在幾何學中，截角大十二面體是一種具有二十面體對稱非凸均勻多面體，由24個面組成，其結構可以視為切去大十二面體的12個頂點而得，其具有12對互相平行面，因此也可以視為一種平行多面體，其對偶多面體為小星形五角化十二面體。 1993年，茲維·喀拉·埃爾發表的論文《Uniform Solution for...

在幾何學中，截角十二面體是一種由正十邊形和正三角形組成的三十二面體，是一種阿基米德立體。其每個頂點都是1個三角形和2個十邊形的公共頂點，具有每個頂角相等的性質，因此截角十二面體是一種半正多面體。 截角十二面體共有32個面、90條邊和60個頂點，每個頂點都是1個三角形和2個十邊形的公共頂點，其頂點圖可以用3...

在拓樸學中，小複雜斜方截半二十面體與大複雜斜方截半二十面體拓樸同構。小複雜斜方截半二十面體可以透過將五角星面替換成五邊形面拓樸變形而得。大複雜斜方截半二十面體的外觀與大雙三斜三十二面體和五複合立方體所形成的複合幾何形狀相同。 小複雜斜方截半二十面體可以經由大二十面體透過與正二十面體變換成小斜方截半二十面体...

在幾何學中，截半大十二面體是一種星形均勻多面體，由12個正五邊形和12個正五角星組成，可以視為大十二面體或小星形十二面體截去所有頂點所產生的形狀。其對偶多面體為內側菱形三十面體。在抽象理論中，截半大十二面體可以視為五種無法良好具像化的抽象正多面體被部分具象化的結果。截半大十二面體...

在幾何學中，截角二十面體是一種由12個正五邊形和20個正六邊形所組成的凸半正多面體，同時具有每個三面角等角和每條邊等長的性質，因此屬於阿基米德立體，但由於其並非所有面全等因此不能算是正多面體。由於其包含了正五邊形和六邊形面，因此也是一種戈德堡多面体，其對偶多面體為五角化十二面體...

在幾何學中，截角大星形十二面體又稱小複雜截半二十面體（small complex icosidodecahedron）是一種退化的星形均勻多面體，由於其可以視為截角的大星形十二面體或過截角的大二十面體，其截角產生的稜兩兩互相重合，外觀與正二十面體無異，但其有12個五邊形面隱沒在立體內部，通常需要藉由讓三角形面變透明才能看出整個立體的構造。...

全截大十二面體為大十二面體經過全截（Omnitruncation）變換的結果。其變換過程與正二十面體變換為大斜方截半二十面体的過程相同，會使原有的面截角，並生成對偶的面截角之結果與正方形面，其通常會與先截半再截角的結果拓樸結構類似或相同。大十二面體經過全截變換後應具有54個面...

十邊形和1個五邊形之公共頂點的抽象等角二十四面體的具像化。 過截角是指截角截得比截半更深的截角變換，其可以視為對於對偶多面體進行均勻截角。過截角小星形十二面體的結果為截角大十二面體，頂點、邊和面數皆與截角小星形十二面體相同，皆為24個面、90條邊和60個頂點組成，但組成面不同。過截角小星形十二面體...

在幾何學中，小星形截角十二面體是一種星形均勻多面體，由12個五邊形和12個十角星組成，並且與截角大十二面體拓樸同構，其對偶多面體為大五角化十二面體。 小星形截角十二面體是一種星形均勻多面體，共有24個面、90條邊和60個頂點，歐拉示性數為-6，並且具有二十面體群對稱性。在小星形截角十二面體...

在幾何學中，斜方二十面體是一種星形均勻多面體，由30個正方形和20個正六邊形組成，是一種無法直接由施萊夫利符號或考克斯特記號表示的均勻多面體。 斜方二十面體的外觀與斜方截半大十二面體移除正五邊形和正五角星（或稱正5/2角形）的結果十分類似。實際上要從斜方截半大十二面體透過移除正五邊形和正五角星面構成一個斜方二十面...

在幾何學中，大星形截角十二面體又稱為星形截角大十二面體是一種由十角星和三角形組成星形多面體，索引為U66，對偶多面體是大三角化二十面體（英语：Great_triakis_icosahedron）。 大星形截角十二面體共有32個面、90條邊和60個頂點，在其32個面中，有20個正三角形和12個十角...

在幾何學中，大斜方截半二十面體（英語：Great rhombicosidodecahedron）又稱為截角截半二十面體（英語：Truncated icosidodecahedron）是一種半正多面體，由於其具有點可遞的性質，因此屬於阿基米德立體，是十三種由2種以上的正多邊形組成的非柱體幾何圖形之一。 大斜方截...

在幾何學中，截角截半大十二面體又稱為星形截角截半大十二面體是一種由30個正方形、12個十角星和12個正十邊形組成的星形均勻多面體。 截角截半大十二面體（truncated dodecadodecahedron）一名稱是由考克斯特、朗格·希金斯與米勒的論文《均勻多面體》中給出，然而這個名稱有歧義。截角截半大十二面體（truncated...

在幾何學中，截角大二十面體又稱為大截角二十面體是一種由五角星和六邊形構成的星形多面體，具有二十面體群的對稱性，其結構可由大二十面體透過截角變換構造而得，其索引編號在馬德爾的文獻中為U55、考克斯特的論文為C71、溫尼爾的《多面體模型》中為W95。 截角大二十面體的對偶多面體是大星形五角化十二面體。 截角大二十...

下圖為截半截角二十面體的旋轉動畫： 下圖為截半截角二十面體的透視圖： 下圖為截半截角二十面體的另一種上色方式： 截半截角四面體（英语：Rectified truncated tetrahedron） 截半截角八面體 截半截角立方體（英语：Rectified truncated cube） 截半截角十二面體（英语：Rectified...

常見的由菱形組成的平行十二面體有二面體群菱形十二面體。 二面體群菱形十二面體是一種具有與一般菱形十二面體不同對稱性的平行十二面體，同樣可以獨立填滿三維空間，其所形成的幾何結構類似於截角八面體堆砌的一個變種。 其中一個二面體群菱形十二面體例子，例如由4個正方形和8個60度菱形所組成的平行十二面體，其具有D4h二面體...

在幾何學中，截半二十面體是一種由正五邊形和正三角形組成的三十二面體，是一種阿基米德立體。其每個頂點都是2個三角形和2個五邊形的公共頂點、每條稜都是三角形和五邊形交稜，因此具有每個頂角相等和二面角相等的性質，因此截半二十面體是半正多面體也是擬正多面體。 截半二十面體每個頂點都是2個三角形和2個五邊形的公共頂點，其頂點圖可以用...

大十二面體透過離面（Cantellation）變換而成，其變換過程也可以視為先倒角再截去頂點而得，因此倒角大十二面體可以視為斜方截半大十二面體截角變換的原像。 小星形十二面體 斜方截半大十二面體的施萊夫利符號可以計為rr{5/2,5}，其中{5/2,5}為小星形十二面體...

在幾何學中，大十二面截半二十面體是一種由正三角形、正五角星和正十角星組成的星形均勻多面體，其索引為U61，是大十二角星化六十面體（英语：Great dodecacronic hexecontahedron）的對偶多面體，具有二十面體群對稱性（英语：Icosahedral symmetry）。外觀上在每個十角...

1)。另外，由於截角八面體也是一種排列多面體（英语：permutohedron），因此可以獨立填滿整個三維空間，而由截角八面體堆成的圖形稱為截角八面體堆砌。 截角八面體的對偶多面體為四角化六面體。若截角八面體的邊長為單位長，則其對偶多面體四角化六面體的邊長會變成 9 8 2 {\displaystyle...

Symmetry）的卡塔兰多面体菱形十二面体，它（加上所有其它的五角十二面体）都与正十二面体在拓扑上等价。正十二面體还是截顶五方偏方面體的特例。其四維類比為正一百二十胞體。 面的图形：正五边形 面的数目：12 边的数目：30 顶点数目：20 二面角角度： θ = arccos...

十二面體，有時會簡稱為截角菱形十二面體，但這種簡稱不合適，因為可能是指倒角八面體。 另外，倒角立方體也可以視為經過交錯截角的菱形十二面體，即交錯地切除菱形十二面體的頂點，但不是完全切除，因為完全切除會導致原有的菱形面退化成二邊形，即退化為邊，造成結果變為立方體，因此，倒角立方體也可以稱為交錯截角...

在幾何學中，十二面體是指由十二個面組成的多面體，而由十二個全等的正五邊形組成的十二面體稱為正十二面體。 十二個面的多面體可以是正十二面體、菱形十二面體、正五角帳塔、雙四角錐柱、扭稜鍥形體、十一角錐、十角柱。 在許多情況下，常用「十二面體」一詞來代表正十二面體。 在所有凸十二面體中，包含鏡射像共有6...

二十面半十二面體，因此大二十面半十二面體與小二十面半十二面體拓樸同構，可以視為同一種抽象多面體的具象化。 大二十面半十二面體 小二十面半十二面體 大二十面半十二面體與大十二面半十二面體及大截半二十面体共用相同的頂點排列方式。其中，大二十面半十二面體與大十二面半十二面體皆具有6個通過整體幾何中心的十...

截半後的像。因此，小斜方截半二十面体具有與正二十面體相同數量的三角形和與正十二面體相同數量的五邊形，且正方形恰好等於正二十面體或正十二面體邊的數量。 小斜方截半二十面體與小星形截角十二面體、六複合五角星柱（英语：Compound of six pentagrammic prisms）以及十二複合五角星柱（英语：Compound...

截角（partial truncate），如部分截角截四階角五角二十四面體（只截特定角的五角二十四面體）、截對角六方偏方面體（截頂角的偏方面體）或平截頭體（截頂角的錐體，又稱錐台）。由於有時某些立體的部分截角通常以截角稱呼，因此部分文獻會用完全截角（Fully truncate）來區分這種情況。...

十二面體半形。 正二十面體可以經過一系列的多面體變換轉變為半正多面體，部分半正多面體也存在對應的半形體，例如截角二十面體半形、截半二十面體半形等。 截角二十面體半形是截角二十面體的半形體，又稱為足球半形（Hemi-Soccer Ball）。其出現在四維正五十七胞體...

部分多面體與鑲嵌與大十二面體有一些幾何關聯。例如部分多面體可透過大十二面體經過康威變換而得到，例如截角大十二面體、截半大十二面體、以及其對偶多面體小星形十二面體。 大十二面體的對偶多面體同樣是一個星形正多面體，為小星形十二面體，由12個五角星面組成。 部分多面體可透過大十二面體經過康威變換而得到，例如截角大十二面體...

面體是一種自相交截角擬正多面體（Self-Intersecting Truncated Quasi-Regular Polyhedra）。自相交截角擬正多面體一共有五種，分別為立方截角立方八面體、星形截角截半立方體、二十面截角十二面十二面體、截角截半大十二面體和大截角截半二十面體。這些立體由阿爾伯特·巴杜羅（Albert...

大十二面半十二面體是一種擬正半多面體，由12個五角星面和6個穿過整體幾何中心的十角星面組成，可以視為大截半二十面体經過刻面（英语：Faceting）後的結果，且凸包與大截半二十面体相同，皆為截半十二面體。這個立體最早在1881年由亞伯特·巴杜羅（Albert Badoureau）發現並描述。 大...

大斜方十二面體外觀與大十二面截半二十面體類似，其有與大十二面截半二十面體相同的十角星面，只是五角星面和三角形面被替換為正方形面 。大斜方十二面體的這些正方形面在對應於大十二面截半二十面體中兩個浮雕五角星的相交處以及三角形面相交有如玫瑰花結的地方有更深的孔。在大斜方十二面體的中對應於大十二面截半二十...