在交換代數中，準素分解將一個交換環的理想（或模的子模）唯一地表成準素理想（或準素子模）之交。這是算術基本定理的推廣，能用以處理代數幾何中的情況。 設 R {\displaystyle R} 為交換諾特環， M {\displaystyle M} 為有限生成之 R {\displaystyle R}...

為 Q {\displaystyle Q} 的根（必為素理想），則也稱 Q {\displaystyle Q} 為P-準素理想。 任何素理想都是準素理想。在整數環 Z {\displaystyle \mathbb {Z} } 中，準素理想對應到素數的冪。 一般而言，對任何 R {\displaystyle...

整數分解（英語：integer factorization）又称整数因式分解、整数因子分解，或整数因子化，在数论中，“整数的因数分解”是指在可能的情况下，将一个正整数分解为更小整数的乘积，即寫成幾個因數的乘積。若进一步限制因数为质数，则这个过程称为质因数分解（英語：prime...

在數學中，唯一分解整环（英語：Unique factorization domain，縮寫：UFD）是一個整環，其中元素都可以表示成有限個不可約元素（或素元）之積，並且表示法在允許重排與相伴（associative）之下唯一，相當於滿足算術基本定理的整環。 一個整環 R {\displaystyle...

（OEIS數列A246655）、（OEIS數列A000961）（有1的數列） 質數冪是只有一個質因數的整數。質數冪和類似的概念也稱為準素（primary numbers），例如準素分解。 質數冪是質數的自乘積。每一個質數冪（2的冪次除外）都有一個原根，因此整數模的整数模n乘法群pn是循環群。...

FDA公布每日攝取安全容許量為5 mg/kgBW/day 人體不會吸收蔗糖素，大部份會直接排泄掉。 蔗糖素在食品的極高溫加工過程中可能分解並產生對人體有害的毒性產物。 模式分析中，含有蔗糖素的食品樣品和大豆油一起在160℃下加熱15分鐘，以蔗糖素或1,3-二氯丙醇作為添加劑一起加熱，將增進油煙中類戴奧辛多氯聯...

}(A)\rightarrow \mathrm {gr} _{I}^{\bullet }(M)} 為同構。 此判準在代數幾何中的用途尤大。 一個模 M {\displaystyle M} 的平坦分解是如下形式的正合序列： ⋯ → F i → F i − 1 → ⋯ → F 0 → M → 0 {\displaystyle...

是有理數，選取一個自然數 w 互素於所有分母；則 1/w 不能被 x1,...,xs 生成。 有限生成阿貝爾群的基本定理（它是在主理想整環上的有限生成模的結構定理的特殊情況）可以用兩種方式陳述（類似於PID）: 主分解公式生成任何有限生成阿貝爾群 G 同構於準素循環群和無限循環群的直和。準素循環群是其階是素數的冪的群。就是說，所有這種群同構於如下形式之一...

将一个正整数表示成质因数乘积的过程和得到的表示结果叫做质因数分解。显示质因数分解结果时，如果其中某个质因数出现了不止一次，可以用幂次的形式表示。例如360的质因数分解是： 360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 2 3 × 3 2 × 5 {\displaystyle...

準素分解，可將每個在可交換諾特環裡的理想表示成準素理想（為質數冪次的一適合廣義化）的交集。 透過環的譜這個概念，質理想成為代數幾何物件的點。算術幾何也受益於這個概念，且許多概念會同時存在於幾何與數論之內。例如，對一擴張體的質理想分解...

素理想：环R的真理想I被称为素理想，若∀R上的理想A，B，有AB ⊆ I ⇒ A ⊆ I或B ⊆ I。 素环：若环R的零理想是素理想，则称R是素环（或质环）。 无零因子环是素环。 在交换环R中，真理想I是素理想的充要条件是：R / I是素环。 准素理想：环R的真理想I。若∀R上的理想P，有P2...

如果p不是零元或可逆元，且对任意a，b，如果p整除ab可推出p整除a或p整除b，则称p为素元。 这两个定义是整数环中素数的推广。如果p是素元，那么p生成的主理想是素理想。每个素元都是既约元，但反过来则只有当R是唯一分解环才正确。 （法文）Jean Fresnel. Anneaux. Hermann. 2001...

分解，因此較適合於經常活動的動物。纖維素與甲殼素屬於结构寡醣。植物及某些生物的細胞壁用纖維素製造，因而被說是世上最多的有機分子。它的用途非常廣泛，主要用於製紙及纺织品工業，亦是製作嫘縈（黏液嫘縈過程）、乙酸嫘縈、賽璐珞及氮嫘縈的原料。 甲殼素...

S 由一个固定元素 f 的所有幂组成，局部化写成 Rf。 一类特别重要的理想叫做素理想，通常记作 p。此概念源于19世纪代数学家们意识到，不像 Z，在许多环中没有素数惟一分解（有此性质的环称为惟一分解整环）。由定义，素理想是一个真理想使得只要环中任何两个元素 a 与 b 的乘积 ab 属于 p，则...

Elements of Number Theory, Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1970, LCCN 77-81766  維基教科書中的相關電子教程：小学数学/质数与合数 質數 質因數 最小公倍數 最大公因數 整数分解 埃拉托斯特尼筛法 素因子表 高合成数...

数学上的单群（英語：Simple group）是指没有非平凡正规子群的群。任意一个群如果不是单群，都可以作进一步分解而得到一个非平凡正规子群及对应的商群。这个过程可以一直做下去。对于有限群，若尔当-赫尔德定理表明，这个分解过程可以得到该群的唯一的合成列（最多相差一个置换）。在2008年完成的有限單群分類工作是数学史上一个重要的里程碑。...

arde」（土）结尾，因此日语也分别照译成苦土、礬土、珪土、重土。后来日本摒弃了源自荷兰语的「土」，改译为「珪素」，在19世纪后期又出现了「硅素」的写法，不过19世纪末日本规定以「珪素」为准。「珪/硅」进入中国是20世纪初，由于它属于固态非金属元素，所以中国采用了石字旁的写法。...

捲積和表示 豪斯多夫拓撲空間上的積分 交換代數（Algèbre commutative），記為AC，10章： 平坦模 局部化 分次、濾過和拓撲 相伴素理想和準素分解 整元 賦值 除子 維數 完全諾特局部環 深度、正則性、對偶性 微分及解析流形（Variétés différentielles et analytiques），記為VAR：...

在特別的實作上，可分解的運算可能會有優勢因為在每個點的運算上會有少一些的算術運算。 應用捲積核K在像素群P上的虛擬碼可以表示成: N(x,y) = Sum of { K(i,j).P(x-i,y-j)}, for i,j running from -1 to 1. P代表著像素矩陣，所以N(x,y)...

氣體滲氮的加氮介質是富含氮的氣體，多半是氨（NH3），因此有時也稱為氨滲氮（ammonia nitriding）。氨和加熱的工件表面接觸時，氨會分解為氮及氫。氮會滲透到工件表層，形成氮化層。在一世紀之前就已有此一製程，但最近數十年才比較多的探討其中的熱力學及反應動力學。近來的研究已產生可以準確控...

准則進行融合，最後對融合后的變換係數進行逆變換得到最終的融合影像。常用的算法包括：基於傅立葉變換的影像融合方法、基於多尺度分解的影像融合演算法…等。 影像融合之結構圖 小波轉換(Wavelet Transform)能將影像分解到不同尺度的多個頻帶上，符合人眼視覺的多通道分解規律，而且分解...

硫酸亦可被製成其他形态。例如，将高浓度的SO 3打入硫酸可製成发烟硫酸（H 2S 2O 7）。有关发烟硫酸的浓度，人们通常以SO 3的百分比作準或者是H 2SO 4的百分比作準，两者均可。一般所称的“浓发烟硫酸”的浓度為45%（含110.1% H 2SO 4）或65%（含114.6% H 2SO...

在數論中，本原半完全數（或稱素半完全數、質半完全數、本原偽完全數、本原偽完美數）是半完全數的細分。如果一個半完全數不能被任何比它更小的半完全數整除，那麼就稱作一個本原半完全數。 最初的幾個本原半完全数為 ： 6, 20, 28, 88, 104, 272, 304, 350, 368, 464, 490...

臺北府下轄的一個散廳，而其中部分人認為南雅廳經朝廷审议通过，但由於甲午战争爆發而未及設立。另有意見認為南雅廳本身並不存在，屬於對“南雅同知”一職的過分解讀。 光緒十二年（1886年），時任福建臺灣巡撫劉銘傳在奏請派林維源任幫辦臺北撫墾事務的奏疏中，即已提及「南雅地方可分一縣」，並先在大嵙崁設撫墾總局...

準於此時捕捉。 藍蟹平均有15%的肉質，有高含量的維生素B12。只要3盎司的蟹肉就能提供全日所需的維生素。 藍蟹殼上的藍色源自多種色素，包括α蝦青蟹白。α蝦青蟹白與紅色的蝦紅素相互作用會產生藍綠色。當藍蟹被烹煮時，其α蝦青蟹白被分解，只餘下蝦紅素，故會變成紅橙色。 蟹肉餅...

哈密由于较早投降清朝，哈密郡王玉素甫的弟弟阿布都拉出任乌什阿奇木伯克。伯克的薪俸取之于维吾尔人民，故多有搜刮。满洲办事大臣素诚父子则多次强奸妇女。 乾隆三十年（1765年）二月，乌什办事大臣素诚和哈密郡王玉素甫之弟阿奇木伯克阿布都拉派出240名维吾尔族差役解送沙枣树，定于2月15日起程。此时素...

菸草燃燒產生的煙中包含了單胺氧化酶抑制劑（Monoamine oxidase inhibitor），單胺氧化酶會分解單胺類神經傳遞物、多巴胺、正腎上腺素和血清素。 透過吸菸長期暴露於尼古丁中的人，尼古丁會正向調節小腦和腦幹中α4β2尼古丁乙醯膽鹼受體。...

道直接吸收，而酶可以将淀粉水解为麦芽糖或更进一步水解为葡萄糖等肠道可以吸收的小分子。不同的酶分解不同的食物底物。在草食性反刍动物的消化系统中存在一些可以产生纤维素酶的细菌，纤维素酶可以分解植物细胞壁中的纤维素，从而提供可被吸收的养料。 多个酶以某一特定的顺序发挥功能，共同构成了代谢途径。在代谢途径中...

:R/I\rightarrow S} 是單射。準此， R {\displaystyle R} 的同態像無非是 R {\displaystyle R} 的商環。 理想的性質常與其商環相關，例如當 R {\displaystyle R} 是交換含幺環時， I {\displaystyle I} 是素理想（或極大理想）若且唯若...

^{i}(\mathbb {Z} ,M)\simeq H^{i}(\mathrm {Hom} (P_{\bullet },M))} 。最自然的分解是標準分解 L i := ∑ ( g 0 , … , g i ) ∈ G Z ( g 0 , … , g i ) {\displaystyle L_{i}:=\sum...

分解副產品一氧化碳在蒙德法中會被循環再用。用這方法生成的高純度鎳被稱為“羰基鎳”。 鎳的市場價格於2006年至2007年初期一直大輻攀升；以2007年4月5日為準，鎳的交易價格為每公噸52,300美元，或每盎司1.47美元。價格在這高峰過後又大幅回落，以2013年9月19日為準，鎳的交易價格則為每公噸13...