дифференцирования сложной функции позволяет вычислить производную композиции двух и более функций на основе индивидуальных производных. Если функция f...

{1}{e^{y}}}={\frac {1}{x}}.} Производная функции Таблица производных Дифференцирование сложной функции Дифференцируемая функция Основная теорема анализа Геометрический...

 — вещественная константа. Этих формул достаточно для дифференцирования любой элементарной функции. d d x c = 0 {\displaystyle {d \over dx}c=0} d d x x...

называемый неявным дифференцированием, использует дифференцирование сложной функции для дифференцирования неявно заданных функций. Чтобы продифференцировать...

производных Производная (математика) Дифференцирование сложной функции Производная обратной функции Дифференцируемая функция Основная теорема анализа Геометрический...

Численное дифференцирование — совокупность методов приближённого вычисления значения производной некоторой функции, заданной таблично или имеющей сложное аналитическое...

произвольных функций — процедура более сложная, чем «дифференцирование», то есть нахождение производной. Зачастую, выразить интеграл в элементарных функциях невозможно...

времени от потока (найденная методами дифференцирования сложной функции или по правилу Лейбница дифференцирования интеграла) равна d Φ d t = ( − ) d d...

a^{x}=e^{\ln(a)\,x}} , откуда по свойству экспоненты и по правилу дифференцирования сложной функции: ( a x ) ′ = ln ⁡ ( a ) a x {\displaystyle (a^{x})'=\ln(a)a^{x}}...

фу́нкции — функции, которые можно получить с помощью конечного числа арифметических действий и композиций из следующих основных элементарных функций:...

функции полезности и функции бюджетного ограничения. Используя правило дифференцирования сложной функции, нетрудно показать, что производная функции φ...

поворота кривошипа (первая производная взята, используя правило дифференцирования сложной функции): x ′ = d x d A = − r sin ⁡ A + ( 1 2 ) ⋅ ( − 2 ) ⋅ r 2 sin...

то её такую функцию называют квадратичной. Графиком квадратичной функции является парабола. Многие свойства графика квадратичной функции так или иначе...

Биномиальный ряд — это Ряд Тейлора для функции f {\displaystyle f} , заданной выражением f ( x ) = ( 1 + x ) α , {\displaystyle f(x)=(1+x)^{\alpha },}...

вещественную и мнимую часть соответственно. Функции u , v {\displaystyle u,v} называются компонентами комплексной функции f ( z ) {\displaystyle f(z)} . Далее...

логарифма функции. ( ln ⁡ f ) ′ = f ′ f {\displaystyle (\ln f)'={\frac {f'}{f}}} Часто применяется для упрощения нахождения производной некоторых функций, например...

сдвинутой дельта-функцией δ ( x − x 0 ) {\displaystyle \delta (x-x_{0})} , а дифференцирование — свёртка с производной дельта-функции. Преобразование Фурье...

Ньютона Правила дифференцирования Линейность Дифференцирование степени Дифференцирование сложной функции Правило Лопиталя Правило произведения Формула...

Первоо́бразная для функции f ( x ) {\displaystyle f(x)} (иногда называемая антипроизводной или примити́вной функцией) — это такая функция, производная которой...

отображения, ставящие в соответствие функции другую функцию («оператор на пространстве функций» вместо «функции от функции»). Некоторые виды операторов: операторы...

формулы, используемые для дифференцирования и интегрирования. Например, формулу дифференцирования сложной функции. Пусть функция g ( x ) {\displaystyle g(x)}...

Формула Фаа-ди-Бруно является обобщением формулы дифференцирования сложной функции на производные более высоких порядков. Она была названа в честь итальянского...

(x)-(-i\hbar {d \over dx}(\psi (x)x))} . применив правило дифференцирования сложной функции получим: [ x ^ , p ^ ] ψ ( x ) = − x i ℏ d d x ψ ( x ) + x...

вычислять значения заданной функции, что в общем случае является ресурсоёмкой операцией. Возникает необходимость нахождения функции наилучшего равномерного...

смысл в сочетании со скалярной или векторной функцией, к которой он применяется. Для скалярной функции ϕ {\displaystyle \phi } , ∇ ϕ = ∂ ϕ ∂ x i → +...

аналогом формулы замены переменной в интеграле и правила дифференцирования сложной функции. Оно отличается от классических формул наличием дополнительного...

что дифференцирование является обратной операцией интегрирования. Теорема гласит: если функция f непрерывна на отрезке [a, b] и если F есть функция, производная...

ортогональных функций (например, функции Хаара, Уолша и Котельникова), по которым может быть произведено разложение функции в ряд Фурье. Разложение функции в ряд...

единственному аргументу функции) или точкой наверху f ˙ {\displaystyle {\dot {f}}} (обычно подразумевается дифференцирование по переменной t — времени)...

область определения функции, то все точки вида λ v {\displaystyle \lambda \mathbf {v} } тоже входят в область определения функции. Различают также положительно...

манипуляции с выражениями, решение уравнений и их систем, символьное дифференцирование и интегрирование, а часто и решение дифференциальных уравнений в символьном...