Eine Stammfunktion oder ein unbestimmtes Integral ist eine mathematische Funktion, die man in der Differentialrechnung, einem Teilgebiet der Analysis...

Tabelle von Ableitungs- und Stammfunktionen (Integraltafel) gibt eine Übersicht über Ableitungsfunktionen und Stammfunktionen, die in der Differential-...

a} eine Stammfunktion von f {\displaystyle f} . Man kann zu einer Stammfunktion eine Konstante addieren und erhält wieder eine Stammfunktion: Ist F {\displaystyle...

Hauptsatzkantate vertont. Der erste Teil des Satzes ergibt die Existenz von Stammfunktionen und den Zusammenhang von Ableitung und Integral: Ist f : I → R {\displaystyle...

Möglichkeit zur Berechnung bestimmter Integrale und zur Bestimmung von Stammfunktionen. Sie bildet das Gegenstück zur Produktregel der Differentialrechnung...

Substitutionsregel ist eine wichtige Methode in der Integralrechnung, um Stammfunktionen zu finden und bestimmte Integrale auszuwerten. Die Substitutionsmethode...

Mathematikers auf natürliche Weise auftritt, wie bei dem Zugang über die Stammfunktion von 1 t {\displaystyle {\tfrac {1}{t}}} erkennbar ist. Der Logarithmus...

− 4 a c {\displaystyle D=b^{2}-4ac} nichtnegativ, so kann man eine Stammfunktion mittels Partialbruchzerlegung bestimmen. Ist die Diskriminante negativ...

Aus den Ergebnissen über die Ableitung ergibt sich unmittelbar die Stammfunktion von Sinus und Kosinus: ∫ sin ⁡ x d x = − cos ⁡ x + C {\displaystyle...

Weise ins Spiel. Aus den Ergebnissen über die Ableitung ergibt sich die Stammfunktion der e-Funktion: ∫ e x d x = e x + C {\displaystyle \int e^{x}\,\mathrm...

für die Bestimmung einer Stammfunktion auch die Partialbruchzerlegung hilfreich sein. Beispiele: Gesucht sei eine Stammfunktion zu f ( x ) = 5 x − 1 3 x...

v} , also ist 1 2 v 2 {\displaystyle {\tfrac {1}{2}}v^{2}} ist eine Stammfunktion von v ˙ v {\displaystyle {\dot {v}}\,v} . Mit dem Hauptsatz der Analysis...

besitzt nach dem Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung eine Stammfunktion, also eine Funktion F {\displaystyle F} mit d F = f d x {\displaystyle...

{\displaystyle f'\left(x\right)=m} , also eine konstante Funktion. Stammfunktionen von f {\displaystyle f} haben die Gestalt F ( x ) = m 2 x 2 + n x +...

_{i}a_{i}\cos \delta _{i}\right).} Siehe Formelsammlung Ableitungen und Stammfunktionen Die Lösungen der nachfolgenden bestimmten Integrale stehen im Zusammenhang...

Grenzwertbildung vermeiden, wenn sich zu der zu integrierenden Funktion eine Stammfunktion finden lässt (Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung). Mit...

diese Funktion den kardinalisierten Arkussinus dar. Die ursprüngliche Stammfunktion des kardinalisierten Arkussinus ist das sogenannte Arkussinusintegral...

Tangens und Kotangens sind trigonometrische Funktionen und spielen in der Mathematik und ihren Anwendungsgebieten eine herausragende Rolle. Der Tangens...

Sinus hyperbolicus und Kosinus hyperbolicus, auch Hyperbelsinus bzw. Hyperbelkosinus genannt, sind zwei mathematische Funktionen, die zu den Hyperbelfunktionen...

existiert zumindest in einer Umgebung jedes gegebenen Punktes eine Stammfunktion von A {\displaystyle A} , d. h., eine differenzierbare Funktion f {\displaystyle...

Zetafunktion geht dann durch Darstellung der soeben gezeigten Formel mittels Stammfunktion der geometrischen Reihe und anschließenden Einsatz der Definition der...

genutzt, wenn sich eine Stammfunktion nicht durch elementare Funktionen ausdrücken lässt, die numerische Auswertung der Stammfunktion zu komplex ist oder...

folgende bekannte Integral eingesetzt, welches man einer Tabelle von Stammfunktionen entnehmen kann: ∫ 1 x 2 + a 2 d x = 1 a arctan ⁡ x a + C {\displaystyle...

Funktion integrierbar. Außerdem hat jede ganzrationale Funktion eine Stammfunktion. Diese kann mit den üblichen Integral-Regeln explizit angegeben werden...

sind Stammfunktionen nicht elementar integrierbarer Funktionen. Von elementar integrierbaren Funktionen wird gesprochen, wenn die Stammfunktion einer...

\mathrm {d} t} definierte Funktion. Damit ist die Fehlerfunktion eine Stammfunktion von 2 π e − t 2 {\displaystyle {\tfrac {2}{\sqrt {\pi }}}e^{-t^{2}}}...

{1}{\sqrt {x^{2}-1}}}} für alle reellen x > 1 {\displaystyle x>1} . Die Stammfunktionen sind gegeben durch ∫ arsinh ⁡ ( x ) d x = x ⋅ arsinh ⁡ ( x ) − x 2...

Kosinus hyperbolicus. Für den Kotangens hyperbolicus kann nur eine Stammfunktion mit einer Polstelle beim Wert x = 0 {\displaystyle x=0} angegeben werden:...

{t-\mu }{\sigma }}\right)^{2}}\mathrm {d} t} nicht auf eine elementare Stammfunktion zurückführen lässt, wird für die Berechnung meist auf Tabellen zurückgegriffen...

YouTube-Video Berechnung der Stammfunktion zur Oberfläche mit Wolframs Online-Integralrechner Berechnung der Stammfunktion zum Volumen mit Wolframs...

Art: Beweis für die Ableitung des elliptischen Integrals zweiter Art: Stammfunktionen für das vollständige elliptische Integral erster, zweiter und dritter...