Liczby rzeczywiste – uogólnienie liczb wymiernych na wszystkie liczby odpowiadające punktom na osi liczbowej, zwanej też prostą rzeczywistą. Liczby rzeczywiste...

informacji wymagają weryfikacji. Uwagi: a) Jak Eudoksos zdefiniował liczby rzeczywiste, nie mając definicji liczb naturalnych? Naiwnie, intuicyjnie: przez...

{-b}{a^{2}+b^{2}}}i.} Innymi ciałami są liczby rzeczywiste i liczby wymierne. Utożsamienie każdej liczby rzeczywistej a {\displaystyle a} z liczbą zespoloną a + 0 i {\displaystyle...

najgłębiej skrywaną tajemnicą. Liczby rzeczywiste to liczby wymierne oraz liczby niewymierne znajdujące się pomiędzy liczbami wymiernymi, lecz nie dające...

wymiernych są liczby rzeczywiste, których ułamki dziesiętne mogą być jednocześnie nieskończone i nieokresowe. Więcej informacji o liczbach wymiernych dostarcza...

więc każda liczba zespolona może zostać zapisana jako suma liczby rzeczywistej i liczby urojonej. Pierwiastek kwadratowy z liczb ujemnych, jako rozwiązanie...

pierwsze, nazywa się liczbami złożonymi. Liczby 4 i 6 są więc przykładami liczb złożonych. Z podanych definicji wynika, że liczby 0 i 1 nie są ani pierwsze...

zaokrąglające liczby rzeczywiste do liczb całkowitych odpowiednio w dół i w górę. Podłoga, część całkowita, cecha lub entier liczby rzeczywistej x , {\displaystyle...

Liczby całkowite – zbiór obejmujący: liczby naturalne z zerem N = { 0 , 1 , 2 , 3 , … } {\displaystyle \mathbb {N} =\{0,1,2,3,\dots \}} ; liczby przeciwne...

danej liczby rzeczywistej wartość liczbowa nieuwzględniająca znaku liczby. Przykładowo 5 {\displaystyle 5} jest wartością bezwzględną tak liczby 5 , {\displaystyle...

należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu. Liczby niewymierne – liczby rzeczywiste niebędące wymiernymi, czyli niebędące ilorazami liczb całkowitych...

liczby – relacja liczby rzeczywistej względem liczby 0. Liczba może mieć jeden z trzech znaków: dodatni (liczba większa od 0), zerowy, ujemny (liczba...

reprezentacja liczby rzeczywistej jest tylko przybliżona, a jedna liczba zmiennoprzecinkowa może reprezentować różne liczby rzeczywiste z pewnego zakresu...

10101_{2}=21_{10}} W systemie dwójkowym można przedstawiać również liczby rzeczywiste. Na przykład liczby dziesiętne o podstawie 2 można zapisać jako: 0,101 2 = 0...

„liczb”, definiują „liczby naturalne”, „liczby całkowite”, „liczby rzeczywiste” itp. O ile jednak nazwanie danego obiektu liczbą jest podyktowane bardziej...

(ο) – wcześniej była ona używana do oznaczenia liczby 70. Kilka wieków przed Ptolemeuszem zera jako liczby zaczęli używać Olmekowie. Przypuszcza się, że...

wartości dla tej samej liczby. Pierwiastkiem arytmetycznym stopnia n = 1 , 2 , 3 , 4 … {\displaystyle n=1,2,3,4\dots } z liczby rzeczywistej nieujemnej x   (...

zawsze może nim być dodatnia liczba naturalna, a przy pewnych podstawach mogą nimi być także dowolne liczby rzeczywiste, liczby zespolone oraz kardynalne...

diagram). Oś x {\displaystyle x} -ów zawiera liczby rzeczywiste, zaś oś y {\displaystyle y} -ów zawiera liczby urojone. Przy takiej interpretacji sprzężenie...

Liczby hiperrzeczywiste (niestandardowe liczby rzeczywiste, liczby hiperrealne) – pojęcie analizy niestandardowej; niearchimedesowe rozszerzenie ciała...

Liczby nadrzeczywiste (ang. surreal numbers) – klasa obiektów, spełniająca aksjomaty ciała, która zawiera w sobie zarówno liczby rzeczywiste, hiperrzeczywiste...

liczb – podzielność dowolnej liczby całkowitej przez dwa. Innymi słowy liczba parzysta to wielokrotność dwóch – każdą liczbę parzystą można przedstawić...

. {\displaystyle (1,2,\dots ,r).} Symbol Newtona uogólnia się na liczby rzeczywiste i zespolone, korzystając z funkcji specjalnej gamma. Uogólnienie to...

\dots ,a_{n}} nazywa się współczynnikami tego wielomianu. Mogą to być liczby rzeczywiste, a w algebrze abstrakcyjnej rozważa się też współczynniki z dowolnego...

lub przeskalowany za pomocą liczby rzeczywistej r . {\displaystyle r.} W kontekście standardowej algebry wektorów liczby te nazywane są często skalarami...

że liczba pierwsza ma dokładnie dwa dzielniki, dzieli się tylko przez jeden i siebie samą. W przypadku jedności nie są to różne liczby. Liczby pierwsze...

współrzędne p i {\displaystyle p_{i}} oraz x i {\displaystyle x_{i}} są rzeczywiste. Dodawanie wektorów w przestrzeni liniowej R n {\displaystyle \mathbb...

c(x)={\frac {1-{\sqrt {1-4x}}}{2x}}.} Korzystając z uogólnionego na liczby rzeczywiste symbolu Newtona oraz jego własności okazuje się, że c ( x ) = 1 −...

struktury algebraiczne nazwane pierścieniami (np. liczby całkowite) i ciałami (liczby wymierne, rzeczywiste, zespolone). Rozpatruje się także mnożenie elementów...

Liczby algebraiczne – liczby rzeczywiste (ogólniej zespolone), będące pierwiastkami pewnego niezerowego wielomianu o współczynnikach wymiernych (a więc...

że istnieją liczby rzeczywiste niebędące algebraicznymi, liczby przestępne. Hermite udowodnił w 1873 że e {\displaystyle e} jest liczbą przestępną, a...