在幾何學中，圓內接多邊形是指存在外接圓的多邊形，且該外接圓能使多邊形的所有頂點都位於該圓的邊界上，換句話說若這個多邊形的所有頂點都能位於同一個圓上，則可稱其為圓內接多邊形。所有的三角形都是圓內接多邊形，而四邊形以上的多邊形則不一定。若一四邊形的四個頂點都在同一個圓上則稱為圆内接四边形。 圓內接多邊形...

在幾何學中，圓外切多邊形是指每條邊都能與同一個圓相切的多邊形，其對偶多邊形為圓內接多邊形。所有三角形都是圓外切多邊形，但邊數大於或等於4的多邊形則不一定。在四邊形中，屬於圓外切多邊形的四邊形稱為圓外切四邊形，其性質亦是圓外切多邊形中較常被探討的議題之一。 所有三角形和正多邊形都是圓外切多邊形...

在幾何學中，雙心多邊形是指同時存在内切圆和外接圓的多邊形，換句話說即存在一個圓，能使該多邊形的每條邊與之相切；也存在另一個圓，能使該多邊形的頂點皆落在該圓上。 雙心多邊形是一個自身對偶多邊形，即其對偶多邊形為自己本身，且同時屬於圓內接多邊形和圓外切多邊形。所有三角形和任意邊數的正多邊形都是雙心多邊形...

在數學中，一個二維平面上的多邊形的外接圓是一個使得該多邊形的所有頂點都在其上的圓形，這時稱這個多邊形為圓內接多邊形，外接圓的圓心被稱為該多邊形的外心。 一個多邊形至多有一個外接圓，也就是說對於一個多邊形，它的外接圓，如果存在的話，是唯一的。並非所有的多邊形都有外接圓。三角形和正多邊形一定有外接圓。擁有外接圓的四邊形被稱為圓內接四邊形。...

以不毗連頂點為端點的線段 簡單多邊形是邊不相交的多邊形，又稱佐敦多邊形，因為佐敦曲線定理可以用來證明這樣的多邊形能將平面分成兩個區域，即區內和區外。 在拓扑学上，簡單多邊形和圆盘同胚。 在計算幾何學有幾個重要問題，其輸入都是簡單多邊形： 點在多邊形內：決定一點是否在多邊形內 求多邊形面積 將多邊型切割成三角形...

q={\sqrt {{\frac {f+h}{e+g}}{\Big (}(e+g)(f+h)+4eg{\Big )}}}.} 圓內接四邊形 圓內接多邊形 圓外切多邊形 雙心多邊形 Hajja, Mowaffaq, A condition for a circumscriptible quadrilateral...

十九边形是幾何學中所有有19條邊及19隻角的多邊形。 正十九邊形是有19邊的正多邊形。正十九邊形的每个內角為161.052631578947368421度。 若在單位圓內作內接正十九邊形，這些頂點就是 cos ⁡ 2 k π 19 + i sin ⁡ 2 k π 19 {\displaystyle {}_{\cos...

圆内接四边形相对的两内角互补，且相对的两内角互补的四邊形是圓內接四邊形（四邊形四頂點共圓或說有四邊形有外接圓）。 托勒密定理指出，圆内接四边形的两组对边乘积之和等于两条对角线的乘积（如右图）。对于非退化的四边形，如果两组对边乘积之和等于两条对角线的乘积，那么必定是圆内接四边形。...

多邊形，其外接圓為極限圓，正偽多邊形在施萊夫利符號中用{iπ/λ}表示，其中λ表示發散垂直鏡射的週期距離，用來表示其拓撲結構具有比無限邊形更多的邊與頂點，換句話說，若其不為發散鏡射形式則只能看做為普通的無限邊形，也因此偽多邊形無法在平面上存在。此外，偽多邊形也可以解釋為未完全具備多邊形性質的多邊形...

在幾何學中，一百萬邊形指有1,000,000條邊和1,000,000個頂點的多邊形。 一個正一百萬邊形的每個內角為179.99964°。 一個單位圓的內接正一百萬邊形的周長為： 2000000 sin ⁡ π 1000000 {\displaystyle 2000000\sin {\frac {\pi...

in mind maps and decorations. 正多面體 正多胞體 正圖形列表 正多邊形鑲嵌 等邊多邊形 等角多邊形 圓內接多邊形 圓外切多邊形 外接圓 內切圓 外接球 內切球 Mathworld: Regular Polygon （页面存档备份，存于互联网档案馆） Regular Polygon...

多邊形與星形多邊形，由於其周界不一定為其頂點的凸包，因此還需要再加上頂點相連之結構才能定義），由於凸多邊形可以完全僅由頂點的集合完成定義，因此僅需要利用其角的資訊即可呈現出多邊形的形狀。 多邊形的凹凸性 凹多邊形：非凸的簡單多邊形 圓內接多邊形：凸多邊形的一個特例 圓外切多邊形 Definition...

在几何学中，圓內接四邊形的日本定理指出，圆内接四边形内某些三角形的内心形成一个矩形。 任意圆内四边形被对角线分成四个三角形（每条对角线分出两个三角形）。这些三角形的内心形成一个矩形。 具体而言，设□ABCD为任意圆内接四边形， M1, M2, M3, M4分别为三角形△ABD, △ABC, △BCD...

正六邊形的面積為： （ R {\displaystyle R} 為外接圓半徑、 r {\displaystyle r} 為內接圓半徑、 D {\displaystyle D} 為外接圓直徑＝六邊形對角長、 d {\displaystyle d} 為內接圓直徑＝六邊形對邊長） A = 3 3 2 R 2 = 3 R...

正4294967295边形是目前已知最大奇數的可作圖多邊形。其內角和角度為773,094,112,740度，對角線則有9,223,372,026,117,357,570條。 特别地，正4294967295邊形可以尺规作图（仅用直尺和圆规来作图）来完成。可以用尺规作图的多边形有无数个，只要是某些奇数的2次方倍的边数的多边形...

在幾何學中，星形多邊形是一種外觀有數個向外凸起的非凸多邊形。目前幾何學上尚未有一個廣泛被接受的星形多邊形定義，目前較常見的定義為存在頂點不和相鄰頂點連接的多邊形，或者從一般多邊形透過截角或延長邊並使其相交所形成的形狀。目前有被從多個角度進行研究的星形多邊形只有星形正多邊形。數學家布蘭科·格倫鮑姆（英语：Branko...

多邊形，是多邊形的一種，每個無限邊形皆具有無限條邊和無限個頂點。 在歐幾里得幾何中，無限邊形是一個退化多邊形，其邊數是可數集的數量。無限邊形跟多邊形一樣，有邊、頂點、和角，只是他們呈一直線。換句話說，無限邊形的所有頂點都共線，即他們都會落在一條直線上。但是，一個多邊形...

或者用文字表示另一种近似作图： 先做一个圆O 在圆内接一个正三角形 再接一个倒正三角形 以倒三角的边长为半径画三个圆 擦去倒三角形 连接三个圆和三角形接触圆的点 扭歪九邊形，又稱不共面九邊形，是指頂點並非完全共面的九邊形。除了三維空間的扭歪九邊形之外，扭歪九邊形亦可以在一些高維度的多胞體中找到，通常會以皮特里多邊形...

所有八邊形都可以利用頂點切割成6個三角形，而每個三角形的內角和為180度，因此所有八邊形的內角和都是1080度。特別的，因為任意多邊形最終會繞一圈連回最初的點，因此所有外角的和等於圓周，因此所有多邊形的外角和都是360度。 若在一個任意八邊形的每個邊上都構造一個邊長與原八邊形相同的正方形，其中一個邊為八邊形的邊，...

，其中d表示2個平行邊之間的距離。 正十邊形是一個可作圖多邊形。尺規作圖可先在圓形內製作正五邊形，再將各邊二等分線延伸至圓周即可完成正十邊形的頂點。 無論是在給定的外接圓或已知邊長要構造出正十邊形皆需要與黃金比例相關的線段才能作出。 在給定的外接圓構造正十邊形的過程中，其圓G的半徑GE3與線段AH的比為黃金比例 A...

在幾何學中，一千邊形是指擁有1000條邊的多邊形。一千邊形有很多種，其中對稱性最高的是正一千邊形。正常情況下，正一千邊形不容易將之與圓形做區別，需經過一定程度的放大才能看出其為一個多邊形。有時可以用此來說明有明確定義，但很難視覺化的概念，因此哲學家們常用一千邊形來說明思想、意義和心理表徵的本質和運作方式。...

有一角是直角的平行四边形是矩形。 矩形拥有所有平行四边形的性质，因为它是平行四边形的一種 矩形对角线相等 矩形4个角都是90° 有一个角是直角的平行四边形是矩形（定义） 对角线相等的平行四边形是矩形。 对角线相互平分且相等的四边形为矩形。 3个角是直角的四边形是矩形。 同時是圓內接四邊形的平行四邊形是矩形...

十八边形是幾何學中所有有18條邊及18隻角的多邊形。 正十八邊形是有18邊的正多邊形。正十八邊形的每个內角為160°。 正十八边形不能仅用尺规作出。以下给出一个误差为0.0005°的近似作图：...

十六邊形，是幾何學上任何有16條邊及16隻角的多邊形。 一個正十六邊形可被尺規作圖繪畫出來。 正十六邊形的每個內角是157.5度；而任何十六邊形的所有內角和是2520度。...

多邊形。例如十一維正十二胞體的皮特里多邊形就是一個扭歪十二邊形，其具有A11 [310] 的考克斯特群的對稱性。 英鎊的新版1鎊硬幣形狀為正十二邊形。 澳大利亞元的50分硬币形狀為正十二邊形。 澳門幣五圓和二毫的形状为正十二邊形 二毫和二元港币的形状为正十二邊形（严格地说，是每边向内凹陷的正十二边形）...

所有内角为直角（ 90 ∘ {\displaystyle 90^{\circ }} ）； 對角線相等且互相垂直平分； 一组对角线平分一组对角； 正方形是圆内接四边形。 正方形的周长是它的边长的4倍。如果边长为a，那么周长 P = 4 a {\displaystyle P=4a} 。正方形的面积是其边长的平方。如果边长为a，那么面积...

在幾何學中，十三邊形是指所有擁有13條邊和13個頂點的多邊形。正十三邊形的每個內角約152.307692度。 正十三邊形的面積可用以下公式計算，當中邊長為「 a {\displaystyle a} 」，其面積是「 A {\displaystyle A} 」。 A = 13 4 a 2 cot ⁡ π...

在幾何學中，五邊形是指有五條邊和五個頂點的多邊形，其內角和為540度。 五邊形可以分為凸五邊形和非凸五邊形，其中非凸五邊形包含了凹五邊形和另一種邊自我相交的五角星。最簡單的五角星可藉由將正五邊形的對角線連起來構成。 正五邊形是指五個邊等長且五個角等角的五邊形，其內角為108度，是一種正多邊形，在施萊夫利符號中可以用...

十五邊形（英語：Pentadecagon、Pentakaidecagon 或 15-gon），是幾何學上任何擁有15條邊和15隻角的多邊形。 正十五邊形的內角是156°或 π 15 {\displaystyle {\frac {\pi }{15}}} 弧度 正十五邊形的面積公式： A = 15 4...

圆面积/(R*2R)= 圆面积/R2 = lim N → ∞ {\displaystyle \lim _{N\to \infty }} 2N边形的面积/R2 刘徽从半径1尺圆的内接正6边形开始，逐次分割为12边形，24边形，48边形，96边形。反复使用勾股定理求得各多边形的边长，又用刘氏多边形面积公式求多边形面积。...

，直角三角形的面积為兩直角邊乘積的一半，得出圆的面积为 π r 2 {\displaystyle \pi r^{2}} 。中國古代流傳之《九章算術·方田》章中的圓田術對圓面積計算的敘述為“半周半徑相乘得積步”。魏晉時代的劉徽注解《九章算術》時，則以“窮盡”割圓術提供了相同結果的證明。...