因為正多面體的形狀的骰子會較公平，所以正多面體骰子經常出現於角色扮演游戏。 正四面體、立方體和正八面體，亦會自然出現於結晶體的結構。 正多面体经过削角操作可以得到其他对称性类似的结构，比如著名的球状分子碳六十空间结构就是正二十面体经过削角操作得到的，称为截角二十面体。因此可以知道，碳六十分子所属的对称性群也是与正十二面体相同的Ih群。...

分子、{Mo176}分子（如图）。 正因为这些金属原子的配位多面体有很强的缩聚倾向，多酸可以容纳个别的其它含氧酸多面体，形成其它复杂多酸结构（杂多酸）。元素周期表中大部分元素均可作为杂原子与前过渡元素组成杂多酸，如PO4-3四面体被12个钼氧六面体包裹形成如磷钼酸铵等分子。...

形。渗透性是指一种材料在不损坏介质构造情况下，能使水通过的能力。 水的一項重要特性就是它的極性。水分子呈角狀，當中氫原子位於末端而氧原子則在頂點。由於氧的電負性比氫高，所以分子中有氧原子的一邊電荷會偏負。帶這樣一個電荷差的分子被稱為偶極子。電荷差使得水分子...

立體，或是雙三角錐被二個平行平面所截位於二個平面中間的立體圖形。每個雙三角錐台皆有6個梯形和2個三角形。 雙三角錐台可以是一種分子構形，如金-銀奈米粒子構形。 雙三角錐台可以透過用三對雙三角錐（二個正四面體）包住二個迪在一起的正八面體來構造。這代表了扭動交替立方體鑲嵌的一部分。此外該種形狀的面皆為正...

扭曲四角柱可以利用與四角反棱柱相同的頂點布局來構造（可以是順時針或逆時針）。其可以視為從四角反棱柱的四條稜上各移除一個四面體所構成的立體。然而，在此之後，如果不添加新頂點，就不能將其三角剖分（英语：Triangulation (geometry)）成若干四面體。扭曲四角柱具有均勻解的一半對稱性：D4群，階數為4。...

压电效应取决于缺少一种对称——反演对称。图形的反演有点像它的镜中像把上下颠倒。如果一个图形，例如一个立方体，它和它的反演像看上去是一样的，这个图形就有反演对称。如果是四面体，看上去就不一样了，这个图形就没有反演对称性。缺少反演对称性的晶体通常能被压缩，使得原子的正负电荷的位移不相等，就产生了电场。 晶体的一些性质取决于将分子...

體可以視為立方體和其對偶多面體正八面體中三角形與正方形的組合，因此又是一種立方體和其對偶多面體正八面體的立體混合物。 截半立方體是立方體透過截半變換構造而成的多面體，簡而言之是用立方體由一條棱斬到另一條棱的中點（即斬去立方體的頂點）而成。因此其正方形面的數目和立方體的面都為6，其三角形面數目和立方體...

{5}}}{205}}}\approx 2.6348} 鳶形六十面體有3種具對稱性的投影位置，分別位於其三種頂點上。其中最後兩種的對偶圖之對稱性對應於A2和H2的考克斯特平面。 鳶形六十面體可以透過在正二十面體或正十二面體的面中心加入頂點，並加入從新頂點到原始邊的新邊來構造，因此鳶形...

構造，還是需要視情況而定。 配位聚合物的結構通常與空的空間組成的孔或通道接合，但是這個空間是熱力學不利的。為了要穩定的結構和防止坍塌，因此孔或通道通常由客體分子填滿。客體分子不會與周遭的晶格形成鍵結，但有時會透過分子間作用力相互作用，例如：氫鍵或π堆疊。在多數情況下，配位聚合物可以在客體分子...

ice）：是三维的量子自旋液体，其晶格由正四面体共点链接，形成烧绿石结构。每个四面体顶点都被局域磁矩很强的磁性稀土离子占据，而晶体场的影响迫使稀土离子磁矩表以伊辛自旋形式，自旋方向由平行于相邻两个四面体体心连线指向四面体体心或体外两个方向。由此，自旋冰中的阻挫就表现为每个四面体...

DNA纳米技术專門研究利用脫氧核糖核酸或其他核酸的分子性質（如自組裝的特性），來建構出可操控的新型纳米尺度結構或機械。在这个领域，核酸被用作非生物的材料而不是在活细胞中那样作为遗传信息的载体。严格的核酸碱基配对法则（使链上特定的碱基列相互连接以形成牢固的双螺旋结构）使这一技术成为可能。这一技术允许合...

( n − 1 ) {\displaystyle \left(n-1\right)} 維度的單純形數。即第一列全為1（0維），第二列為自然數形成的數列，第三列為三角形數形成的數列，第四列為四面體數形成的數列，第五列為五胞體數形成的數列，以此類推。 第 p {\displaystyle p} 行（第...

若將五角化十二面體，五角化變換的原像——正十二面體視為三維類五邊形形，則五角化十二面體可以視為五邊形五邊各加一個等腰三角形拼成的正十邊形在立體幾何中的推廣。 五角化十二面體可由正十二面體經過五角化變換來構造。五角化十二面體是將正十二面體的每個正五邊形面替換為五角錐後所形成的立體。根據錐...

分子（C60）也是這種形狀。 這種形狀的骨架結構最早由列奥纳多·达·芬奇給予描述，雖然阿基米德被認為是最早想出十三種阿基米德立體的學者，這十三種立體中也包括了截角二十面體，但並未留下明確直接提及此形狀的文獻記錄。阿尔布雷希特·丢勒也重現了一個類似截角二十面體的多面體，包含12個五角形和20個六角形...

氮等，大部分是在电弧法制造富勒烯的过程中形成的，也可以通过化学方法将富勒烯打开孔后装入一些原子或分子。 在數學上，富勒烯的結構都是以五邊形和六邊形面組成的凸多面體。最小的富勒烯是C20，有正十二面體的構造。沒有22個頂點的富勒烯，之後都存在C2n的富勒烯，n=12、13、14……所有富勒烯结构的五边形个数为12个，六边形个数为n-10。...

之交。立體的旋轉群等於全體對稱群，當且僅當立體具手性（英语：chirality (mathematics)）。 三維點群在化學廣泛用於描述分子的對稱，及組成共價鍵的分子軌域的對稱。此背景下，也稱分子對稱群。 有限考克斯特群是一族特殊的點群，僅由過原點的若干個鏡射生成。 n {\displaystyle n} 階考克斯特群是由...

分子的對稱性有时候可以改变。姜-泰勒效应是高對稱的分子的變形，此時，在通過分子的對稱運算相互關聯的一組可能基態中，该分子将采纳一個特定的低對稱的基態。 同樣的，群論還可以幫助預測在物質經歷相變的時候出現的物理性質的變更，比如晶體形式從立方體變為四面體。一個例子是鐵電物質，這裡從順電到鐵電狀態的變更出...

四面體形分子構型碳酸鹽在接近核函邊界的深度最為穩定。於2015年所做的一項研究顯示下地函的高壓導致碳鍵從sp2混成軌域轉變為sp3混成軌域，導致碳與氧以四面體形分子構型鍵合。CO3三角形團（也稱三角形碳酸鹽團）不能形成可聚合網絡，而四面體...

分出陰陽二氣，陰陽二氣分出五行之氣，五行之氣再化生萬物。氣和五行之說的結合，使得氣也分作五類，帶有五行的體性與特徵。五行在氣化宇宙論下，不但成了一種構造萬物的要素，其意義也擴充為五氣之流布通行。在氣化宇宙論的架構裡，五行並不僅指具體的五種事物，也是對其體性的抽象概括，五行也不固守於五種事物，而是均布...

3。氧化態為+4或以上的鹵化物只有四氟化銥、五氟化銥和六氟化銥。六氟化銥（IrF 6）是一種反應性很高的揮發性黃色固體，其分子結構呈八面體形。它在水中會分解，而且銥黑（即金屬銥粉末）可將其還原成晶體狀的四氟化銥（IrF 4）。五氟化銥的特性相似，但它其實是一種四聚體Ir 4F 20，由四個角對角連接的八面體所形成。...