泛函分析和鄰近數學分支中，巴拿赫-阿勞格魯定理或阿勞格魯定理（英語：Banach–Alaoglu theorem或Alaoglu's theorem）斷言，任意賦範向量空間的連續對偶空間中，閉單位球在弱*拓撲中為緊。常見證明將弱*拓撲中的單位球看成一系列緊集之積的閉子集。根據吉洪诺夫定理，該些緊集的積拓撲空間仍為緊，故該球亦然。...

Academic Press, San Diego, 1980. ISBN 0-12-585050-6. 泛函分析中的定理 阿尔泽拉-阿斯科利定理 • 贝尔纲定理 • 巴拿赫-阿劳格鲁定理 • 巴拿赫-马祖尔定理 • 开映射定理 • 一致有界性原理 • 閉圖像定理 • 哈恩-巴拿赫定理 • 拉克斯-米尔格拉姆定理...

也是有界的。 從這定理可得出黑林格-特普利茨定理──希爾伯特空間上處處定義的對稱線性算子是有界的。 泛函分析中的定理 阿尔泽拉-阿斯科利定理 • 贝尔纲定理 • 巴拿赫-阿劳格鲁定理 • 巴拿赫-马祖尔定理 • 开映射定理 • 一致有界性原理 • 閉圖像定理 • 哈恩-巴拿赫定理 • 拉克斯-米尔格拉姆定理...

1945年8月31日巴拿赫因肺癌在乌克兰的利沃夫逝世，逝世后在当地被葬。1946年波兰数学协会为纪念他颁发巴拿赫奖。许多大学城市里有以他命名的街道。 巴拿赫空间 巴拿赫代数 巴拿赫-斯坦豪斯定理 巴拿赫-塔斯基悖论 哈恩-巴拿赫定理 巴拿赫不动点定理 Théorie des opérations...

在泛函分析中，开映射定理（open mapping theorem，亦称巴拿赫-绍德定理 (Banach–Schauder theorem) 或巴拿赫定理 (Banach theorem)）是一个基本的结果，它说明如果巴拿赫空间之间的连续线性算子是满射的，那么它就是一个开映射。更加精确地(Rudin 1973，定理2...

在数学中，布勞威爾不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间并构成了一般不动点定理的基石。布勞威爾不动点定理得名于荷兰数学家魯伊茲·布勞威爾（荷蘭語：L. E. J. Brouwer）。 布劳威尔不动点定理说明：对于一个拓扑空间中满足一定条件的连续函数 f {\displaystyle...

弱*拓撲是賦範向量空間的對偶空間上的一種拓撲。弱*拓撲的的重要性，在於它使得單位球是緊集（巴拿赫-阿勞格魯定理）；相反地在線性算子範數誘發的拓撲中，單位球未必緊緻。（結果成立當且僅當賦範向量空間為有限維。） 在域 K {\displaystyle \mathbb {K} } （ K {\displaystyle...

York, 1995. ISBN 0-486-68735-X (Dover edition). 泛函分析中的定理 阿尔泽拉-阿斯科利定理 • 贝尔纲定理 • 巴拿赫-阿劳格鲁定理 • 巴拿赫-马祖尔定理 • 开映射定理 • 一致有界性原理 • 閉圖像定理 • 哈恩-巴拿赫定理 • 拉克斯-米尔格拉姆定理...

伯特兰-切比雪夫定理 贝亚蒂定理 贝叶斯定理 博特周期性定理 闭图像定理 伯恩斯坦定理 不动点定理 布列安桑定理 布朗定理 贝祖定理 博苏克-乌拉姆定理 巴拿赫不动点定理 布尔素理想定理 贝尔纲定理 布劳威尔不动点定理 本迪克森-杜拉克定理 本原元定理 垂径定理 陈氏定理 采样定理 迪尼定理 等周定理 代数基本定理...

theorem》的內容，版权遵守知识共享协议：署名-相同方式共享协议。 泛函分析中的定理 阿尔泽拉-阿斯科利定理 • 贝尔纲定理 • 巴拿赫-阿劳格鲁定理 • 巴拿赫-马祖尔定理 • 开映射定理 • 一致有界性原理 • 閉圖像定理 • 哈恩-巴拿赫定理 • 拉克斯-米尔格拉姆定理...

= L φ i {\displaystyle b_{i}=L\varphi _{i}} 。 泛函分析中的定理 阿尔泽拉-阿斯科利定理 • 贝尔纲定理 • 巴拿赫-阿劳格鲁定理 • 巴拿赫-马祖尔定理 • 开映射定理 • 一致有界性原理 • 閉圖像定理 • 哈恩-巴拿赫定理 • 拉克斯-米尔格拉姆定理...

數學上，一致有界性原理，又稱巴拿赫–斯坦豪斯定理、共鸣定理，是泛函分析的重要結果。定理斷言，對於任意一族定義在巴拿赫空间上的连续线性算子，該族算子逐點有界，當且僅當其在算子范数意義下一致有界。 定理最早由斯特凡·巴拿赫和胡戈·斯坦豪斯（英语：Hugo Steinhaus）於1927年發表，亦由漢斯·哈恩獨立證出。...

完全版的選擇公理與吉洪諾夫定理這個點集拓樸學的基本結果等價，且與泛函分析中巴拿赫-阿勞格魯定理及克林-米爾曼定理（英语：Krein–Milman theorem）的這兩個基本結果等價；此外這公理對無限群的研究有巨大的影響，也對環論與序理論的研究造成影響（見布爾素理想定理）；然而就幾何測度論（英语：Geometric measure...

為連續映射的最粗拓撲（稱為弱-*拓撲）。當 V {\displaystyle V} 為巴拿赫空間時， 可以藉算子範數在 V ∗ {\displaystyle V^{*}} 上定義更細的拓撲，然而弱-*拓撲具有一些緊緻性定理（巴拿赫-阿劳格鲁定理），因而在應用中仍相當重要。 A Grothendieck: Topological...

的元素。 由定义，范数拓扑中的连续线性泛函与弱巴拿赫空间拓扑中的相同。这对偶是个相当大的空间，其中有很多病态元素。 在 B ( H ) {\displaystyle B(H)} 的规范有界集上，弱（算子）、超强拓扑是重合的。比如，这可以从巴拿赫-阿劳格鲁定理看出来。出于基本相同的原因，超强拓扑与 B (...

阿蒂亚進行兩年的合作。他早期研究椭圆算子的指標定理，後來憑藉此課題，在威廉·布勞德（英语：William Browder (mathematician)）和迈克尔·阿蒂亚的指導下拿到普林斯頓大學博士學位。 就職于華威大學的七年間，盧斯蒂格...

再考慮一般平面曲線下的面積的情況，可得旋轉體體積 V = π ∫ a b y 2 d x {\displaystyle V=\pi \int _{a}^{b}y^{2}\;\mathrm {d} x} 。 又稱帕普斯幾何中心定理(Pappus centroid theorem)、古鲁金定理、巴普斯定理。...

problem），證明並非每個無窮維巴拿赫空間都有無窮維子空間具有無條件邵德爾基（英语：Schauder basis）。 此後，高爾斯轉向研究組合和組合數論，於1997年證明了塞邁雷迪正則性引理的界必定是疊代冪次級的大數。 1998年，高爾斯給出塞邁雷迪定理的第一個有效的上界，證明了若子集 A ⊂...

巴魯赫·斯宾诺莎（拉迪诺语：Baruch de Spinoza，拉丁語：Benedictus de Spinoza，1632年11月24日—1677年2月21日）是一名荷兰哲学家。斯宾诺莎是17世纪理性主义先驱，启蒙时代以及现代圣经批判学的开创者，他的作品引导了现代对自我及宇宙的认识，因此被认为是“近世最重要的哲学家之一”。...

H,\{0\}} 。 定理 — 有单位元的C*代数 A {\displaystyle {\mathcal {A}}} 上的态构成一个弱*-拓扑意义下的紧致凸集。更普遍的是，（无论C*代数是否有单位元）范数不大于一的正线性泛函构成一紧凸集。 这些结果可由巴拿赫-阿勞格魯定理直接得出。 作为有单位元的交换代数，对于某个紧致的...

North-Holland. 巴拿赫-塔斯基悖论 模型论 T-约定 塔斯基公理 实数的塔斯基公理化 华沙学派 塔斯基分割圆问题 维基共享资源上的相关多媒体资源：阿尔弗雷德·塔斯基 斯坦福哲学百科全书： 塔斯基真值定义 （页面存档备份，存于互联网档案馆） 塔斯基 （页面存档备份，存于互联网档案馆） 阿尔弗雷德·塔斯基在數學譜系計畫的資料。...

塔拉格朗是一位研究领域广泛并且非常多产的数学家，他主要研究成果如下：在随机过程领域中，他发展了Generic Chaining方法从而确定高斯过程的上下界。在概率论领域中，他研究测度的集中和等周定理，通过重新定义点与积空间子集的距离，他成功地证明了一系列不等式。巴拿赫...

神论者。早期对科学的倾向受到父亲的鼓励，在15、6岁时兴趣逐渐集中在理论物理上。1950年他和谢尔登·格拉肖一起毕业于布朗克斯科学高中，随后他和格拉肖都进入了康奈尔大学，1954年他从康奈尔大学拿到了学士学位。随后他去往哥本哈根的尼尔斯·玻尔研究所攻读研究生，开始了他的研究生涯，在那里，在大卫·弗里希（David...

integration（英语：Shell integration） 托里拆利小號 雅可比矩阵 海森矩阵 曲率 格林公式 高斯散度定理 斯托克斯定理 级数 泰勒级数, 泰勒级数 傅里叶级数 欧拉-麦克劳林求和公式 Adequality（英语：Adequality） 無窮小量 Archimedes' use...

根据汉斯·斯路伽的资料(1980)， 弗雷格在大学所受的逻辑和哲学教育仍是未知。1875年，他回到耶拿担任讲师，并于1879年成为助理教授， 1896年成为教授。弗雷格只有一名注册学生，鲁道夫·卡尔纳普。 弗雷格的孩子都在成年前死去，而他于1905年领养了一名男孩。 弗雷格...

theorem）為名。她還和沃爾夫岡·克魯爾（英语：Wolfgang Krull）密切合作，克魯爾以克魯爾主理想定理（英语：Krull's principal ideal theorem）和交換環維度理論著稱，對交換代數的發展功不可沒。 她省吃儉用，最初是因為大學沒有給她任何收入，但她在1923年終於拿...

鲁道夫·卡尔纳普（Rudolf Carnap，又译卡納普，1891年5月18日—1970年9月14日），是20世纪著名的美國分析哲学家，生於德国雷姆沙伊德。經驗主義和逻辑实证主义代表人物，维也纳学派的领袖之一。卡尔纳普是学物理和数学出身的，在耶拿大学曾受业于弗雷格门下，研究邏輯學、數學、語言的概念結構。受羅素和弗雷格的著作影響。...

(数理逻辑)的概念。皮亚诺当时并不知道戈特洛布·弗雷格所做的相似工作。 大约在同一时间，理查德·戴德金证明了自然数具有归纳的独特特征。戴德金提出了一种不同的证明思路，这种证明缺乏皮亚诺公理的形式逻辑特征。然而，戴德金的工作证明了皮亚诺系统中无法证明的定理，包括自然数集合的唯一性（考虑同构的情况下）以及函数和数学归纳的加法和乘法的递归定义。...

朱利安·西摩·施温格（英語：Julian Seymour Schwinger，1918年2月18日—1994年7月16日），犹太裔美国理论物理学家，量子电动力学的创始人之一，与理查德·费曼、朝永振一郎共获1965年诺贝尔物理学奖。施温格从小聪慧过人，也是物理学家中出了名的硬算高手，对冗长繁难的笔算非常拿手。 施温格...

Ralescu, Dan A. Limit theorems for random compact sets in Banach space [巴拿赫空間隨機緊集的極限定理]. Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. 1985...

1925年，荷兰皇家艺术与科学学院设立了四年颁发一次的勞侖茲奖章，以表彰对于理论物理学做出贡献的科学家。 瓦登海与艾瑟尔湖之间的阿夫鲁戴克大堤的一座水闸（Lorentzsluizen）是以洛伦兹的姓氏命名的。 荷兰国内许多街道、广场与学校都以“洛伦兹”为名。1931年，阿纳姆的松斯贝克公园（Park...