Insbesondere lassen Kongruenzabbildungen den Abstand zwischen zwei beliebigen Punkten unverändert (invariant). Die Begriffe „Kongruenzabbildung“ und „Bewegung“...

zur Achse a orthogonalen Ebenen. Auch die Achsenspiegelung ist eine Kongruenzabbildung. Wenn zwei kongruente Objekte in der Ebene vorliegen, können diese...

‚übereinstimmend‘, ‚passend‘), wenn sie durch eine Kongruenzabbildung ineinander überführt werden können. Kongruenzabbildungen (auch Bewegungen genannt) sind Parallelverschiebung...

Dreiecks. Diese Kongruenzabbildungen lassen sich durch Hintereinanderausführung kombinieren, wodurch man wieder eine Kongruenzabbildung erhält. Man schreibt...

der Ebene, sagt man auch kurz „die Protokachel parkettiert“. Eine Kongruenzabbildung (euklidische Bewegung) der Ebene, die jede Kachel einer Parkettierung...

f\colon \mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R} ^{n},x\mapsto Q\,x} eine Kongruenzabbildung im euklidischen Raum dar. Umgekehrt ist die Abbildungsmatrix bezüglich...

Parallelverschiebung in der elementaren Geometrie der Zeichenebene: Kongruenzabbildung. zum Begriff der Parallelverschiebung im dreidimensionalen Anschauungsraum:...

Längen (und folglich Winkel) invariant lassen, ist jede Drehung eine Kongruenzabbildung. Im zwei- und dreidimensionalen Raum gehört zu jeder Drehung ein bestimmter...

oder Schubspiegelung versteht man in der Geometrie eine spezielle Kongruenzabbildung. In der Ebene handelt es sich um die Hintereinanderausführung einer...

Punkte verbindet. Dieser Abstand ist invariant unter Bewegungen (Kongruenzabbildungen). In kartesischen Koordinaten kann der euklidische Abstand mit Hilfe...

aus, die Längen und Winkel erhalten. Diese nennt man traditionell Kongruenzabbildungen, andere Bezeichnungen sind Bewegung und Isometrie. Der einem pseudoeuklidischen...

untereinander gleichartig, d. h., jede Ecke (Kante, Fläche) kann durch eine Kongruenzabbildung des Körpers auf jede andere Ecke (Kante, Fläche) abgebildet werden...

und G {\displaystyle G} genau dann kongruent, wenn sie durch eine Kongruenzabbildung, also eine längentreue Ähnlichkeitsabbildung, ineinander überführt...

ebene Kongruenzabbildung ist eine Spiegelung oder eine Doppelspiegelung oder eine Dreifachspiegelung. Damit sind für eine ebene Kongruenzabbildung allein...

Eine Drehspiegelung ist eine Kongruenzabbildung des dreidimensionalen euklidischen Raumes in sich. Sie ist zusammengesetzt aus einer Drehung und einer...

gleich 1, so entsteht eine reine Drehung, womit der Spezialfall einer Kongruenzabbildung vorliegt. Klappstreckungen kehren die Orientierung um und bestehen...

die Michaelis-Menten-Beziehung graphisch durch eine Verkettung von Kongruenzabbildungen aus einer Hyperbelgleichung erzeugt werden kann, ist sie selbst eine...

f\colon \mathbb {C} ^{n}\to \mathbb {C} ^{n},\quad x\mapsto U\,x} eine Kongruenzabbildung im unitären Raum C n {\displaystyle \mathbb {C} ^{n}} dar. Umgekehrt...

geometrische Abbildung, die sich aus zentrischen Streckungen und Kongruenzabbildungen (also Verschiebungen, Drehungen, Spiegelungen) zusammensetzen lässt...

Ein Beispiel ist die Diedergruppe D 3 {\displaystyle D_{3}} der Kongruenzabbildungen eines gleichseitigen Dreiecks auf sich, die isomorph zur symmetrischen...

erhalten bleibt, heißt Bewegung oder, insbesondere im ebenen Fall, Kongruenzabbildung, solche Bewegungen sind notwendig bijektiv, also Affinitäten. Wichtige...

Sinne der Gruppentheorie bestehen die Gruppen aus der Menge aller Kongruenzabbildungen, die das Muster auf sich selbst abbilden, zusammen mit der Komposition...

drei verschiedenen Kantenlängen haben 54 Netze, welche nicht durch Kongruenzabbildungen aufeinander abbildbar sind. Diese sind verallgemeinerte Hexominos...

kongruent zur Ausgangsfigur ist, nennt man eine Bewegung auch eine Kongruenzabbildung, dieser Begriff ist aber nur im Fall einer Bewegung des zweidimensionalen...

4 ( [ S ] ) {\displaystyle f_{4}([S])} durch eine Verkettung von Kongruenzabbildungen aus f 1 ( [ S ] ) {\displaystyle f_{1}([S])} erzeugt werden kann...

1-isohedrale Parkettierungen: Zu jedem Paar von Fünfecken gibt es eine Kongruenzabbildung, die das eine Fünfeck in das andere überführt. In der (periodischen)...

Abbildungen durch orthogonale Matrizen dargestellt werden und beschreiben Kongruenzabbildungen, beispielsweise Drehungen oder Spiegelungen. Die bijektiven orthogonalen...

{\displaystyle G} der Ebene und S {\displaystyle S} dem Dreieck. Für eine Kongruenzabbildung f : G → G {\displaystyle f\colon G\to G} ist S f {\displaystyle S_{f}}...

eines geometrischen Objektes die Gruppe, die aus der Menge aller Kongruenzabbildungen besteht, die das Objekt auf sich selbst abbilden, zusammen mit der...

Inversionskreises beliebig zu wählen. Zunächst könnte man meinen, dass auch Kongruenzabbildungen in Betracht kommen; diese würden aber das Problem nicht vereinfachen...

unverändert lässt. Beispiele für winkeltreue Abbildungen sind alle Kongruenzabbildungen (etwa Achsenspiegelung, Punktspiegelung, Parallelverschiebung und...