叉點的數值上界，斯奎斯於1933年證明了其中一個上界，又被稱作第一斯奎斯數： e e e 79 < 10 10 10 34 {\displaystyle...

第七卷：田亩，诸田求积。 第八卷：圆田求积，弧田求积。 第九卷：里里相乘，积亩求里，诸田带分子，忘长失阔，田求长阔。 第十卷：求田捷径 第十一卷：粟米，双头六草，重据换。 第十二卷：通分，同分，约分，合分，课分，平分，乘除带分子，论除尽否。 第十三卷：衰分，多出差分，课分互换。 第十四卷：贵贱分身，合和差分，异乘同除，同乘异除。...

希腊字母以类似于TeX的字体出现一般都是在有关数学的著作中。 α代表： 三角形裏第一個角，在邊A的對面 一元二次方程裏的其中一個根（β代表另一個） 雙極性電晶體中集極電流與射極電流的比例 一個結果的顯著性差異 統計學上的假陽性率 犧牲率的倒數 物理學上的精細結構常數 飛機的攻角 一粒α粒子（He2+）...

_{x}I={\frac {\ln I}{\ln x}}} 因此，在 x {\displaystyle x} 進制系統中以n位數能表示I的信息量所需的存儲元素數 N ( x ) {\displaystyle N(x)} 為： N ( x ) = n x = ln ⁡ I ⋅ x ln ⁡ x {\displaystyle...

{\displaystyle p} 的无穷乘积能够等于一个几何量——某局部对称空间（英语：locally symmetric space）体积的倒易。巴塞尔问题中，这空间是双曲3-流形（英语：hyperbolic 3-manifold）SL2(R)/SL2(Z)（英语：modular group）。 ζ {\displaystyle...

在天津武备学堂试制氢气球。光緒二十八年（1902年），去世。 其弟為华世芳，字若溪，也擅长数学，著有《恒河沙算草》二种、《专术举偶》、《今有术》、《双套句股》、《三角新理》等稿。 [在维基数据编辑] 《清史稿·卷507》，出自趙爾巽《清史稿》 李俨《中国算学史》 283-284页 商务印书馆 1998...

爾·弗里德里希·高斯的數論著作《算术研究》（1798年）中被隐含地用到，并被利奥波德·克罗内克更明顯地用到。 1847年，恩斯特·库默尔發展了描述用素数做因數分解的理想類群，使證明費馬大定理的早期嘗試達到了高潮。 把上述各種來源融合成一个群的統一理論是从卡米尔·若尔当的“Traité des substitutions...

除了上述的绝对值度量，还有其他的度量将 Q {\displaystyle \mathbb {Q} } 转化到拓扑域： 设 p {\displaystyle p} 是素数，对任何非零整数 a {\displaystyle a} 设 | a | p = p − n {\displaystyle |a|_{p}=p^{-n}}...

\mathbb {C} } 的数系拓展不同，其具体在于所定义的“距离”概念。 p {\displaystyle p} 进数的距离概念建立在整数的整除性质上。给定素数 p {\displaystyle p} ，若两个数之差被 p {\displaystyle p} 的高次幂整除，那么这两个数距离就“接近”，幂次越...

双美。……一义一法，必深言所以然之故，从流溯源，因枝达杆，不止集星历之大成，兼能为万务之根本。……循序渐作，以前开后，以后承前，不能兼并，亦难凌越。……故可为二三百年不易之法，又可为二三百年后测审差数因而更改之法。又可令后人循习晓畅，因而求进，当复更胜于今也。...

− x − d − 1 4 {\displaystyle \scriptstyle x^{2}-x-{\frac {d-1}{4}}} 的根。 给定素数p，p次单位根 ζ p {\displaystyle \zeta _{p}} 也是一个代数整数，因为是首一多项式 x p − 1 = 0 {\displaystyle...

一行曾祖是唐太宗的大臣张公谨，在初唐是極顯赫的世族。其祖父張大素官至門下省東台舍人，後被貶為懷州長史，家道中落。父親名叫張懍，任武功縣令。二十一歲時因父母雙亡，遇見天台宗玉泉弘景大師，興起了出家的念頭。遂在嵩山普寂大師門下剃度为僧，因為深入「一行三昧」，故法名一行。後于嵩山、玉泉寺学习佛教经典和天文数学。...

地摆弄符号”，把两个等式相加起来，得出：…999.999… = 0。这个等式在10进展开式中和标准小数展开式中都是没有意义的，但假如这时研究出一种“双小数”的理论，其中小数点左面和右面都可以无限延伸，那么这个等式便是有意义和正确的。 芝诺悖论，特别是奔跑者悖论，使人联想起了0...

Narasimhan 和 Seshadri 关于代数曲线的结果。 丘成桐与蕭蔭堂合作解决弗蘭克爾猜想，即紧致正曲率凯勒流形与複射影空间双全纯同构。 丘成桐与米克斯（ William H. Meeks） 合作解决三維流形極小曲面一个著名的问题，即一条极值约当曲线的极小圆盘的 Plateau...

x 3 + p x 2 + q = 0 {\displaystyle x^{3}+px^{2}+q=0} 剩下第十九问、二十问各有一个双二次方程： x 4 + p x 2 + q = 0 {\displaystyle x^{4}+px^{2}+q=0} 。...

超胜，必须会通；会通之前，先须翻译。……翻译既有端绪，然后令甄明《大统》、深知法意者，参详考定，熔彼方之材质，入《大统》之型模；……即尊制同文，合之双美。” 金良年. 明版《崇祯历书》原貌再现. 世纪易文. 2010-04-19 [2024-03-01]. （原始内容存档于2024-03-01） –通过文汇读书周报...

高斯变换 Gauss–Bodenmiller 定理 – 描述于 克里特大学网站 Gauss–Bolyai–Lobachevsky 空间, 双曲几何 Gauss–Bonnet theorem，关于二维曲面 微分几何 中曲率的定理 Chern-Gauss-Bonnet theorem在微分几何中，Shiing-Shen...

身外减法门10问， 九归除法门29问， 异乘同除门8问， 库务解税门11问， 折变互差门15问 中卷七门七十一问： 田亩形段门16问， 仓屯积粟门9问， 双据互换门6问， 求差分和门9问， 差分均配门10问， 商功修筑门13问， 贵贱反率门8问 下卷五门七十五问： 之分齐同门=== 9问， 堆积还源门===...