Abbildung, die eine Menge in sich selbst abbildet, heißt in der Mathematik Selbstabbildung. Diese Abbildungen spielen in allen Zweigen der Mathematik eine wichtige...
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Rang der Abbildungsmatrix A {\displaystyle A} . Bei einer affinen Selbstabbildung eines affinen Raumes wird nur ein affines Koordinatensystem gewählt...
21 KB (2,649 words) - 01:03, 21 March 2024
Atomen in einem Molekül, bei der die Ebenenspiegelung nie zu einer Selbstabbildung führt, also nicht durch Drehung wieder in das ursprüngliche Molekül...
19 KB (1,945 words) - 15:59, 27 July 2024
Unter einer Drehung versteht man in der Geometrie eine Selbstabbildung des euklidischen Raumes mit mindestens einem Fixpunkt, die alle Abstände invariant...
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quadratischen Matrizen. Ähnliche Matrizen beschreiben dieselbe lineare Selbstabbildung (Endomorphismus) bei Verwendung unterschiedlicher Basen. Zwei n {\displaystyle...
8 KB (1,381 words) - 01:29, 21 March 2024
In der ebenen Geometrie versteht man unter einer Hyperbel eine spezielle Kurve, die aus zwei zueinander symmetrischen, sich ins Unendliche erstreckenden...
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In der Mathematik ist eine Parabel (über lateinisch parabola von altgriechisch παραβολή parabolḗ „Nebeneinanderstellung, Vergleichung, Gleichnis, Gleichheit“;...
54 KB (8,915 words) - 23:36, 4 September 2024
Lösung linearer Gleichungssysteme. Allgemeiner kann man jeder linearen Selbstabbildung (Endomorphismus) eine Determinante zuordnen. Übliche Schreibweisen...
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Lipschitz-Konstanten λ < 1 {\displaystyle \lambda <1} erfüllt. Eine kontrahierende Selbstabbildung f {\displaystyle f} eines Intervalles I = [ a , b ] {\displaystyle...
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und es gelten die oben genannten Verknüpfungsregeln. Einheitstensor Selbstabbildung Oliver Deiser: Einführung in die Mengenlehre. Springer, 2004, ISBN...
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Organe. Bei keinem höheren Lebewesen führt eine Drehspiegelung zur Selbstabbildung, wohl aber eine Achsenspiegelung. Diese Lebewesen sind asymmetrisch...
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ist. Äquivalent dazu ist die Aussage, dass jede bijektive konforme Selbstabbildung der riemannschen Zahlenkugel eine Möbiustransformation ist. Aus diesem...
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Abstraktionsleistungen gehören. Fußabdrücke im Sand, Schnee oder Lehm sind eine Selbstabbildung im Maßstab 1:1 und sind die ersten abstrakten Abbildungen von Menschen...
34 KB (4,008 words) - 04:17, 6 September 2024
auf der Menge X {\displaystyle X} ist eine Transformation (bijektive Selbstabbildung) dieser Menge. Dabei operieren die Elemente g , h ∈ G {\displaystyle...
25 KB (3,987 words) - 09:31, 20 August 2024
betrachtete Abbildung keine Selbstabbildung ist, ist es üblich, das Präfix verallgemeinerte wegzulassen. Bei Selbstabbildungen kann dies allerdings zu Missverständnissen...
10 KB (1,668 words) - 10:22, 15 May 2024
Produktregel genügt, ist die zu jedem Element a {\displaystyle a} adjungierte Selbstabbildung der Algebra a adjungiert : b ↦ [ a , b ] {\displaystyle a_{\text{adjungiert}}\colon...
7 KB (1,089 words) - 00:39, 27 September 2023
vollständigen metrischen Raumes genau einen Fixpunkt besitzt. Wenn eine Selbstabbildung nur stetig ist, muss der Fixpunkt nicht eindeutig sein und andere Fixpunktsätze...
8 KB (1,083 words) - 12:54, 2 August 2024
Gruppentheorie ist eine Permutation ohne Wiederholung eine bijektive Selbstabbildung einer in der Regel endlichen Menge, wobei als Referenzmengen meist...
44 KB (5,953 words) - 04:48, 25 August 2024
endlichdimensionaler Vektorraum über dem Körper K {\displaystyle K} . Eine (lineare) Selbstabbildung f ∈ End ( V ) {\displaystyle f\in \operatorname {End} (V)} ist genau...
9 KB (1,392 words) - 00:37, 9 March 2024
Denjoy steht für folgende mathematischen Sätze: Satz von Denjoy über Selbstabbildungen des Kreises Satz von Denjoy (Topologie) in der Topologie der reellen...
701 bytes (86 words) - 11:53, 21 February 2021
{\displaystyle \alpha } auf einer Menge A {\displaystyle A} ist eine Selbstabbildung α : A → A , a ↦ α ( a ) {\displaystyle \alpha \colon A\to A,\quad a\mapsto...
17 KB (2,764 words) - 15:20, 15 July 2024
Amandus Schwarz) ist ein Satz der Funktionentheorie über holomorphe Selbstabbildungen der Einheitskreisscheibe, welche den Nullpunkt fest lassen. Es bezeichne...
4 KB (858 words) - 21:50, 27 January 2022
{\displaystyle m\cdot n} . Betrachtet man die Menge der linearen Selbstabbildungen eines Vektorraums, also den Spezialfall V = W {\displaystyle V=W}...
19 KB (3,435 words) - 00:59, 21 March 2024
Axiome der Kongruenz). Dann ist eine Kongruenzabbildung eine bijektive Selbstabbildung der Ebene, bei der jede Kongruenzklasse auf sich abgebildet wird. Vom...
20 KB (2,582 words) - 01:28, 27 June 2024
von Funktionen. Ist g : X → X {\displaystyle g\colon X\to X} eine Selbstabbildung einer beliebigen Menge X {\displaystyle X} , also eine Funktion, die...
25 KB (3,930 words) - 09:42, 21 April 2024
Vektorraums ist bei jeder Dimension klar, was die strukturerhaltenden Selbstabbildungen sind: Sie lassen sich als Affinitäten im Wesentlichen durch die strukturerhaltenden...
15 KB (2,144 words) - 12:38, 25 April 2024
Eindeutigkeit von Lösungen zu beweisen (siehe Satz von Picard-Lindelöf). Selbstabbildungen mit einer Lipschitzkonstante kleiner als eins nennt man Kontraktionen...
9 KB (1,474 words) - 12:52, 14 July 2024
M_{B'}^{A'}(f)=T_{B'}^{B}\cdot M_{B}^{A}(f)\cdot T_{A}^{A'}} Bei einer linearen Selbstabbildung (einem Endomorphismus) eines Vektorraums legt man gewöhnlich eine feste...
14 KB (2,789 words) - 13:28, 15 February 2024
Differentialgeometrie für Abbildungen zwischen Mannigfaltigkeiten. Eine Selbstabbildung der Ebene heißt orientierungstreu, wenn sie den Umlaufsinn von Vielecken...
2 KB (240 words) - 11:05, 24 May 2020
Globalen Analysis. Die Lefschetz-Zahl lässt sich für jede stetige Selbstabbildung f : X → X {\displaystyle f\colon X\rightarrow X} auf einem topologischen...
5 KB (735 words) - 19:39, 11 May 2020
bezeichnet, im projektiven Fall heißt eine bijektive, semilineare Selbstabbildung dann auch Antiprojektivität, bei diesen Bezeichnungen muss die Abbildung...
11 KB (1,516 words) - 09:58, 18 January 2023