在幾何學中，圓內接多邊形是指存在外接圓的多邊形，且該外接圓能使多邊形的所有頂點都位於該圓的邊界上，換句話說若這個多邊形的所有頂點都共圆，則可稱其為圓內接多邊形。所有的三角形都是圓內接多邊形，而四邊形以上的多邊形則不一定。若一四邊形的四個頂點都在同一個圓上則稱為圆内接四边形。 圓內接多邊形的對偶多邊形為圓...

在數學中，一個二維平面上的多邊形的外接圓是一個使得該多邊形的所有頂點都在其上的圓形，這時稱這個多邊形為圓內接多邊形，外接圓的圓心被稱為該多邊形的外心。 一個多邊形至多有一個外接圓，也就是說對於一個多邊形，它的外接圓，如果存在的話，是唯一的。並非所有的多邊形都有外接圓。三角形和正多邊形一定有外接圓。擁有外接圓的四邊形被稱為圓內接四邊形。...

in mind maps and decorations. 正多面體 正多胞體 正圖形列表 正多邊形鑲嵌 等邊多邊形 等角多邊形 圓內接多邊形 圓外切多邊形 外接圓 內切圓 外接球 內切球 Mathworld: Regular Polygon （页面存档备份，存于互联网档案馆） Regular Polygon...

圆内接四边形相对的两内角互补，且相对的两内角互补的四邊形是圓內接四邊形（四邊形四頂點共圓或說有四邊形有外接圓）。 托勒密定理指出，圆内接四边形的两组对边乘积之和等于两条对角线的乘积（如右图）。对于非退化的四边形，如果两组对边乘积之和等于两条对角线的乘积，那么必定是圆内接四边形。...

正六邊形的面積為： （ R {\displaystyle R} 為外接圓半徑、 r {\displaystyle r} 為內接圓半徑、 D {\displaystyle D} 為外接圓直徑＝六邊形對角長、 d {\displaystyle d} 為內接圓直徑＝六邊形對邊長） A = 3 3 2 R 2 = 3 R...

在幾何學中，圓外切多邊形是指每條邊都能與同一個圓相切的多邊形，其對偶多邊形為圓內接多邊形。所有三角形都是圓外切多邊形，但邊數大於或等於4的多邊形則不一定。在四邊形中，屬於圓外切多邊形的四邊形稱為圓外切四邊形，其性質亦是圓外切多邊形中較常被探討的議題之一。 所有三角形和正多邊形都是圓外切多邊形...

在幾何學中，雙心多邊形是指同時存在内切圆和外接圓的多邊形，換句話說即存在一個圓，能使該多邊形的每條邊與之相切；也存在另一個圓，能使該多邊形的頂點皆落在該圓上。 雙心多邊形是一個自身對偶多邊形，即其對偶多邊形為自己本身，且同時屬於圓內接多邊形和圓外切多邊形。所有三角形和任意邊數的正多邊形都是雙心多邊形...

在欧式几何中，如果存在一个圆，多个点都位于该圆上，则该多个点的关系被称为多点共圆（英語：Concyclic），共圆两点的连线的中垂线必然过圆心。这多个点依次连线形成的凸多边形称为圓內接多邊形。 不共线的三点必定共圆，该圆也为以这三点为顶点的三角形的外接圆。 有两大类方法用于证明四点共圆...

多邊形與星形多邊形，由於其周界不一定為其頂點的凸包，因此還需要再加上頂點相連之結構才能定義），由於凸多邊形可以完全僅由頂點的集合完成定義，因此僅需要利用其角的資訊即可呈現出多邊形的形狀。 多邊形的凹凸性 凹多邊形：非凸的簡單多邊形 圓內接多邊形：凸多邊形的一個特例 圓外切多邊形 Definition...

正4294967295边形是目前已知最大奇數的可作圖多邊形。其內角和角度為773,094,112,740度，對角線則有9,223,372,026,117,357,570條。 特别地，正4294967295邊形可以尺规作图（仅用直尺和圆规来作图）来完成。可以用尺规作图的多边形有无数个，只要是某些奇数的2次方倍的边数的多边形...

在几何学中，圓內接四邊形的日本定理指出，圆内接四边形内某些三角形的内心形成一个矩形。 任意圆内四边形被对角线分成四个三角形（每条对角线分出两个三角形）。这些三角形的内心形成一个矩形。 具体而言，设□ABCD为任意圆内接四边形， M1, M2, M3, M4分别为三角形△ABD, △ABC, △BCD...

有一角是直角的平行四边形是矩形。 矩形拥有所有平行四边形的性质，因为它是平行四边形的一種 矩形对角线相等 矩形4个角都是90° 有一个角是直角的平行四边形是矩形（定义） 对角线相等的平行四边形是矩形。 对角线相互平分且相等的四边形为矩形。 3个角是直角的四边形是矩形。 同時是圓內接四邊形的平行四邊形是矩形...

點在多邊形內：決定一點是否在多邊形內 求多邊形面積 將多邊型切割成三角形 按凸性区分，簡單多邊形分凸多邊形和凹多邊形，「凸」的表示它的內角都不大於180°，凹反之。 其他的特殊多边形还有： 圆内接多边形：顶点都在同一个圆上的多边形。 圆外切多边形：边都跟同一個圆相切的多边形。 等边多边形：各边之长都相等的多边形。 等角多边形：各内角都相等的多边形。...

十九边形是幾何學中所有有19條邊及19隻角的多邊形。 正十九邊形是有19邊的正多邊形。正十九邊形的每个內角為161.052631578947368421度。 若在單位圓內作內接正十九邊形，這些頂點就是 cos ⁡ 2 k π 19 + i sin ⁡ 2 k π 19 {\displaystyle {}_{\cos...

q={\sqrt {{\frac {f+h}{e+g}}{\Big (}(e+g)(f+h)+4eg{\Big )}}}.} 圓內接四邊形 圓內接多邊形 圓外切多邊形 雙心多邊形 Hajja, Mowaffaq, A condition for a circumscriptible quadrilateral...

，其中d表示2個平行邊之間的距離。 正十邊形是一個可作圖多邊形。尺規作圖可先在圓形內製作正五邊形，再將各邊二等分線延伸至圓周即可完成正十邊形的頂點。 無論是在給定的外接圓或已知邊長要構造出正十邊形皆需要與黃金比例相關的線段才能作出。 在給定的外接圓構造正十邊形的過程中，其圓G的半徑GE3與線段AH的比為黃金比例 A...

在數學中，若一個二維平面上的多邊形的每條邊都能與其內部的一個圓形相切，該圓就是所謂的多邊形的內切圓，這時稱這個多邊形為圓外切多邊形。它亦是多邊形內部最大的圓形。内切圓的圓心被稱為該多邊形的内心。 一個多邊形至多有一個内切圓，也就是說對於一個多邊形，它的内切圓，如果存在的話，是唯一的。並非所有的多邊形都有内切圓...

所有内角为直角（ 90 ∘ {\displaystyle 90^{\circ }} ）； 對角線相等且互相垂直平分； 一组对角线平分一组对角； 正方形是圆内接四边形。 正方形的周长是它的边长的4倍。如果边长为a，那么周长 P = 4 a {\displaystyle P=4a} 。正方形的面积是其边长的平方。如果边长为a，那么面积...

在幾何學中，五邊形是指有五條邊和五個頂點的多邊形，其內角和為540度。 五邊形可以分為凸五邊形和非凸五邊形，其中非凸五邊形包含了凹五邊形和另一種邊自我相交的五角星。最簡單的五角星可藉由將正五邊形的對角線連起來構成。 正五邊形是指五個邊等長且五個角等角的五邊形，其內角為108度，是一種正多邊形，在施萊夫利符號中可以用...

或者用文字表示另一种近似作图： 先做一个圆O 在圆内接一个正三角形 再接一个倒正三角形 以倒三角的边长为半径画三个圆 擦去倒三角形 连接三个圆和三角形接触圆的点 扭歪九邊形，又稱不共面九邊形，是指頂點並非完全共面的九邊形。除了三維空間的扭歪九邊形之外，扭歪九邊形亦可以在一些高維度的多胞體中找到，通常會以皮特里多邊形...

所有八邊形都可以利用頂點切割成6個三角形，而每個三角形的內角和為180度，因此所有八邊形的內角和都是1080度。特別的，因為任意多邊形最終會繞一圈連回最初的點，因此所有外角的和等於圓周，因此所有多邊形的外角和都是360度。 若在一個任意八邊形的每個邊上都構造一個邊長與原八邊形相同的正方形，其中一個邊為八邊形的邊，...

多邊形，是多邊形的一種，每個無限邊形皆具有無限條邊和無限個頂點。 在歐幾里得幾何中，無限邊形是一個退化多邊形，其邊數是可數集的數量。無限邊形跟多邊形一樣，有邊、頂點、和角，只是他們呈一直線。換句話說，無限邊形的所有頂點都共線，即他們都會落在一條直線上。但是，一個多邊形...

在幾何學中，一百萬邊形指有1,000,000條邊和1,000,000個頂點的多邊形。 一個正一百萬邊形的每個內角為179.99964°。 一個單位圓的內接正一百萬邊形的周長為： 2000000 sin ⁡ π 1000000 {\displaystyle 2000000\sin {\frac {\pi...

稱為窮举法，并且他使用这种方法计算出了圆周率的近似值。他做出圆的外接多边型和内接多边型。隨著多邊形的邊數增加，將會越来越接近圓。 阿基米德將歐幾里得提出的趨近觀念作了有效的運用，他提出圓內接多邊形和相似圓外切多邊形，當邊數足夠大時，兩多邊形的周長便一個由上，一個由下的趨近於圓周長。他先用六邊形，以後...

多邊形的圓週率逼近和刘徽的割圓術中。 正二十四邊形的邊數24可因數分解為 24 = 2 3 × 3 {\displaystyle 24=2^{3}\times 3} ，其中，3是費馬質數，由於其為費馬質數和2的次方的積，因此正二十四邊形是一個可作圖多邊形...

对偶多边形（英語：Dual polygon）是指顶点与边成“对偶”关系的多边形，如等角圖形（矩形等）与等邊圖形（菱形等）一一为对偶多边形，圆外切多边形（圆外切四边形等）与圆内接多边形（圆内接四边形等）一一为对偶多边形。對偶多面體是对偶多边形在三维上的推广。 正多边形是“自对偶”（self-dual）...

圓內接四邊形：含有外接圓的四邊形，換句話說，這個四邊形的四個頂點落在一個圓上。 圓外切四邊形：含有內切圓的四邊形，換句話說，這個四邊形的四條邊與一個圓相切。 圆外切梯形：有一對平行邊的圓外切四邊形。 雙心四邊形：内切圓在兩對對邊的切點的連線相互垂直，含有外接圓和內切圓。這個四邊形的頂點落在一個圓上且對角和為180度。...

七邊形（英語：heptagon）在幾何學中，是指有七條邊和七個頂點的多邊形，其內角和為900度。七邊形有很多種，其中對稱性最高的是正七邊形。其他的七邊形依照其類角的性質可以分成凸七邊形和非凸七邊形，其中凸七邊形代表所有內角角度皆小於180度。非凸七邊形可以在近一步分成凹七邊形和星形七邊形，其中星形七邊形表示邊自我相交的七邊形。...

十七边形是指幾何學中有17條邊及17隻角的多邊形。其內角和為2700°，有119條對角線。 正十七邊形是有17邊的正多邊形。正十七邊形的每个內角為158.8235294117647058度。 英文裏，詹·何頓·康威認為heptadecagon是錯誤的拼法，應為heptakaidecagon。...

在幾何學中，一千邊形是指擁有1000條邊的多邊形。一千邊形有很多種，其中對稱性最高的是正一千邊形。正常情況下，正一千邊形不容易將之與圓形做區別，需經過一定程度的放大才能看出其為一個多邊形。有時可以用此來說明有明確定義，但很難視覺化的概念，因此哲學家們常用一千邊形來說明思想、意義和心理表徵的本質和運作方式。...

說，若其不為發散鏡射形式則只能看做為普通的無限邊形，也因此偽多邊形無法在平面上存在。此外，偽多邊形也可以解釋為未完全具備多邊形性質的多邊形，此種情況下未必需要位於雙曲面，這種偽多邊形其英文也可以寫為pseudo polygon。 正偽多邊形（英語：regular pseudogon）又稱雙曲正無限邊形，是雙曲線...