数学におけるストーン・ワイエルシュトラスの定理（英語: Stone–Weierstrass theorem）とは、局所コンパクト空間上の連続関数の代数系における部分代数の稠密性に関する定理である。 ワイエルシュトラスの近似定理がその原型であり、1937年にマーシャル・ストーンによって大幅に一般化された現在の形の結果が得られた。...

スチュワートの定理 ストークスの定理 ストーンの表現定理 ストーン・ワイエルシュトラスの定理 ストラトノビッチ積分 セールの定理 ソフィー・ジェルマン素数 ソボレフ空間 高木曲線 ダランベールの収束判定法 ダルブー積分 チェバの定理 チューリングマシン ツェルメロ・フレンケル集合論 ツォルンの補題 テイト数...

の連続関数は本当に微分可能なのかが疑われることとなったのである。19世紀前半までは「全ての連続関数は有限個の点を除き微分可能である」という定理(アンペールの定理)が無条件に成立するであろうという「神話」が信仰されていたのであるが、これが全くの...

その他、特別な理由で採録が適当と考えられる者 なお、日本の数学者の一覧、Category:数学者も参照。 タレス（紀元前624年 - 紀元前546年頃、古代ギリシアの哲学者）: ターレスの定理(円周角) ピタゴラス（紀元前582年 - 紀元前496年、ギリシャ）: ピタゴラスの定理、無理数の存在性、ピタゴラス音律 エウクレイデス（紀元前365年...

が存在する。 この定理は、c の位置を具体的に特定する定理ではなく、また、c は1つとは限らない。条件を満たす c が1個以上存在するということを保証する存在定理である。 ロルの定理は後にラグランジュやコーシーによって示される微分法における平均値の定理の特殊な場合であり、また、平均値の定理などの証明にも使われる基本的な定理である。...

優秀な成績で修了した。彼らはみな当時珍しかった女性数学研究者の才能に賛嘆している。直接指導に当たったケーニヒスベルガーは、自分の師であるカール・ワイエルシュトラスに対する尊敬の念をつねづね語っていたので、コワレフスカヤはワイエルシュトラスの下で学ぶ決意を固め、1871年にベルリン大学へ向かう。また、...

原子爆弾の投下で終結した太平洋戦争中に米国の第12代最高裁判所長官を務めたハーラン・フィスク・ストーン（Harlan Fiske Stone, 1872-1946） の息子。指導教官はフランスの物理学者のポアンカレの不動点定理を一般の場合に拡張したポアンカレ＝バーコフの定理の定理で知られるジョージ・デビット・バーコフ。...

定理を見つけることよりも、既存の定理の不完全さを指摘することに興味を覚えるような実験主義者（英語版）であると言うことができるかも知れない。それらのいずれの活動も、数学の発展上重要な役割を担っている。 「病的な関数」の古典的な例の一つに、至る所で連続であるが至る所微分不可能な、ワイエルシュトラス...

A の一様閉包は、A 上の一様収束する関数列により近似されるようなすべての関数からなる集合である。例えば、ストーン＝ワイエルシュトラスの定理の主張を「区間 [a, b] 上のすべての連続関数からなる集合は、[a, b] 上の多項式すべてからなる集合の一様閉包である」という形に述べることができる。...

ラスの定理は絶対的な真理ではなく、相対的な真理である。「もし」ゲームの規則が真になるような仕方で文字列に意味が与えられるなら、「そのとき」定理を真と認めなくてはいけない。あるいはむしろ、それに与えられた解釈が真なる言明であるとしなければならない。他のすべての...

^{n}} の有界閉集合」という概念自身は、「有界」という距離に依存した概念に基づいているため、一般の位相空間では定義できず、別の角度からコンパクトの概念を定義する必要がある。 そのために用いるのがボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理とハイネ・ボレルの被覆定理である。これらの定理はいずれも「 R...

変分原理 変分二重複体（英語版） 無限次元の最適化（英語版） エクランドの変分原理（英語版） ラグランジュ力学に対する逆問題（英語版） 障害問題（英語版） 摂動法 ヤング測度（英語版） 最適制御 変分法における直接法 ネーターの定理 有限要素法 ド・ドンデ-ワイル理論 変分ベイズ法（英語版） チャプルイギン問題（英語版）...

カール・ワイエルシュトラスに因んで名づけられている定理がいくつかある。そのうちのいくつかは： ワイエルシュトラスの近似定理：ストーン・ワイエルシュトラスの定理の一般化 ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理：Rn の有界閉集合はコンパクト ワイエルシュトラスの極値定理：有界閉集合上の連続関数は最大値を持つ...

の接線の傾きである。一変数の実数値関数に対しては、一点における函数の微分は一般にその点における函数の最適線型近似を定める。 微分法と積分法を繋ぐのが微分積分学の基本定理であり、これは積分が微分の逆を行う過程であることを述べるものである。 微分は量を扱うほとんど全ての...

。一方で数学に関しては傑出した才能を示し、9歳のときにピタゴラスの定理の存在を知り、その定理の美しい証明を寝る間も惜しんで考え、そして自力で定理を証明した。12歳のときに家庭教師のマックス・タルムードから、テオドール・シュピーカーのユークリッド幾何学の本をもらい独習。微分学と積分学も、この当時に独...

タレスは、幾何学を使用して、ピラミッドの高さや岸から船までの距離を計算する等の問題を解決した。ピタゴラスの定理について、ピタゴラス以前からその主張には長い歴史があるものの、定理に最初の証明を与えたのが彼であるとの名声をもつ。エウクレイデス（ユークリッド）によるピタゴラスの論評において、プロクロスはピタゴラスが彼の名を冠する定理...

ーン大学の大学院に進み1864年に博士学位を授与される。1869年、ベルリン大学のカール・ワイエルシュトラス、エルンスト・クンマー、レオポルト・クロネッカーに学んだ。1872年よりインスブルック大学の教授。 アルキメデスの公理はシュトルツによって広く世に知らしめられた。 シュト...

の多項式列による近似が確立された。ストーン＝ヴァイアシュトラスの定理により、[a, b] 上の任意の連続函数は適当な多項式列によりいくらでも近く近似できる。三角関数を用いた同様の近似法は一般にフーリエ展開と呼ばれ、工学において広く応用される（#フーリエ変換節を参照）。より一般に、またより概念的に言えば、これらの定理...

differentiation）と言い、その逆の過程（原始函数を求めること）を反微分という。微分積分学の基本定理は反微分が積分と同じであることを主張する。一変数の微分積分学において微分と積分は基本的な操作の二本柱である。 初めに最も簡単な場合を扱う。すなわち、実数値の変数を1個もち、値も1個の実数であるような関数 f(x)（または単に...

シクトキシン - シグマ因子 - Σ軌道 - シグマ軌道† - Σ結合 - Σ電子† - シグマトロピー転位 - リヒャルト・ジグモンディ - シクラン† - シクロアルカン - シクロアワオドリン - シクロオクタン† - シクロデキストリン - シクロテトラメチレンテトラニトラミン - シクロパラフィン†...

冪級数を介して定義されるいくつかの初等関数は、任意の単位的バナッハ環において定義されうる。そのような例として、指数関数や三角関数、さらに一般的な任意の整関数が挙げられる（特に、指数写像は抽象指数群（英語版）を定義するために用いられる）。幾何級数の公式は、一般の単位的バナッハ環においても依然として有効である。二項定理...

スト・アルバム『ワイルド・ライフ』を発表した。 1979年、当時の国連事務総長クルト・ヴァルトハイムの要請により、12月26日から29日にかけて行われたユニセフ主催のチャリティ公演「カンボジア難民救済コンサート」の最終日に出演。クイーンやザ・クラッシュ、エルヴィス・コステロ&ジ・アトラ...

部分積分（ぶぶんせきぶん、英: Integration by parts）とは、微分積分学・解析学における関数の積の積分法に関する定理であり、積の積分をより計算が容易な積分に変形するために頻繁に使われる手法である。 具体的には、2つの微分可能な関数 u ( x ) {\textstyle u(x)} 、 v ( x ) {\textstyle...

には、コンパクト集合上の一様収束の位相を与えることが出来る。この位相は半ノルム φK(f) ≔ max{|f(x)| : x ∈ K} によって定義される（K は X のすべてのコンパクト部分集合の有向集合について変動する）。X が局所コンパクトであるとき（例えば、Rn 内の開集合であるとき）、ストーン＝ワイエルシュトラスの定理...

数年では、「グランド・ツーリング・スポーツカー・トーナメント」の参加レースのほとんどで優勝しており、その中にはニュルブルクリンクとル・マンの連続表彰台も含まれている。 第1戦の東京では5位に入るが、第2戦のイタリアではグレムの電磁波攻撃を受けクラッシュする。 最終レースで使用した燃料はペトロール。 オースティン・リトルソン...

ペルチャー (小惑星) - ヘルツシュプルング (クレーター) - ヘルツシュプルング (小惑星) - ヘルツシュプルングの間隙 - ヘルツシュプルング・ラッセル図 - ヘルツベルク (小惑星) - ペルディータ (衛星) - ペルト (小惑星) - ベルトランの定理 - ベルトルダ (小惑星) -...

{\displaystyle f} を多項式により近似することを考える。このような近似が可能であることはストーン＝ワイエルシュトラスの定理によって保証されている。なお一般の区間 [ a , b ] {\displaystyle [a,b]} の場合、変数変換 x = a + b 2 + b − a 2 t {\displaystyle...

の組から定まる自己相似集合 U のハウスドルフ次元は ∑ i = 1 m ( c i ) s = 1 {\displaystyle \sum _{i=1}^{m}(c_{i})^{s}=1} を満たす s と等しいことが定理として成り立つ。この定理より、多くの自己相似フラクタルのハウスドルフ次元が求まる。カントールの3進集合は...

ペーター・グスタフ・ディリクレとアドリアン＝マリ・ルジャンドルがフェルマーの最終定理のnが5の場合を証明する。 1825年 — アンドレ＝マリ・アンペールがストークスの定理を発見する。 1828年 — ジョージ・グリーンがグリーンの定理を発見する。 1829年 — ボーヤイ・ヤーノシュ、ガウス、ロバチェフスキーは双曲幾何学と呼ばれる非ユークリッド幾何学を創始する。...

のは試合が10回表終了後の22時頃だった。衛星中継は、1ヵ所目 フランスのパリ・エッフェル塔からのオープニングを筆頭に2ヵ所目は アメリカ合衆国のロサンゼルスにあるメジャーリーグの球団・ロサンゼルス・ドジャースの本拠地／ドジャースタジアムから野茂情報、3ヶ所目は イギリスのシルバーストーン...

の史上最多7冠を獲得（シングルランキング・デジタルシングルランキング・ストリーミングランキング・合算シングルランキング・アルバムランキング・デジタルアルバムランキング・合算アルバムランキング）。週間シングルランキング・週間アルバムランキングの同時1位は、Kis-My-Ft2「キ・ス・ウ・マ・イ...