射影线性群是代数学里群论中的一类群的称呼。射影线性群也叫射影一般线性群（一般记作 PGL），是某个系数域为 K {\displaystyle \mathbb {K} } 的向量空间V上的一般线性群在射影空间 P(V) 上诱导的群作用。具体来说，射影线性群是商群： P G L ( V ) = G L (...

要定義射影代數集上的射影扎里斯基拓撲，正如定義仿射代數集上的仿射扎里斯基拓撲，將之定義為相應的射影空間的子空間拓撲即可。又或者，這個拓撲是射影坐標環內蘊的：根據仿射簇一節的等式，可以僅用坐標環的子集定義出一個射影代數集上的扎里斯基拓撲。 此種拓撲都具有一組基，該組基由對應每個多項式（對於射影簇，則為齊次多項式）f...

1932年4月20日因心臟病發卒於杜林。 皮亞諾在微積分、微分方程、數學基礎、射影幾何、函數理論等方面都有貢獻。他對數理邏輯的創建起了重要的、關鍵性的作用。他發明了一種表意語言，這種語言符號簡單清晰，易於辨認和閱讀，其中的許多符號在現代邏輯文獻中仍被繼續使用。在《數...

^{i}(\mathbb {Z} ,M)} 另一方面， G {\displaystyle G} -模範疇中也有充足的射影對象，若取一 Z {\displaystyle \mathbb {Z} } 的射影分解 0 ← Z ← P ∙ {\displaystyle 0\leftarrow \mathbb {Z}...

J. Zhang将这个定理推广为非交换射影几何的定义，并增加了一些一般环论条件（如亚廷-舍尔正则性）。 射影概形的许多性质都延伸到这一领域。例如，亚廷和Zhang针对非交换射影范畴提出了著名的塞尔对偶。 A. L. Rosenberg创造了相当普遍的（在基...

尽管多面体和分割已经被像开普勒和柯西这样的大数学家等人研究了多年，现代离散几何却源于19世纪后期。早期的研究主题是：阿克塞尔·图厄研究的半群问题, 雷耶和斯坦尼茨研究的射影配置 、赫尔曼·闵可夫斯基研究的几何数论，及泰特，希伍德和Hadwiger研究的四色定理。 拉斯洛*Fejes Tóth, H.S.M.考克斯特和埃尔德什·帕尔，奠定了离散几何的基础。...

{\displaystyle X} 的自同胚群的群同构。 另外还有两种表示与线性表示密切相关： 射影表示：在射影空间（如实射影空间）范畴上的表示。射影表示也可以视为“忽略标量变换的线性表示”。 仿射表示：在仿射空间范畴上的表示。例如，欧几里得群仿射地作用在欧几里得空间上，即形成了对欧几里得群的仿射表示。...

20世纪以来，代数几何主流的许多进展都在抽象代数的框架内进行，越发强调代数簇“内蕴的”性质，即那些不取决于代数簇在射影空间的具体嵌入方式的性质，与拓扑学、微分几何及复几何（英语：Complex geometry）等学科的发展相应。抽象代数几何的一大关键成就是格罗滕迪...

下的幺半群。更多有關範疇論和幺半群的關係請見下述。 在連通和下的閉流形同態類所組成的集合，其單位元為一般二維球面類。此外，當a標記為環面類且b標記為射影平面類，此一幺半群的每一個元素c都會有一唯一的表示式c=na+mb，其中n是大於等於零的整數，m為0、1或2，且會有3b=a+b。 設<f>是一個數為n的循環幺半群，亦即...

描述集合論是關於實直線或波蘭空間上子集的研究。描述集合論是從對波莱尔层次（英语：Borel hierarchy）中点集研究開始，後來延伸到更複雜的層次，像是射影层次（英语：projective hierarchy）及魏吉层次（英语：Wadge hierarchy）。波莱尔集中的許多性質可以建立在包括選擇公理...

Uhlenbeck）合作证明任意紧致凯勒流形上稳定丛的埃爾米特－愛因斯坦度量的存在性，推广唐纳森关于射影代数曲面，以及 Narasimhan 和 Seshadri 关于代数曲线的结果。 丘成桐与蕭蔭堂合作解决弗蘭克爾猜想，即紧致正曲率凯勒流形与複射影空间双全纯同构。 丘成桐与米克斯（ William H. Meeks）...

1”（1854年）給出有限群的第一個抽象定義。 幾何是第二個系统性的使用群，特別是對稱群的領域。这类群是菲利克斯·克莱因1872年的爱尔兰根纲领的一部分。在新型的幾何如雙曲幾何和射影幾何形成之后，克萊因利用群論以更連貫的方式來組織它們。索菲斯·李進一步發展了這些想法，在1884年創立了李群的研究。...

{\displaystyle \Gamma _{0}} 对定点的群作用一定是简单传递的。 其他三角形或2维复群的例子可由上述例子的变化来构造。 Cartwright et al.考虑了对建造顶点简单传递的作用。这样的作用会在有限射影平面的标记复形中的点x-线x*间产生双射（或改良的对偶），和点 (...

{\mathbb {Q} }}_{l})} 的映射。 考虑定义在 F q {\displaystyle \mathbb {F} _{q}} 上的光滑、射影、几何连通的代数曲线 X {\displaystyle X} 。 在 G = G L 1 {\displaystyle G=\mathrm {GL}...

二十世纪八九十年代，受限于當時的微電腦计算能力，等轴测投影能提供有限的3D效果，因而被用于视频游戏中，例如當時的機台遊戲《立體空戰（英语：Zaxxon）》。 等轴测投影也被用于精靈图和像素畫，用來呈現復古遊戲的風格。 軸測投影 Ingrid Carlbom, Joseph Paciorek , Dan Lim. Planar Geometric...

Tits 群（英语：Tits group），有时也被认为是第27种散在群。 这一分类定理在许多数学分支均有应用，如有限群的（及其于其他数学对象上的作用的）结构问题有时可转化为有限单群的问题。通过分类定理，这样的一些问题有时可以仅仅通过检查所有单群族和所有散在单群来解决。 Daniel Gorenstein...

目的，是利用變換下的不變量來為不同的幾何對象進行分類，如射影幾何中的交比。 不變量的另一個例子，是二元二次型x·A x + y·B x + y·C y的判別式B2 − 4 A C，其中x和y是向量，「·」是向量之間的點乘。A, B, C均為作用在向量上的線性算符，一般是矩陣。 在行列式滿足a d −...

遗忘冯诺依曼代数上的拓扑，就可将其看做（含幺）*-代数，或就只是一个环。冯诺依曼代数是半遗传的：射影模的每个有限生成子模也是射影的。冯诺依曼代数的底环有多次公理化尝试，如贝尔*-环、AW*-代数等。有限冯诺依曼代数的隶属算子的*-代数是冯诺依曼正则环。（冯诺依曼代数本身一般不是冯诺依曼正则的）...

(至文堂). 2000-06, 65(6): 28–33. NAID 40001342420.  舘下徹志. 「横光利一『旅愁』における国学言説の射影」. 『京都語文』 (佛教大学国語国文学会). 2009-11, (16): 209–226 [2022-05-25]. ISSN 1342-4254...