Eine Stammfunktion oder ein unbestimmtes Integral ist eine mathematische Funktion, die man in der Differentialrechnung, einem Teilgebiet der Analysis...

Tabelle von Ableitungs- und Stammfunktionen (Integraltafel) gibt eine Übersicht über Ableitungsfunktionen und Stammfunktionen, die in der Differential-...

a} eine Stammfunktion von f {\displaystyle f} . Man kann zu einer Stammfunktion eine Konstante addieren und erhält wieder eine Stammfunktion: Ist F {\displaystyle...

Möglichkeit zur Berechnung bestimmter Integrale und zur Bestimmung von Stammfunktionen. Sie bildet das Gegenstück zur Produktregel der Differentialrechnung...

Hauptsatzkantate vertont. Der erste Teil des Satzes ergibt die Existenz von Stammfunktionen und den Zusammenhang von Ableitung und Integral: Ist f : I → R {\displaystyle...

Mathematikers auf natürliche Weise auftritt, wie bei dem Zugang über die Stammfunktion von 1 t {\displaystyle {\tfrac {1}{t}}} erkennbar ist. Der Logarithmus...

besitzt nach dem Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung eine Stammfunktion, also eine Funktion F {\displaystyle F} mit d F = f d x {\displaystyle...

für die Bestimmung einer Stammfunktion auch die Partialbruchzerlegung hilfreich sein. Beispiele: Gesucht sei eine Stammfunktion zu f ( x ) = 5 x − 1 3 x...

Weise ins Spiel. Aus den Ergebnissen über die Ableitung ergibt sich die Stammfunktion der e-Funktion: ∫ e x d x = e x + C {\displaystyle \int e^{x}\,\mathrm...

Sinus hyperbolicus und Kosinus hyperbolicus sind mathematische Hyperbelfunktionen, auch Hyperbelsinus bzw. Hyperbelkosinus genannt; sie tragen die Symbole...

− 4 a c {\displaystyle D=b^{2}-4ac} nichtnegativ, so kann man eine Stammfunktion mittels Partialbruchzerlegung bestimmen. Ist die Diskriminante negativ...

sind Stammfunktionen nicht elementar integrierbarer Funktionen. Von elementar integrierbaren Funktionen wird gesprochen, wenn die Stammfunktion einer...

Zetafunktion geht dann durch Darstellung der soeben gezeigten Formel mittels Stammfunktion der geometrischen Reihe und anschließenden Einsatz der Definition der...

Grenzwertbildung vermeiden, wenn sich zu der zu integrierenden Funktion eine Stammfunktion finden lässt (Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung). Mit...

Substitutionsregel ist eine wichtige Methode in der Integralrechnung, um Stammfunktionen zu finden und bestimmte Integrale auszuwerten. Die Substitutionsmethode...

Tangens und Kotangens sind trigonometrische Funktionen und spielen in der Mathematik und ihren Anwendungsgebieten eine herausragende Rolle. Der Tangens...

_{i}a_{i}\cos \delta _{i}\right).} Siehe Formelsammlung Ableitungen und Stammfunktionen Die Lösungen der nachfolgenden bestimmten Integrale stehen im Zusammenhang...

diese Funktion den kardinalisierten Arkussinus dar. Die ursprüngliche Stammfunktion des kardinalisierten Arkussinus ist das sogenannte Arkussinusintegral...

ein Grenzwert, siehe Integralrechnung das unbestimmte Integral, siehe Stammfunktion die Lösungsfunktion einer Differentialgleichung Integral (Satellit)...

YouTube-Video Berechnung der Stammfunktion zur Oberfläche mit Wolframs Online-Integralrechner Berechnung der Stammfunktion zum Volumen mit Wolframs...

folgende bekannte Integral eingesetzt, welches man einer Tabelle von Stammfunktionen entnehmen kann: ∫ 1 x 2 + a 2 d x = 1 a arctan ⁡ x a + C {\displaystyle...

Funktion integrierbar. Außerdem hat jede ganzrationale Funktion eine Stammfunktion. Diese kann mit den üblichen Integral-Regeln explizit angegeben werden...

Kosinus hyperbolicus. Für den Kotangens hyperbolicus kann nur eine Stammfunktion mit einer Polstelle beim Wert x = 0 {\displaystyle x=0} angegeben werden:...

\mathrm {d} t} definierte Funktion. Damit ist die Fehlerfunktion eine Stammfunktion von 2 π e − t 2 {\displaystyle {\tfrac {2}{\sqrt {\pi }}}e^{-t^{2}}}...

Aus den Ergebnissen über die Ableitung ergibt sich unmittelbar die Stammfunktion von Sinus und Kosinus: ∫ sin ⁡ x d x = − cos ⁡ x + C {\displaystyle...

Punkt P ( x | f ( x ) ) {\displaystyle P\left(x|f(x)\right)} angibt. Stammfunktionen von f {\displaystyle f} haben die Gestalt F ( x ) = m 2 x 2 + n x +...

Art: Beweis für die Ableitung des elliptischen Integrals zweiter Art: Stammfunktionen für das vollständige elliptische Integral erster, zweiter und dritter...

{x}{2}}\right|+C\end{aligned}}} Die durch den Koordinatenursprung verlaufende Stammfunktion des Sekans hyperbolicus wird Gudermannfunktion genannt: gd ⁡ ( x ) =...

genutzt, wenn sich eine Stammfunktion nicht durch elementare Funktionen ausdrücken lässt, die numerische Auswertung der Stammfunktion zu komplex ist oder...

beschreibt die Stammfunktionen von Produkten aus Exponentialfunktionen und gebrochen rationalen Funktionen sowie die Stammfunktionen aus den Kehrwerten...

]}=\operatorname {arsinh} (x)} Die durch den Punkt (1|0) verlaufende Stammfunktion und des Areakosinus hyperbolicus lautet so: ∫ 1 x arcosh ⁡ ( y )   d...