Симплектическое многообразие — это многообразие с заданной на нём симплектической формой, то есть замкнутой невырожденной дифференциальной 2-формой. Важнейшим...

то, что не на любом многообразии можно задать симплектическую структуру: имеется ряд топологических ограничений. Так, многообразие должно быть чётномерным...

всякому многообразию имеется каноническая симплектическая структура. С другой стороны, если ( X , ω ) {\displaystyle (X,\omega )}  — симплектическое многообразие...

Многообра́зие (топологическое многообразие) — локально евклидово пространство. Евклидово пространство является самым простым примером многообразия. Более...

Симплекти́ческое пространство — это векторное пространство S с заданной на нём симплектической формой ω {\displaystyle \omega } , то есть билинейной кососимметрической...

Пространство Кала́би — Яу (многообразие Калаби — Яу) — компактное комплексное многообразие с кэлеровой метрикой, для которой тензор Риччи обращается в...

функция. Симплектическое многообразие называют фазовым пространством. Гамильтониан порождает специальное векторное поле на симплектическом многообразии, известном...

немецкого математика Эриха Келера. Как симплектическое многообразие: кэлерово многообразие — симплектическое многообразие ( K , ω ) {\displaystyle (K,\omega...

Стратифицированное многообразие — многообразие, построенное из попарно непересекающихся гладких многообразий. Симплектическое многообразие — многообразие, снабжённое...

подмногообразиях момент-угол многообразий, а в соавторстве с Дюмаи и Кампаной — теорема о том, что трёхмерное кэлерово многообразие без нетривиальных подмногообразий...

чисто геометрически. Рассмотрим симплектическое многообразие M {\displaystyle M} с заданными на нём симплектической формой ω {\displaystyle \omega }...

аналогией симплектической матрицы является симплектическое преобразование симплектического векторного пространства. Коротко, симплектическое векторное...

G 2 {\displaystyle G_{2}} -многообразие — семимерное риманово многообразие с группой голономий G 2 {\displaystyle G_{2}} или её подгруппой. Они имеют...

В. А. Теория групп и симметрий. Конечные группы. Группы и алгебры Ли. Изд-во URSS. 2018. 491 с Симплектическое многообразие Симплектическая геометрия...

Динамические системы Уравнение Гамильтона — Якоби Симплектическое пространство Симплектическое многообразие От времени функция Гамильтона, вообще говоря,...

симплектическое многообразие и H : M → R {\displaystyle H\colon M\to \mathbb {R} } — гладкая функция. Пусть V {\displaystyle V} есть симплектический градиент...

контактная структура. С каждым симплектическим 2n-мерным многообразием каноническим образом связано (2n+1)-мерное контактное многообразие, называемое его контактизацией...

компактное гладкое многообразие, а ограниченная им «спектральная поверхность» — компакт, являющийся образом спектра многообразий с заданным краем. В...

структуру алгебры Ли. Пусть M {\displaystyle M}  — симплектическое многообразие. Симплектическая структура ω {\displaystyle \omega } на M {\displaystyle...

компактности (симплектическая геометрия)[англ.] Теорема Громова о числах Бетти Теорема о почти плоских многообразиях Теорема о симплектическом верблюде Теорема...

дифференциальная геометрия многообразий фигур, риманова геометрия, псевдориманова геометрия, комплексная геометрия[англ.], симплектическая геометрия, теория поверхностей...

Справку о многообразиях такого типа можно найти в статье «Многообразие Калаби — Яу». Пусть X {\displaystyle X}  — компактное кэлерово многообразие, K X =...

разбивая исходное многообразие Калаби — Яу на более простые куски и затем собирая из них зеркально симметричное исходному многообразие Калаби — Яу. Попытаемся...

комплексная структура J {\displaystyle J} называется совместимой с симплектической формой ω {\displaystyle \omega } , если неравенство ω ( v , J v ) >...

Торическое многообразие — алгебраическое многообразие, содержащее алгебраический тор[англ.] в качестве открытого плотного подмножества, так что действие...

Гамильтона в квантовой механике. Гамильтониан — гладкая функция на симплектическом многообразии Примечания Список значений слова или словосочетания со ссылками...

алгебре Ли Скобки Ли векторных полей Скобки Пуассона функций на симплектическом многообразии Векторное произведение векторов Если умножение [ ⋅ , ⋅ ] {\displaystyle...

усреднение системы в фазовом пространстве, которое представляет собой симплектическое многообразие. Для объяснения этих выводов нужно ввести следующие обозначения...

А. Н. Тюрина, согласно которой всякое неприводимо голоморфно симплектическое многообразие является K3-поверхностью. Этот результат оказался ошибочным:...

работать во всем многообразии (и использовать не только локальную формулу), необходимо оснастить симплектическое многообразие симплектической связнастью без...

топологические ограничения на типы симплектических многообразий, которые можно квантовать. В частности, симплектическая форма должна быть формой кривизны...