non-résidus quadratiques sont donc ceux congrus à 2 ou à 3 ; modulo 2, tout entier est un résidu quadratique ; modulo p, tout multiple de p est un résidu quadratique...
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un résidu est un terme utilisé pour désigner un nombre complexe lié à certaines fonctions holomorphes ; en arithmétique, un résidu quadratique est un...
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résidu quadratique dans ce cas, et l'inverse de 2 est un résidu quadratique si et seulement si 2 l'est. En conséquence, 2 est un résidu quadratique si...
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Prouhet-Tarry-Escott, Nombre de Perrin, Demi-groupe 3x+1, Problème de Skolem, Résidu quadratique, etc. à l'extension de fichiers de l'application Windows Journal....
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les résidus quadratiques. Il a été introduit par Adrien-Marie Legendre, au cours de ses efforts pour démontrer la loi de réciprocité quadratique. Si p...
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Arithmétique modulaire (section Résidus et polynômes)
actuellement utilisées reposent souvent sur les résidus quadratiques. Un diviseur de zéro est un résidu quadratique contenant comme représentants au moins deux...
81 KB (10,010 words) - 11:42, 9 August 2024
fondamental »: Tout nombre qui, pris positivement, est résidu ou non résidu de p, aura, pour résidu ou non résidu, +p ou -p, selon que p sera de la forme 4n+1 ou...
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en théorie des nombres pour déterminer si un entier donné est un résidu quadratique (autrement dit, un carré) modulo un nombre premier. Soient p {\displaystyle...
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de a. 6. Cf. « Résidus quadratiques modulo 10 ». 12. Cf. « Somme des n premiers cubes ». On dit qu'un entier q est un résidu quadratique modulo un entier...
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{\displaystyle n=pq} un entier de Blum et soit a {\displaystyle a} un résidu quadratique modulo n {\displaystyle n} . Il existe un unique nombre entier k {\displaystyle...
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soit un résidu quadratique modulo un nombre premier. Il a été introduit et démontré par Gauss dans ses preuves de la loi de réciprocité quadratique, et est...
4 KB (582 words) - 10:24, 30 March 2022
(tout élément non nul est inversible), appelé corps quadratique et noté ℚ(β). Un nombre quadratique, entier ou seulement algébrique, est ainsi avant tout...
44 KB (6,117 words) - 19:40, 17 November 2022
{\displaystyle -ab} est résidu quadratique ( mod c ) {\displaystyle {\pmod {c}}} , − b c {\displaystyle -bc} est résidu quadratique ( mod a ) {\displaystyle...
2 KB (228 words) - 15:15, 12 January 2021
deuxième loi complémentaire de la loi de réciprocité quadratique, 2 est donc un résidu quadratique modulo p, c'est-à-dire qu'il existe un entier a tel...
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vingt-neuf Nombre irrationnel Racine carrée de deux Entier quadratique Irrationnel quadratique Racine carrée entière Nombre algébrique Nombre de Pisot-Vijayaraghavan...
16 KB (1,584 words) - 11:46, 19 December 2023
L'algorithme du crible quadratique est un algorithme de factorisation fondé sur l'arithmétique modulaire. C'est en pratique le plus rapide après le crible...
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utiliser de racine primitive modulo p) que a est résidu quadratique modulo pn si c'est un résidu quadratique modulo p (la réciproque est triviale). On suppose...
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modulo 4 (cela garantit que chaque résidu quadratique possède une racine carrée qui soit également un résidu quadratique) et le PGCD de φ {\displaystyle...
5 KB (680 words) - 01:19, 1 November 2023
faut le « wikifier ». La racine de l'erreur quadratique moyenne (REQM) ou racine de l'écart quadratique moyen (en anglais, root-mean-square error ou...
11 KB (1,510 words) - 14:50, 5 October 2023
Nombre algébrique Nombre réel Nombre complexe Fonction exponentielle Résidu quadratique (en) Suites concernant la racine carrée dans l'encyclopédie en ligne...
19 KB (2,786 words) - 15:09, 16 June 2024
d’indice 2 dans le groupe Fp∗ des résidus non nuls modulo p, appelés résidus quadratiques. La détermination du fait qu’un résidu r constitue un carré modulo...
16 KB (1,577 words) - 13:11, 2 February 2024
modulaire Fonction de Carmichael Logarithme discret Nombre p-adique Résidu quadratique Entiers modulaires par David A. Madore Arithmétique modulaire par...
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nombres, le problème de la résiduosité quadratique est celui de distinguer, à l'aide de calculs, les résidus quadratiques modulo un nombre composé N fixé. Ce...
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l'ensemble généré par w1, ..., w12. Code de résidu quadratique : Considérer l'ensemble N des non-résidus quadratiques (mod 23). C'est un sous-ensemble de 11...
6 KB (928 words) - 14:34, 23 May 2024
{\displaystyle q} sont égaux à -1, c'est-à-dire qu'il ne s'agit pas d'un résidu quadratique modulo p {\displaystyle p} ni q {\displaystyle q} . L'algorithme retourne...
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{\displaystyle dy^{2}=ax^{3}+bx+c} où d {\displaystyle d} n'est pas un résidu quadratique. Si une courbe n'est pas choisie avec précaution, il est possible...
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{\displaystyle q} et un nombre a {\displaystyle a} qui n'est pas un résidu quadratique modulo n = p q {\displaystyle n=pq} et tel que le symbole de Jacobi...
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Symbole de Jacobi (section Résidus)
{a}{n}}\right)=\left({\frac {b}{n}}\right)} ; généralisation de la loi de réciprocité quadratique : théorème fondamental : ( m n ) = ( n m ) ( − 1 ) ( m − 1 ) ( n − 1...
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(Accessoirement, on peut en déduire que si p > b et si b n'est pas un résidu quadratique modulo p, le chiffre de rang p + 1/2 du développement de 1/p en base...
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même davantage, donne lieu à l'étude des résidus quadratiques et à l'énoncé de la loi de réciprocité quadratique. La construction de ℤ/nℤ comme anneau quotienté...
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valeurs indépendamment du fait que a {\displaystyle a} est un résidu quadratique ou un non-résidu modulo n {\displaystyle n} . Le symbole de Kronecker satisfait...
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