Eine Stammfunktion oder ein unbestimmtes Integral ist eine mathematische Funktion, die man in der Differentialrechnung, einem Teilgebiet der Analysis...
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Tabelle von Ableitungs- und Stammfunktionen (Integraltafel) gibt eine Übersicht über Ableitungsfunktionen und Stammfunktionen, die in der Differential-...
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a} eine Stammfunktion von f {\displaystyle f} . Man kann zu einer Stammfunktion eine Konstante addieren und erhält wieder eine Stammfunktion: Ist F {\displaystyle...
59 KB (9,290 words) - 20:32, 18 May 2025
Hauptsatzkantate vertont. Der erste Teil des Satzes ergibt die Existenz von Stammfunktionen und den Zusammenhang von Ableitung und Integral: Ist f : I → R {\displaystyle...
22 KB (3,732 words) - 09:52, 24 March 2025
Möglichkeit zur Berechnung bestimmter Integrale und zur Bestimmung von Stammfunktionen. Sie bildet das Gegenstück zur Produktregel der Differentialrechnung...
23 KB (4,582 words) - 12:13, 26 August 2024
Substitutionsregel ist eine wichtige Methode in der Integralrechnung, um Stammfunktionen zu finden und bestimmte Integrale auszuwerten. Die Substitutionsmethode...
13 KB (2,625 words) - 14:31, 17 June 2025
Mathematikers auf natürliche Weise auftritt, wie bei dem Zugang über die Stammfunktion von 1 t {\displaystyle {\tfrac {1}{t}}} erkennbar ist. Der Logarithmus...
55 KB (8,065 words) - 00:54, 28 December 2024
− 4 a c {\displaystyle D=b^{2}-4ac} nichtnegativ, so kann man eine Stammfunktion mittels Partialbruchzerlegung bestimmen. Ist die Diskriminante negativ...
35 KB (6,027 words) - 15:03, 12 June 2025
Sinus und Kosinus (section Stammfunktion)
Aus den Ergebnissen über die Ableitung ergibt sich unmittelbar die Stammfunktion von Sinus und Kosinus: ∫ sin x d x = − cos x + C {\displaystyle...
61 KB (8,405 words) - 20:04, 18 June 2025
Exponentialfunktion (section Stammfunktion)
Weise ins Spiel. Aus den Ergebnissen über die Ableitung ergibt sich die Stammfunktion der e-Funktion: ∫ e x d x = e x + C {\displaystyle \int e^{x}\,\mathrm...
35 KB (6,118 words) - 10:23, 2 July 2025
Rationale Funktion (section Stammfunktion)
für die Bestimmung einer Stammfunktion auch die Partialbruchzerlegung hilfreich sein. Beispiele: Gesucht sei eine Stammfunktion zu f ( x ) = 5 x − 1 3 x...
28 KB (5,350 words) - 07:35, 22 June 2025
v} , also ist 1 2 v 2 {\displaystyle {\tfrac {1}{2}}v^{2}} ist eine Stammfunktion von v ˙ v {\displaystyle {\dot {v}}\,v} . Mit dem Hauptsatz der Analysis...
17 KB (2,706 words) - 10:22, 13 April 2025
Pfaffsche Form (section Stammfunktion)
besitzt nach dem Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung eine Stammfunktion, also eine Funktion F {\displaystyle F} mit d F = f d x {\displaystyle...
21 KB (3,400 words) - 09:46, 5 July 2025
Lineare Funktion (section Ableitung und Stammfunktion)
{\displaystyle f'\left(x\right)=m} , also eine konstante Funktion. Stammfunktionen von f {\displaystyle f} haben die Gestalt F ( x ) = m 2 x 2 + n x +...
10 KB (1,729 words) - 07:38, 13 May 2025
_{i}a_{i}\cos \delta _{i}\right).} Siehe Formelsammlung Ableitungen und Stammfunktionen Die Lösungen der nachfolgenden bestimmten Integrale stehen im Zusammenhang...
54 KB (11,225 words) - 08:56, 22 June 2025
Grenzwertbildung vermeiden, wenn sich zu der zu integrierenden Funktion eine Stammfunktion finden lässt (Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung). Mit...
11 KB (2,465 words) - 21:14, 18 January 2025
diese Funktion den kardinalisierten Arkussinus dar. Die ursprüngliche Stammfunktion des kardinalisierten Arkussinus ist das sogenannte Arkussinusintegral...
24 KB (4,434 words) - 19:24, 12 June 2025
Tangens und Kotangens (section Stammfunktionen)
Tangens und Kotangens sind trigonometrische Funktionen und spielen in der Mathematik und ihren Anwendungsgebieten eine herausragende Rolle. Der Tangens...
26 KB (4,339 words) - 07:19, 2 July 2025
Sinus hyperbolicus und Kosinus hyperbolicus, auch Hyperbelsinus bzw. Hyperbelkosinus genannt, sind zwei mathematische Funktionen, die zu den Hyperbelfunktionen...
19 KB (2,809 words) - 18:18, 17 June 2025
existiert zumindest in einer Umgebung jedes gegebenen Punktes eine Stammfunktion von A {\displaystyle A} , d. h., eine differenzierbare Funktion f {\displaystyle...
19 KB (3,735 words) - 04:36, 4 September 2024
Gammafunktion (section Stammfunktion der Gammafunktion)
Zetafunktion geht dann durch Darstellung der soeben gezeigten Formel mittels Stammfunktion der geometrischen Reihe und anschließenden Einsatz der Definition der...
53 KB (7,875 words) - 12:46, 10 April 2025
genutzt, wenn sich eine Stammfunktion nicht durch elementare Funktionen ausdrücken lässt, die numerische Auswertung der Stammfunktion zu komplex ist oder...
11 KB (1,696 words) - 17:41, 24 April 2025
folgende bekannte Integral eingesetzt, welches man einer Tabelle von Stammfunktionen entnehmen kann: ∫ 1 x 2 + a 2 d x = 1 a arctan x a + C {\displaystyle...
9 KB (1,188 words) - 09:04, 23 June 2025
Funktion integrierbar. Außerdem hat jede ganzrationale Funktion eine Stammfunktion. Diese kann mit den üblichen Integral-Regeln explizit angegeben werden...
35 KB (5,744 words) - 19:23, 3 May 2025
sind Stammfunktionen nicht elementar integrierbarer Funktionen. Von elementar integrierbaren Funktionen wird gesprochen, wenn die Stammfunktion einer...
5 KB (698 words) - 15:13, 20 June 2024
\mathrm {d} t} definierte Funktion. Damit ist die Fehlerfunktion eine Stammfunktion von 2 π e − t 2 {\displaystyle {\tfrac {2}{\sqrt {\pi }}}e^{-t^{2}}}...
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{1}{\sqrt {x^{2}-1}}}} für alle reellen x > 1 {\displaystyle x>1} . Die Stammfunktionen sind gegeben durch ∫ arsinh ( x ) d x = x ⋅ arsinh ( x ) − x 2...
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Kosinus hyperbolicus. Für den Kotangens hyperbolicus kann nur eine Stammfunktion mit einer Polstelle beim Wert x = 0 {\displaystyle x=0} angegeben werden:...
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{t-\mu }{\sigma }}\right)^{2}}\mathrm {d} t} nicht auf eine elementare Stammfunktion zurückführen lässt, wird für die Berechnung meist auf Tabellen zurückgegriffen...
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YouTube-Video Berechnung der Stammfunktion zur Oberfläche mit Wolframs Online-Integralrechner Berechnung der Stammfunktion zum Volumen mit Wolframs...
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Elliptische Integrale (section Stammfunktionen)
Art: Beweis für die Ableitung des elliptischen Integrals zweiter Art: Stammfunktionen für das vollständige elliptische Integral erster, zweiter und dritter...
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