квадра́тная ма́трица — это матрица, у которой число строк совпадает с числом столбцов, и это число называется порядком матрицы. Любые две квадратные матрицы...

Умноже́ние ма́триц — одна из основных операций над матрицами. Матрица, получаемая в результате операции умножения, называется произведе́нием ма́триц. Элементы...

то есть матрица A {\displaystyle A}  — квадратная), то условие однозначной разрешимости является равносильным условию обратимости матрицы A {\displaystyle...

Эрми́това (или самосопряжённая) ма́трица — квадратная матрица, элементы которой являются комплексными числами, и которая, будучи транспонирована, равна...

Ортогона́льная ма́трица — квадратная матрица A {\displaystyle A} с вещественными элементами, результат умножения которой на транспонированную матрицу A T {\displaystyle...

Вы́рожденная ма́трица (синонимы: сингуля́рная ма́трица, осо́бая ма́трица, осо́бенная ма́трица) — квадратная матрица A , {\displaystyle A,} определитель...

Едини́чная ма́трица — квадратная матрица E n = ( e i j ) {\displaystyle E_{n}=(e_{ij})} размера (порядка) n {\displaystyle n} , элементы главной диагонали...

одной из ключевых задач вычислительной математики. Если задана n × n квадратная матрица A над вещественными или комплексными числами, то собственное значение...

Унита́рная ма́трица — квадратная матрица с комплексными элементами, результат умножения которой на эрмитово сопряжённую равен единичной матрице: U † U =...

CA^{T}=A^{T}C=(\det C)\cdot E} . Следствие 1 (Критерий обратимости матриц). Квадратная матрица C {\displaystyle C} является обратимой тогда и только тогда,...

главной диагонали, равны нулю. Верхняя треугольная матрица (или верхнетреугольная матрица) — квадратная матрица A {\displaystyle A} , у которой все элементы...

Невырожденная матрица (иначе неособенная матрица) ― квадратная матрица, определитель которой отличен от нуля. В противном случае матрица называется вырожденной...

Квадратный корень из матрицы — расширение понятия числового квадратного корня на кольцо квадратных матриц. Матрица B {\displaystyle \mathbf {B} } называется...

оператора является квадратная матрица, поэтому собственные векторы и собственные значения часто определяются в контексте использования таких матриц. Понятия собственного...

Обра́тная ма́трица — такая матрица A − 1 {\displaystyle A^{-1}} , при умножении которой на исходную матрицу A {\displaystyle A} получается единичная матрица E...

сопряжённая ма́трица (сопряжённо-транспони́рованная матрица) — матрица A ∗ {\displaystyle A^{*}} с комплексными элементами, полученная из исходной матрицы A {\displaystyle...

Матрица Кирхгофа (матрица Лапласа) Матрица смежности Зейделя Матрица Татта Матрицы Кабибо-Кобаяши-Москавы Гамма матрицы Дирака Матрицы Паули Матрицы Гелл-Манна...

Матрица Гурвица или матрица Рауса – Гурвица (в математике) или матрица устойчивости (в инженерном деле) — структурированная квадратная матрица, построенная...

алгебре — определитель некоторой меньшей квадратной матрицы B {\displaystyle B} , вырезанной из заданной матрицы A {\displaystyle A} путём удаления одной...

алгебре квадратная матрица A называется диагонализируемой, если она подобна диагональной матрице, то есть если существует невырожденная матрица P, такая...

Если A {\displaystyle A}  — квадратная матрица, и det A = 0 {\displaystyle \det A=0} , то строки и столбцы этой матрицы линейно зависимы. Пусть r = rang...

взаимная) матрица — матрица C ∗ {\displaystyle {C}^{*}} , составленная из алгебраических дополнений для соответствующих элементов транспонированной матрицы. Из...

трёхдиагональная матрица. См. также матрица Тёплица. С целью повышения эффективности использования кэш-памяти CPU существует алгоритм блочного умножения матриц C =...

пространство квадратных матриц в поле, над которым определена матрица (для действительных матриц — в поле действительных чисел, для комплексных матриц — в поле...

-10&-19\\1&-5&-9\\0&1&2\end{pmatrix}}} Цепи Маркова Стохастическая матрица Матрица поворота David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald. Linear Algebra...

Для кольца квадратных матриц доказано, что если матрица положительно определена, то положительно определённый квадратный корень из матрицы существует...

{\begin{pmatrix}2\end{pmatrix}}} Симметричная матрица всегда квадратная. Для любой симметричной матрицы A с вещественными элементами справедливо следующее:...

Матрица Адамара H {\displaystyle H} — это квадратная матрица размера n×n, составленная из чисел 1 и −1, столбцы которой ортогональны, так что справедливо...

диагональная матрица с соответствующими собственными значениями на главной диагонали, V − 1 {\displaystyle V^{-1}} — матрица, обратная матрице V {\displaystyle...

A {\displaystyle \mathrm {perm} A} . Пусть A {\displaystyle A}  — квадратная матрица размера n × n {\displaystyle n\times n} , элементы a i , j {\displaystyle...

построении соответствующих матричных разложений. Ограничения: матрица A {\displaystyle A}  — квадратная и невырожденная, причём все её ведущие главные миноры...