Основна теорема теорії Галуа — у теорії полів теорема про властивості розширень Галуа. Нехай E ⊃ F {\displaystyle E\supset F} — скінченне розширення Галуа...

K} . Важливість розширень Галуа полягає в тому, що для них існує група Галуа, й тому виконується основна теорема теорії Галуа. Група автоморфізмів факторгрупи...

результатом про групи Галуа є наступна теорема, що іноді називається основною теоремою теорії Галуа: Якщо L — скінченне розширення Галуа, то існує взаємно...

автоморфізмів. Див. Основна теорема теорії Галуа. Разом з модулем коваріантів, кільце інваріантів є центральним об'єктом в теорії інваріантів. Приклад...

інноваційна робота заклала основи теорії Галуа, що була виявлена в паперах Евариста Галуа після його смерті. Першу версію теореми довів Паоло Руффіні в 1799...

многочленів) і групами автоморфізмів у полях. Історично початок теорії поклали дослідження Евариста Галуа щодо розв'язності многочленів у радикалах де він використовував...

350 років. Його робота заклала основи теорії Галуа та теорії груп — двох основних галузей абстрактної алгебри. Галуа був стійким республіканцем і брав активну...

диференціальній теорії Галуа багато схожого з алгебричною теорією Галуа. Істотна відмінність цих побудов у тому, що в диференціальної теорії Галуа використовують...

У алгебраїчній теорії чисел, теорема Кронекера — Вебера, названа на честь Леопольда Кронекера і Гайнріха Вебера, стверджує що кожне скінченне абелеве...

ідеалів, групи Галуа полів, дають можливість розв'язати важливі питання в теорії чисел, наприклад, існування розв'язків діофантових рівнянь. Теорія алгебраїчних...

побудови інтеграла Рімана; Теорема Жордана—Гьольдера є одним з основних результатів теорії груп. Жордан також займався теорією Галуа. Він досліджував групи...

теорії полів класів є побудова не тривіального обопільного морфізму, до діє від CK до групи Галуа максимального абелевого розширення поля K. Теорема про...

лінійною групою. Теорія інваріантів скінченних груп має тісний зв'язок з теорією Галуа. Одним з перших відомих результатів була основна теорема про симетричні...

удосконалив доведення теореми Кронекера — Вебера, розв'язав проблему Фробеніуса. Праці Чеботарьова також стосуються теорії Галуа (проблема резольвент)...

Третій історичний шлях до теорії груп лежав через теорію чисел. Значний внесок у становлення групового підходу до теорії чисел зробили Леонард Ейлер...

між собою. Значущість групи Галуа випливає з основної теореми теорії Галуа, яка говорить, що поля, які лежать між основним полем і полем розкладання, перебувають...

Теорема Гільберта 90 — одне з основних тверджень для скінченних циклічних розширень Галуа E/K . Нехай G — група Галуа скінченного циклічного розширення...

рік. Короткий курс теорії Галуа - Київ, 1967 рік. Несуперечливість, повнота обчислення предикатів - Київ, 1961 рік. Основна теорема арифметики - Москва...

теорії груп перетворень. У дослідженнях теорії інваріантів Келі інтуїтивно розглядав поняття групи. 1854 року він застосував поняття групи за Галуа й...

дало можливість використовувати біраціональну геометрію, методи теорії чисел, теорію Галуа і комутативної алгебри, і близькі аналоги методів алгебраїчної...

теорему Абеля — Руффіні). Вивчення існування замкнутих форм у коренів многочленів є початковою мотивацією і одним із головних досягнень теорії Галуа....

скінченних груп. Перші прості скінченні групи були знайдені ще Галуа, творцем теорії груп — він відкрив знакозмінні групи, а також проєктивну групу рангу...

деякі питання теорії цілочисельних зображень[en]» (1970), науковий керівник — І. Р. Шафаревич. Докторська дисертація «Матричні методи в теорії зображень та...

аксіом, і доводити загальні теореми про групи, які, зокрема, стосуються конкретної групи G {\displaystyle G} (Н. Абель, Е. Галуа). Саме впровадження загальної...

які раніше вважалися ніяк не пов'язаними, наприклад групами Галуа, поверхнями Рімана і теорією чисел. Рекреаційна математика Від магічних квадратів до множини...

базових результатів теорії Галуа оскільки [ F q : F p ] = n {\displaystyle [\mathbb {F} _{q}:\mathbb {F} _{p}]=n} то і порядок групи Галуа теж є рівним p....

заклав основи загальної теорії так званих алгебраїчних рівнянь, де коефіцієнти рівняння — комплексні числа. Докладніше: Основна теорема алгебри Дуже важливе...

нерозв'язною. Група чорної скриньки Обчислювальна теорія груп (укр.) Гаврилків В. М. Елементи теорії груп та теорії кілець. — І.-Ф.  : Голіней, 2023. — 153 с...

абстрактній алгебрі розв'язні групи  — групи що відіграють вирішальну роль в теорії Галуа. Поняття розв'язної групи виникло для опису властивостей груп автоморфізмів...

прикладі відкритої в 1830-их роках загальної теорії Галуа. Праці Гаусса з «вищої арифметики» (так він називав теорію чисел) визначили розвиток цього розділу...

комплексній площині. Теорія L-функцій стала дуже суттєвою, хоча ще поки багато в чому гіпотетичною, частиною сучасної аналітичної теорії чисел. У ній побудовано...