• 綜合幾何学 ユークリッド幾何学 初等幾何学 三角形幾何学(ドイツ語版) 幾何学基礎論 非ユークリッド幾何学 楕円幾何学 球面幾何学 双曲幾何学 非アルキメデス幾何学 射影幾何学 アフィン幾何学 解析幾何学 代数幾何学 数論幾何学 ディオファントス幾何学 微分幾何学 リーマン幾何学 シンプレクティック幾何学...
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  • 楕円・放物・双曲の各幾何学は、リーマン幾何学では、曲率がそれぞれ正、0、負の一定値をとる空間(それぞれ球面、ユークリッド空間、双曲空間)上の幾何学と考えられる。なお、楕円幾何学のことをリーマン幾何と呼ぶことがあるが、本稿で述べるリーマン幾何学はそれとは異なるものである。...
    21 KB (1,606 words) - 08:25, 28 September 2024
  • 捩率テンソル (category 微分幾何学)
    {\omega }}} カルタン幾何学とは、直観的には多様体Mの各点における「一次近似」が等質空間SとみなせるようなM上の幾何構造の事である。等質空間SをMのモデル幾何学と呼び、どのようなモデル幾何学を選ぶかにより様々なカルタン幾何学が定義できる。 本節ではアフィン空間をモデルとするカルタン幾何学...
    25 KB (4,472 words) - 01:02, 12 January 2024
  • 20世紀に入り、ヘルマン・ワイルの創出したアフィン接続を契機に、アンリ・カルタンらによってクラインの幾何学とリーマン幾何学を包括するカルタン幾何学が提案された。 リーマン幾何学が、多様体Mの各点の接ベクトル空間を計量ベクトル空間とみなすように、カルタン幾何学では、Mの各点の接ベクトル空間を g / h {\displaystyle...
    12 KB (1,400 words) - 22:28, 11 September 2024
  • エリ・カルタン(Élie Joseph Cartan, 1869年4月9日 - 1951年5月6日)はフランスの数学者。リー群、微分幾何学に大きな業績を残した。数学界の巨人のひとり。 イゼール県ドロミューで、父親は鍛冶屋、母は絹織物工で、幼時より非凡な才能を示し、記憶力は抜群であった。...
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  • アフィン接続 (category 微分幾何学)
    {\displaystyle \Box } カルタン幾何学 滑りとねじれのない転がし アトラス (トポロジー)(英語版) チャート (トポロジー)(英語版) 微分可能多様体 微分幾何学 一般相対論の数学入門(英語版) レヴィ・チヴィタ接続 リーマン幾何学の公式一覧(英語版) リーマン幾何学 [脚注の使い方] ^ Weyl...
    100 KB (8,770 words) - 15:22, 8 April 2024
  • 光の進み方と重力に関する論文を1911年に出版した後、1912年からは、重力場を時空の幾何学として取り扱う方法を模索した。このときにアインシュタインにリーマン幾何学の存在を教えたのが、数学者マルセル・グロスマンであった。ただし、このときグロスマンは、「物理学者が深入りする問...
    47 KB (6,844 words) - 15:18, 19 December 2024
  • それからすぐに、エリ・カルタンによって、さらなる一般化が行われた。カルタンはクラインのエルランゲン・プログラムの局所化を試みていたのである。1920年代にカルタンは、微分形式を用いた記述によって、現在カルタン接続と呼ばれるものを発見していった。カルタンのこの仕事により、リーマン幾何学だけでなく、共形幾何学...
    78 KB (13,510 words) - 09:18, 18 December 2023
  • 接続 (composite bundle)(英語版) 接続 (ファイバー多様体)(英語版) カルタン接続:カルタン幾何学(「一次近似」がクラインの幾何学とみなせる幾何学)を特徴づける概念。 ガロワ接続、2つの半順序集合の間の対応のタイプ。 接続 (アルバム) - AJICOのアルバム。...
    3 KB (433 words) - 11:02, 17 August 2024
  • ミハイル・グロモフ (category フランスの幾何学者)
    1981年 - アメリカ数学会ヴェブレン賞:リーマン多様体の幾何学とトポロジーの業績に対して 1984年 - フランス学士院科学アカデミーエリー・カルタン賞 1993年 - ウルフ賞数学部門:大域リーマンおよびシンプレクティック幾何学、代数トポロジー、幾何的群論、偏微分方程式に関する革命的な貢献に対して 1997年...
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  • 対象生物 微生物 寄生虫 真菌 ウイルス 植物 藻類 地衣類 蘚苔 樹木 年輪年代 民族植物 植物生理学 植物病理学 植生 花粉 動物 哺乳類 霊長類 イヌ クジラ 魚類 爬虫両棲類 鳥類 鳥卵 昆虫 アリ クモ 軟体動物 貝類 未確認動物 自然人類学...
    43 KB (4,243 words) - 01:36, 4 January 2025
  • 矢野健太郎 (数学者) (category 日本の微分幾何学者)
    ^ “幾何の有名な定理 (数学ワンポイント双書 36)”. 共立出版. 2024年5月3日閲覧。 ^ “モノグラフ”. CiNii Books. 国立情報研究所. 2021年4月9日閲覧。 アルベルト・アインシュタイン 相対性理論 微分幾何学 プリンストン高等研究所 リーマン幾何学 東京工業大学の人物一覧...
    48 KB (5,172 words) - 13:26, 30 October 2024
  • タンディークによって導入され、以降の代数幾何学において任意標数の代数多様体を包摂し、係数の拡大や図形の「連続的」な変形を統一的に取り扱えるような図形の概念として取り扱われている。さらに、今まで純代数的な対象として研究されてきた環についてもそのアフィンスキームを考えることである種の幾何...
    34 KB (5,001 words) - 14:47, 24 July 2024
  • 陳省身 (category 微分幾何学者)
    カルタンを継ぐ20世紀を代表する幾何学者。 1930年に南開大学卒業後、清華大学の大学院に進学。1934年にドイツのハンブルク大学に留学しヴィルヘルム・ブラシュケ (Wilhelm Blaschke) に学ぶ。1936年に博士号を取得。その後一年間、当時最先端の微分幾何学者であったエリー・カルタン...
    7 KB (422 words) - 20:45, 11 October 2024
  • ジャン=ピエール・セール (category フランスの代数幾何学者)
    カルタンに学び、はじめは複素解析や代数トポロジーを研究した。 28歳(最年少)でフィールズ賞を受賞。その後代数幾何学に傾倒していき、グロタンディークに多くの示唆を与え、SGA(英語版)4&5で作成された道具がヴェイユ予想に大きく貢献した。1956年にコレージュ・ド・フランス代数と幾何学...
    5 KB (356 words) - 11:34, 26 October 2024
  • ヘルマン・ミンコフスキー(1864-1909、ドイツ):ミンコフスキー空間 ジャック・アダマール(1865-1963、フランス):アダマール行列 エリ・カルタン(1869-1951、フランス):リー群、微分幾何学 フェリックス・ハウスドルフ(1869-1942、ドイツ):ハウスドルフ空間 バートランド・ラッセル(1872-1970...
    25 KB (2,229 words) - 02:32, 4 December 2024
  • カウフマン括弧式 カシミール元 カタラン予想 カッツ・ムーディ代数 カラテオドリの定理 カラビ・ヤウ多様体 カルダノの公式 カルタン行列 カルタンの判定条件 ガロア群 カントール集合 カントールの対角線論法 カントールの定理 キリング形式 クリストッフェル記号 クラインの壺 グラスマン代数...
    10 KB (930 words) - 16:34, 19 September 2024
  • シン=トゥン・ヤウ (category アメリカ合衆国の微分幾何学者)
    、正エネルギー定理、およびモンジュ–アンペール方程式への貢献が認められた。ヤウは現代微分幾何学幾何解析の発展における主要な貢献者の一人と見なされている。ヤウの業績の影響は、凸幾何学、代数幾何学、数え上げ幾何学、鏡対称性、一般相対性理論、および弦理論の数学的および物理学的分野でも見られる。また、彼...
    12 KB (1,373 words) - 14:04, 1 June 2024
  • 数学 > 幾何学 > 多様体論 > 微分幾何学 > カルタン幾何学 カルタン幾何学(かるたんきかがく)(英: Cartan geometry)とは、微分幾何学における概念で、多様体の各点における「一次近似」がクラインの幾何学とみなせるものの事である。カルタン幾何学はクラインの幾何学とリーマン幾何学を包括する幾何学概念として提案された。...
    103 KB (18,738 words) - 12:08, 28 June 2024
  • 理論物理において良く用いられる、四脚場 (Vierbein) や四つ組(英語版) (tetrad) の理論は四次元多様体にカルタン接続を適用した特殊例である。これは計量の符号がどのような場合でも適用することができる(計量テンソルを参照)。四次元でない場合は、三つ組 (triad)や五つ組 (pentad)、二脚場...
    10 KB (1,671 words) - 00:45, 24 November 2023
  • 数学においても、特に微分幾何学および大域解析(英語版)の分野では、スピノルが発見されて以来、代数的位相幾何学・微分位相幾何学、斜交幾何学、ゲージ理論、複素代数幾何、指数定理、および特殊ホロノミー などに対して幅広い応用がなされている。 古典的な空間幾何学...
    11 KB (1,648 words) - 13:23, 17 November 2024
  • が、等長写像(リジッド幾何学)、微分同相写像(微分幾何学)、あるいは同相写像(位相幾何学)の意味において、各点で局所的に同じに見えるということである。著者によっては G の作用が忠実である(非単位元は非自明に作用する)ことを要求するが、本記事ではそうしない。したがって、X 上のある「幾何学的構造」を保ち X...
    15 KB (2,127 words) - 18:49, 4 January 2025
  • 数学においてカルタンの定理(カルタンのていり、英: Cartan's theorem)とは、1951年頃にアンリ・カルタンによって証明された、シュタイン多様体 X 上のある連接層 F に関する定理で、A と B の二種類が存在する。それらはいずれも多変数複素函数論に対する応用や、層コホモロジーの一...
    5 KB (510 words) - 11:22, 11 April 2017
  • 、『ユークリッドにおける困難に関する議論』でユークリッド原論の不備、特に平行線公理について述べ、その結果、解析幾何学および非ユークリッド幾何学の基礎を築いた。また、三次関数の一般的な幾何学的な解法を考案した。彼はまた、暦法の改正に非常に大きな影響を与えた。13世紀のペルシア人数学者、ナスィールッデ...
    83 KB (12,071 words) - 19:10, 2 December 2024
  • 幾何学賞(きかがくしよう)は、日本数学会幾何学分科会が授与している賞。1987年に創設された。 広い意味での幾何学(微分幾何、トポロジー、代数幾何など)において目覚しい業績をあげた人物、または長年にわたり幾何学に貢献した人物に贈られる。毎年2件以内。共同研究も受賞業績に含まれる。 1987年...
    7 KB (1,135 words) - 09:48, 4 September 2024
  • 解析(かいせきがく、英語:analysis, mathematical analysis)とは、極限や収束といった概念を扱う数学の分野である。代数学、幾何学と合わせ数学の三大分野をなす。 数学用語としての解析は還元主義とは異なっており、初等的には微積や級数などを用いて関数の変化量などの性質を調べ...
    26 KB (3,867 words) - 04:19, 20 March 2024
  • 数学では、複素幾何学(ふくそきかがく、complex geometry)は複素多様体や多変数複素函数の研究をする。複素解析における幾何学的な側面であるは代数幾何学への超越な応用は、この分野に属する。 本記事を通して、「解析的」という用語は簡単のために省略することがある。例えば、部分多様体や超曲面は、...
    15 KB (1,382 words) - 08:50, 21 December 2024
  • ジャン・デュドネ (category フランスの代数幾何学者)
    1924年にエコール・ノルマル・シュペリウールに合格したが、2学年上にはジャン・デルサルトとアンドレ・ヴェイユがおり、1年上にはアンリ・カルタンがおり、同級生にはポテンシャル論で有名なマルセル・ブルロと微分幾何学で有名なシャルル・エーレスマンがいた。1年下にはジャック・エルブラン、2年下にはクロード・シュヴァレーもおり、更...
    26 KB (4,068 words) - 00:03, 22 October 2024
  • カルタン行列(Cartan matrix)は 3つの意味を持っている。3つともすべてはフランスの数学者エリ・カルタン(Élie Cartan)の名に因んでいる。実際、リー代数の脈絡でのカルタン行列は、最初にヴィルヘルム・キリング(英語版)(Wilhelm Killing])により研究され、一方、キリング形式はカルタンによって研究された。...
    16 KB (1,457 words) - 21:53, 15 September 2024
  • 半単純リー代数の表現論は、根拠を不変式論に持っていて 表現論と代数幾何学の強い結びつきは、微分幾何学で多くの平行な考え方を持つ。この平行性はフェリックス・クラインのエルランゲンプログラムやエリー・カルタンの接続(connections)に始まり、群と対称性を幾何学の心臓部とする。現代の発展は、表現論と不変式論との結びつきを、ホ...
    91 KB (7,865 words) - 23:59, 28 December 2024
  • の出身者だった。 アンドレ・ヴェイユ アンリ・カルタン クロード・シュヴァレー ジャン・デュドネ ジャン・デルサルト 他に創立時の公式メンバーとして、次の4人がいた。 ジャン・クーロン シャルル・エーレスマン ルネ・ド・ポッセル シュレーム・マンデルブロ(フラクタル幾何のブノワ・マンデルブロの伯父)...
    9 KB (1,225 words) - 07:47, 19 August 2024