• Ме́ра мно́жества — числовая характеристика множества, интуитивно её можно понимать как массу множества при некотором распределении массы по пространству...
    24 KB (2,205 words) - 11:33, 1 October 2024
  • Говоря более формально, мера Лебега является продолжением меры Жордана на более широкий класс множеств. В частности, мера Лебега отрезка на вещественной...
    32 KB (3,857 words) - 11:36, 1 October 2024
  • каком множестве определяется мера. Одно и то же множество может иметь ненулевую меру (например, в самом себе) и нулевую. Понятие множества меры 0 не следует...
    18 KB (1,565 words) - 19:10, 28 June 2025
  • Мера — качественная и/или количественная пропорция соотношения истин. Во многом пропорция устанавливается произвольно. В математике Мера множества —...
    6 KB (425 words) - 21:16, 27 January 2025
  • Torino, 1887; Jordan, C. Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. — 1892. — t. 8. — p. 69—99; Мера множества Мера Лебега Мера Хаусдорфа Мера Бореля...
    7 KB (643 words) - 19:12, 27 January 2024
  • Интеграл Лебега (category Теория меры)
    Действительно, мера отрезка [ 0 , 1 ] {\displaystyle [0,1]} равна 1, и так как множество рациональных чисел счётно, то его мера равна 0, а значит мера иррациональных...
    25 KB (3,065 words) - 00:21, 18 May 2025
  • элементов этого множества. Два множества равны тогда и только тогда, когда содержат в точности одинаковые элементы. Изучением общих свойств множеств занимаются...
    31 KB (2,402 words) - 00:04, 4 June 2025
  • важные объекты в функциональном анализе, дифференциальной геометрии, теории меры, нестандартном анализе, алгебраической геометрии и так далее. Дифференциал...
    7 KB (781 words) - 18:05, 14 April 2025
  • функции. Пусть есть некоторое множество X {\displaystyle X} , на котором задана σ {\displaystyle \sigma } -аддитивная мера μ {\displaystyle \mu } , и функция...
    30 KB (2,374 words) - 15:50, 6 July 2025
  • Неравенство Чебышёва (category Теория меры)
    {\displaystyle A} , то для любой положительной константы c {\displaystyle c} мера множества всех x {\displaystyle x} из A {\displaystyle A} , для которых значение...
    12 KB (1,078 words) - 19:10, 30 November 2024
  • варианта: Мера E равна нулю. Тогда мера интервала [ 0 , 1 ] {\displaystyle [0,1]} , как счётного объединения множеств меры нуль, тоже будет равна нулю. Мера E...
    6 KB (406 words) - 10:39, 22 August 2024
  • борелевского множества есть борелевское множество. Мера Бореля — мера определённая на всех открытых (а значит, и на всех борелевских) множествах топологического...
    5 KB (309 words) - 17:06, 19 October 2024
  • Мера Радона — мера на сигма-алгебре борелевских множеств на хаусдорфовом топологическом пространстве X, которая является локально конечной и внутреннее...
    12 KB (886 words) - 21:28, 25 May 2021
  • функционал, заданный на множестве пар, первая компонента которых есть интегрируемая функция или функционал, а вторая — область в множестве задания этой функции...
    7 KB (757 words) - 14:06, 21 May 2025
  • «исключительные множества» (множества точек расходимости ряда, возможно бесконечные). Заинтересовавшись вопросами равномощности множеств, в 1873 году Кантор...
    70 KB (4,301 words) - 11:58, 14 June 2025
  • d {\displaystyle d} определим как максимум из диаметров множеств разбиения (диаметр множества разбиения — точная верхняя грань расстояний между его точками)...
    13 KB (1,579 words) - 14:36, 28 May 2025
  • (U_{i})-I}\right|<\varepsilon } . (здесь μ ( U i ) {\displaystyle \mu (U_{i})}  — мера множества U i {\displaystyle U_{i}} . Это определение можно сформулировать в другой...
    30 KB (3,252 words) - 11:33, 23 February 2025
  • характеристика события — вероятностная мера (или её значение) — мера на множестве событий (подмножеств множества элементарных событий), принимающая значения...
    83 KB (5,933 words) - 21:36, 30 June 2025
  • [a;b]:\int _{a}^{b}f(x)g(x)\,dx=g(b)\int _{c}^{b}f(x)\,dx} Независимость от множеств меры нуль. Если две функции интегрируемы на отрезке и равны на нём почти...
    50 KB (5,205 words) - 04:39, 29 June 2025
  • Вариация множества — число, характеризующее k {\displaystyle k} -мерную протяженность множества в n {\displaystyle n} -мерном евклидовом пространстве....
    8 KB (1,113 words) - 20:22, 21 November 2023
  • остальные множества. В некоторых формулировках теории множеств существование пустого множества постулируется (см. аксиому пустого множества), в других —...
    15 KB (1,060 words) - 23:15, 3 June 2025
  • Считающая ме́ра (также счётная мера) — формальный эквивалент количества элементов множества. Пусть ( X , F ) {\displaystyle (X,{\mathcal {F}})}  — измеримое...
    1 KB (107 words) - 19:01, 23 January 2025
  • Мера Хаусдорфа — собирательное название класса мер, определённых на борелевской σ {\displaystyle \sigma } -алгебре B ( X ) {\displaystyle {\mathcal {B}}(X)}...
    4 KB (367 words) - 08:39, 28 October 2021
  • если мера не указывается, предполагается что μ {\displaystyle \mu }  — это мера Лебега. Пусть имеется полукольцо S с единицей E и σ-аддитивная мера μ {\displaystyle...
    3 KB (192 words) - 23:10, 17 May 2025
  • {\displaystyle \mu ^{*}}  — некоторая внешняя мера, определённая на подмножествах множества X {\displaystyle X} . Тогда множества E ⊂ X {\displaystyle E\subset X}...
    9 KB (1,043 words) - 13:24, 12 August 2024
  • Бесконечные же множества нельзя было сравнить. Мощность множеств позволяет сравнивать бесконечные множества. Например, счётные множества являются самыми...
    34 KB (3,076 words) - 21:14, 15 January 2025
  • произвольного измеримого множества A {\displaystyle A} интегралом Лебега функции f ( x ) {\displaystyle f(x)} по множеству A {\displaystyle A} называется...
    14 KB (1,009 words) - 14:55, 18 May 2025
  • года Бенуа Мандельброт первым увидел визуализации множества. Математическое исследование множества Мандельброта началось с работы математиков Адриана...
    31 KB (2,344 words) - 07:58, 5 April 2025
  • произвольности выбора числа ε {\displaystyle \varepsilon } это означает, что мера множества критических значений равна нулю. Пусть M m {\displaystyle M^{m}} и N...
    13 KB (1,132 words) - 05:11, 4 March 2025
  • что мера этого пересечения в связи с полнотой меры также ноль. Но множества R n ( σ ) {\displaystyle R_{n}(\sigma )} сужаются — непрерывность меры влечёт...
    8 KB (1,016 words) - 23:21, 30 June 2025
  • логистической функции; max — максимум функции или множества; mes — мера множества; min — минимум функции или множества; mod — модуль числа; NBG — система аксиом...
    13 KB (611 words) - 23:45, 5 April 2023