Differentialgeometrie ist ein Vektorfeld eine Funktion, die jedem Punkt eines Raumes einen Vektor zuordnet. Das duale Konzept zu einem Vektorfeld ist eine Funktion...

Differentialoperator, der einem Vektorfeld im dreidimensionalen euklidischen Raum mit Hilfe der Differentiation ein neues Vektorfeld zuordnet. Die Rotation eines...

Die Divergenz eines Vektorfeldes ist ein Skalarfeld, das an jedem Punkt angibt, wie sehr die Vektoren in einer kleinen Umgebung des Punktes auseinanderstreben...

Ein Gradientenfeld oder konservatives Feld ist ein Vektorfeld, das aus einem Skalarfeld durch Differentiation nach dem Ort abgeleitet wurde, bzw. – kürzer...

angewandt auf das Vektorfeld V → {\displaystyle {\vec {V}}} ergibt die Divergenz des Vektorfeldes als formales Skalarprodukt mit dem Vektorfeld zu div ⁡ V →...

Vektoranalysis. Er stellt einen Zusammenhang zwischen der Divergenz eines Vektorfeldes und dem durch das Feld vorgegebenen Fluss durch eine geschlossene Oberfläche...

Skalarfeld, dessen Gradient ein Vektorfeld liefert, siehe Skalarpotential ein Vektorfeld, dessen Rotation ein Vektorfeld liefert, siehe Vektorpotential...

Vektorpotential ist im Bereich der Vektoranalysis ein Vektorfeld, dessen Rotation ein gegebenes Vektorfeld erzeugt. Formal lautet die Definition eines Vektorpotentials...

beispielsweise auf ein Skalarfeld angewandt werden und wird in diesem Fall ein Vektorfeld liefern, das Gradientenfeld genannt wird. Der Gradient ist eine Verallgemeinerung...

Ein Killing-Vektorfeld (benannt nach dem deutschen Mathematiker Wilhelm Killing) ist ein Vektorfeld auf einer Riemannschen Mannigfaltigkeit, das die Metrik...

quellfrei oder quellenfrei wird in der Physik und Potentialtheorie ein Vektorfeld bezeichnet, dessen Feldlinien im betrachteten Gebiet keinen Anfangspunkt...

Ein konformes Killing-Vektorfeld ist ein Vektorfeld auf einer semi-riemannschen Mannigfaltigkeit, dessen Fluss winkelerhaltend ist. Der Begriff des konformen...

einzigen radialsymmetrischen dreidimensionalen Objekte sind. Funktionen und Vektorfelder, die Radialsymmetrie aufweisen, werden Radialfelder genannt. Eine Teilmenge...

Temperatur, das Gravitationspotential oder das elektrostatische Potential ein Vektorfeld wie die Strömungsgeschwindigkeit, das Gravitationsfeld oder das elektrische...

Feld, das durch die Coulombkraft auf elektrische Ladungen wirkt. Als Vektorfeld beschreibt es über die räumliche Verteilung der elektrischen Feldstärke...

Es sei die Flussdichte ein skalares Feld F {\displaystyle F} oder ein Vektorfeld F → {\displaystyle {\vec {F}}} A → {\displaystyle {\vec {A}}} die betrachtete...

Lie) die Ableitung eines Vektorfeldes oder allgemeiner eines Tensorfeldes entlang eines Vektorfeldes. Auf dem Raum der Vektorfelder wird durch die Lie-Ableitung...

#Quotientenmenge und Partition Index eines Vektorfeldes, siehe Satz von Poincaré-Hopf #Index eines Vektorfeldes analytischer Index eines Differentialoperators...

Vektoranalysis ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich hauptsächlich mit Vektorfeldern in zwei oder mehr Dimensionen beschäftigt und dadurch die bereits in...

eines Vektorfeldes oder kurz Vektorgradient (von lateinisch gradiens ‚schreitend‘) fasst das Gefälle oder den Anstieg der Komponenten eines Vektorfeldes zu...

Variable kann man so die Bewegung (Trajektorien, Phasenraumfluss als Vektorfeld) in einem Phasenraumporträt oder Phasenporträt anschaulich darstellen...

Mathematik beschreibt der Fluss eines Vektorfeldes die Bewegung entlang der Lösungskurven der durch das Vektorfeld gegebenen gewöhnlichen Differentialgleichung...

elektrische und das magnetische Feld jeweils durch zwei zusätzliche Vektorfelder beschrieben werden, die elektrische Flussdichte D → := ε 0 E → + P →...

einer Folge in der Mathematik, siehe Grenzwert (Folge) Divergenz eines Vektorfeldes divergentes Denken, Kreativität Werktitel: Die Bestimmung (Roman), original...

x_{2}}}\end{pmatrix}}} wieder ein Vektorfeld, die Rotation von V → {\displaystyle {\vec {V}}} . Formal wird dieses Vektorfeld also als Kreuzprodukt des Nabla-Operators...

Die Zirkulation ist das Umlaufintegral eines Vektorfeldes über einen geschlossenen Weg. Bei Strömungen ist sie ein Maß für die Wirbelstärke in dem vom...

{\displaystyle \Delta f=\mathrm {Spur} (H(f))} Der Laplace-Operator kann auch auf Vektorfelder angewendet werden. Mit dem dyadischen Produkt „ ⊗ {\displaystyle \otimes...

t} ist das zugehörige Differential. Das Wegintegral über ein stetiges Vektorfeld f : R n → R n {\displaystyle \mathbf {f} \colon \mathbb {R} ^{n}\rightarrow...

sind, spricht man auch von einem Sphärenbündel. → Hauptartikel: Vektorfeld Ein Vektorfeld auf einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit M {\displaystyle...

(Integration), spezielle Integrale die Koeffizienten einer Darstellung eines Vektorfeldes, siehe Multipolentwicklung Magnetisches Moment, die Stärke eines magnetischen...

\lambda } konstante Materialparameter. Das Vektorfeld u {\displaystyle \mathbf {u} } lässt sich, wie jedes Vektorfeld, in einen rotations- und einen divergenzfreien...