概率（第一卷）（修订和补充第三版）. 高等教育出版社. : 134. ISBN 978-7-04-022059-9.  严加安. 测度论讲义. 科学出版社. : 4. ISBN 978-7-03-013409-7.  程士宏. 测度论与概率论基础. 北京大学出版社. 2004: 5. ISBN 978-7-301-06345-3...

凸不等式 里斯空間 局部緊空間的測度 測度的擴張和Lp空間 測度的積分 向量積分 哈爾測度 捲積和表示 豪斯多夫拓撲空間上的積分 交換代數（Algèbre commutative），記為AC，10章： 平坦模 局部化 分次、濾過和拓撲 相伴素理想和準素分解 整元 賦值 除子 維數 完全諾特局部環...

也？君側藏奸，上下蒙蔽，皆由陛下精神偏注，皇太子召見甚稀，而前此冊立、選婚及近時東宮出講、郭妃卜葬諸事，陛下皆弗勝遲回，強而後可。彼宦寺者安得不妄生測度，陰蓄不逞，以僥倖於萬一哉！」皆不報。大受尋出為撫州知府，以清潔著聞。居二年，徐紹吉、韓浚以京察奪其官。庭再遷郎中，被齮齕。引退，抑鬱以死。又有聞喜...

勒貝格可測集的勒貝格測度，等于这个集合通常意义的体积 經度 線密度 黃經，為黃道座標系統中用來確定天體在天球上位置的一個座標值 劉維爾函數 卡邁克爾函數 等於一微升（µL）或一立方公釐（mm3） 電腦科學中的空字元串 μ代表： 数论中的莫比乌斯函数 表示模的环表示 概率论和统计学中总体的平均数或期望值 测度论中的一个测度...

实际上是满足平行四边形恒等式的完备赋范向量空间 — 也叫做希尔伯特空间。它是数学家（和研究量子力学的物理学家）一般都研究的希尔伯特空间。注意符号 L2(R) 通常指示柯爾莫果洛夫商，在测度零的集合上有所不同的平方可积函数的等价类的集合，而非符号所暗示的简单的是平方可积函数的向量空间。 你可能注意到了，尽管范数历史上定义在先，人们也提出了半范数的定义，它是范数的一种非...

I型冯诺依曼代数可均，其他类型则有不可数多种不可均因子，似乎很难分类，甚至很难相互区分。Voiculescu证明，来自群测度空间构造的不可均因子类与来自自由群的冯诺依曼代数群不相交。后来小泽登高证明，双曲群的冯诺依曼代数群会产生素的 I I 1 {\displaystyle {\rm {II}}_{1}} 型因子，即不能作为...

军人均一致倒张，倒后段可收回东省，北方另成政府以抗南，只俟公一诺。余答曰：未闻内乱愈张而外患能息者。日，大国也，不可测度，请段公勿受其欺。此为四月间事。五月间复专使来云……七月下旬，复由王军长寄语云：外交、内部均已办妥，拟入宋哲元军中，效马厂誓师法，通电抗日驱张，只得公一诺即行发动。余曰：外患已成，...

复值函数环C(X)。许多时候（如当X是紧豪斯多夫空间时），都可以从C(X)中复原出X，所以说X具有交换拓扑。 更具体地说，在拓扑学中，紧豪斯多夫拓扑空间可从空间上函数的巴拿赫代数中重建出来（Gelfand–Naimark定理）。在交换代数几何中，概形是交换酉环的局部素谱（A. Grothendieck），每个拟分离概形...

嘉靖皇帝醉心于西苑修仙斋醮，直到他最后死去，却一直是“虽深居渊穆而威柄不移”，虽数十年不见朝臣，仍能做到“大张弛、大封拜、大诛赏，皆出独断，至不可测度。”明世宗非常聪明，也十分勤奋，批阅奏书票拟经常到后半夜。但嘉靖后期，朝中官员贪污纳贿、奢侈靡费，確已成普遍的现象。...

菩萨以前早已成佛，而示现到极乐佛国中将再次成佛。成佛者當然三業清淨，無有妄念，但爲教化眾生故當可以示現。佛的境界是唯佛了知，不應該以凡夫的境界去妄自測度。 在《涅槃經》、《楞严经》等大乘经典中都有禁止食肉的内容，并开示了起初听许食三净肉而今不听许食肉的因缘。不过，遮止食肉的条文仍主要集中于菩萨戒法。...

、微分拓撲，和所有相關領域，如同調論和同倫論。「抽象代數」也發展出群論、環、體和伽羅瓦理論。 此列表可以擴展至包含大多數的數學領域，如公理化集合論、測度論、遍歷理論、機率論、表示理論和微分幾何等。 皮亞諾公理是一階算術最廣被使用的「公理化」。這套公理的強度足以證明許多數論中重要事實，以及允許哥德爾建立他著名的哥德爾不完備定理。...

周易传授给卢景裕和清河崔瑾，卢景裕传授给权会，权会传授给郭茂。 齐文宣帝年幼时拜卢景裕为师，他内心的识解能力超过别人，自己却不曾有过表露，卢景裕不能测度他。 高浚虚龄八岁时，向卢景裕询问说：“‘祭神如神在。’是有神呢，还是没有神呢？”卢景裕说：“有。”高浚说：“有神应当说祭神神在，为什么麻烦加个‘如’字？”卢景裕不能回答。...

e_{n}(x)=e^{2\pi inx}} 的形式，是一條定理。 T {\displaystyle T} 有唯一的特征值，直到复共轭，那是一群同态。在圆群用哈尔测度，常数 π {\displaystyle \pi } 是这特征值的拉东－尼科迪姆导数值的一半。其他的特征值的导数值为 2 π {\displaystyle...

時運轉中出現的自然現象，簡文首列“天下之時”，表達出人事不違“天時”的思想。二是“天下之度”，確定“直(繩)、矩、準、稱、規”為天下所共同依據的五種測度工具，簡文謂“五度”可保證天下“圓正達常”。三是“天下之正”，簡文將“直(繩)、矩、準、稱、規”五度，與“禮、義、愛、仁、忠”五德相配，賦予“五度”...

的结论。在研究非有限群时，酉表示提供了对有限群的实或复表示的一个合理推广。 像马施克定理或酉性质等依赖于取平均技法的结论，可以通过将平均替换成积分，而进一步推广到更一般的群：只要可以在群上定义适当的积分的概念。对于緊群和局部紧群，可以通过哈尔测度定义积分，所得的理论被称为抽象调和分析。...

} 收敛)上的双向平移没有特征向量却有谱值。 在无穷维空间，有界算子的谱系总是非空的，这对无界自共轭算子也成立。通过检验谱测度，任何有界或无界的自共轭算子的谱可以分解为绝对连续，离散，和孤立部分。指数增长或者衰减是连续谱的例子，而振动弦驻波是离散谱例子。氢原子是两种谱都有出...

论；亚历山大·格罗滕迪克和让-皮埃尔·塞尔则将用层论重新铸造了代数几何；而庞加莱自1890年开始的动态系统理论的定性研究终于也有了很大进展；在19世纪和20世纪之间，测度论被发展出来。测度论的应用包括了勒贝格积分，和安德雷·柯尔莫哥洛夫的公理化概率论，以及遍历论；纽结理论极大的扩展了；量子力学引领了泛函分析的发展；其它的新领...

范疇內的群對象。最基本的例子是實數R在加法之下(R\{0},·)，任何其他拓撲域比如複數或p進數也是類似。所有這些群都是局部緊拓撲群，所以它們有哈尔测度并可以通過調和分析來研究。前者提供了不變積分的抽象形式化。以實數情況为例，不变性意味着有： ∫ f ( x ) d x = ∫ f ( x + c )...

曲线积分 曲面积分 施瓦茨的靴（俄语：Сапог Шварца） 散度 旋度 通量 可定向性 格林公式 高斯散度定理 斯托克斯定理及其外微分形式 若尔当测度 隐函数定理 皮亚诺-希尔伯特曲线 积分变换 卷积定理 积分符号内取微分 莱布尼茨积分定则（英语：Leibniz integral rule） 多变量原函数的存在性...

\sigma (T)} 上的连续函数 f {\displaystyle f} 来计算 f ( T ) {\displaystyle f(T)} 。基于测度论，函数演算的定义域可以推广到可测函数，即博雷尔函数演算。这种情况下，设 E ⊂ σ ( T ) {\displaystyle E\subset \sigma...