貝葉斯定理就是這種關係的陳述。貝葉斯公式的一個用途，即透過已知的三個機率而推出第四個機率。贝叶斯定理跟隨機變量的條件機率以及邊際機率分布有關。 作為一個普遍的原理，貝葉斯定理對於所有機率的解釋是有效的。这一定理的主要应用为贝叶斯推断，是推论统计学中的一种推断法。这一定理名稱來自於托马斯·贝叶斯。...

贝叶斯推断（英語：Bayesian inference）是推論統計的一种方法。这种方法使用贝叶斯定理，在有更多證據及信息時，更新特定假设的概率。贝叶斯推断是统计学（特別是数理统计学）中很重要的技巧之一。贝叶斯更新（Bayesian updating）在序列分析中格外的重要。贝叶斯...

贝叶斯统计是一种基于贝叶斯概率的统计学理论，以贝叶斯统计的开创人，数学家、长老会牧师托马斯·贝叶斯命名。法国数学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯后来在托马斯·贝叶斯工作的基础上进一步发展了贝叶斯统计，并发明了拉普拉斯平滑等现代贝叶斯统计中常用的方法。 贝叶斯统计学认为概率是一种基于个人经验、之前的相关实验...

贝叶斯概率（英語：Bayesian probability）是由贝叶斯理论所提供的一种对概率的解释，它采用将概率定义为某人对一个命题信任的程度的概念。贝叶斯理论同时也建议贝叶斯定理可以用作根据新的信息导出或者更新现有的置信度的规则。 贝叶斯理论和贝叶斯概率以托馬斯·貝葉斯...

托马斯·贝叶斯（英語：Thomas Bayes，约1701年—1761年4月7日），18世纪英国数学家。1742年成为英国皇家学会会员。贝叶斯以其在概率论领域的研究闻名于世，他提出的贝叶斯定理对于现代概率论和数理统计的发展有重要的影响。他还曾在长老会担任牧师。 （英文） Andrew I. Dale...

贝叶斯（英語：Bayes）可以指： 托马斯·贝叶斯，18世纪英国数学家 贝叶斯定理，概率论中的一个定理 贝叶斯推断，推论统计的一种方法 贝叶斯概率，贝叶斯理论所提供的一种对概率的解释...

在搜索过程中，持续更新上述概率分布。例如，如果在某处未能找到失踪物，那么船只位置分布于此的概率要被降低。这一更新过程需要用到贝叶斯定理。 贝叶斯搜索不仅可以综合多个信息来源，而且可以自动估计搜索成功的概率。即使在搜索前，我们可以估计“5天内找到失踪物的概率是65%。在搜索十天后，这个...

朴素贝叶斯分类器（英語：Naive Bayes classifier，台湾稱為單純貝氏分類器），在机器学习中是一系列以假设特征之间强（朴素）独立下运用贝叶斯定理为基础的简单概率分类器（英语：probabilistic classifier）。 單純貝氏自1950年代已广泛研究，在1960年代初就以另外一个名称引入到文本信息检索界中，...

伯特兰-切比雪夫定理 贝亚蒂定理 贝叶斯定理 博特周期性定理 闭图像定理 伯恩斯坦定理 不动点定理 布列安桑定理 布朗定理 贝祖定理 博苏克-乌拉姆定理 巴拿赫不动点定理 布尔素理想定理 贝尔纲定理 布劳威尔不动点定理 本迪克森-杜拉克定理 本原元定理 垂径定理 陈氏定理 采样定理 迪尼定理 等周定理 代数基本定理...

采样定理是数字信号处理领域的重要定理。定理內容是连续信号（通常称作“模拟信号”）与离散信号（通常称作“数字信号”）之间的一个基本桥梁。它确定了信号带宽的上限，或能捕获连续信号的所有信息的离散采样信号所允许的采样频率的下限。 严格地说，定理仅适用于具有傅里叶变换的一类数学函数，即频率在有限区域以外为零...

variable）。依據應用領域的不同，事前機率又叫做先驗機率、先驗概率、事前先驗機率、居先機率。 在使用贝叶斯定理时，我们通过将先验概率与似然函数相乘，随后标准化，来得到后验概率分布，也就是给出某数据，该不确定量的条件分布。...

斯托克斯定理（英文：Stokes' theorem），也被称作广义斯托克斯定理、斯托克斯–嘉当定理（Stokes–Cartan theorem）、旋度定理（Curl Theorem）、开尔文-斯托克斯定理（Kelvin-Stokes theorem），是微分几何中关于微分形式的积分的定理...

b]} 使得 f ( c ) = u {\displaystyle f(c)=u} 。 介值定理首先由伯纳德·波尔查诺在1817年提出和证明，在這個證明中，他附帶證明了波爾查諾－魏爾斯特拉斯定理。 中間值定理 —  設 a < b {\displaystyle a<b} ，且 f : [ a , b...

斯通-魏尔施特拉斯逼近定理（Stone–Weierstrass theorem）有两个： 闭区间上的连续函数可用多项式级数一致逼近。 闭区间上周期为 2 π {\displaystyle 2\pi } 的连续函数可用三角函数级数一致逼近。 第一逼近定理可以推广至 R n {\displaystyle...

在数学中，帕塞瓦尔定理（或称帕塞瓦尔等式），经常指“傅里叶转换是幺正算符”这一结论；简而言之，就是说函数平方的和（或积分）等于其傅里叶转换式平方之和（或者积分）。这个定理产生于法國數學家马克-安托万·帕塞瓦尔（Marc-Antoine Parseval）在1799年所得到的一个有关级数的定理，该定理...

定理（即费马大定理），引发不少关注。他试图通过表明费马大定理的任何反例会导致一个非模的椭圆曲线来做到这一点。肯尼斯·阿蘭·黎貝后来证明这一结果（黎貝定理）。在1995年，安德鲁·怀尔斯和理查·泰勒证明谷山－志村定理的一个特殊情况（半稳定椭圆曲线的情况），这个特殊情况足以证明费马大定理。...

中值定理包括微分中值定理和积分中值定理。 微分中值定理分为罗尔中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理，内容粗略的说是指平面上一段固定端點的可微曲线，兩端點之中必然有一点，它的斜率與連接兩端點的直線斜率相同（严格的数学表达参见下文）。 當提到均值定理時在沒有特別說明下一般指拉格朗日均值定理。 如果函数...

定理的第二部分，称为微积分第二基本定理或牛顿-莱布尼茨公式，表明某函數的定积分可以用該函數的任意一個反導函數来计算。这一部分是微積分或數學分析中相當關鍵且應用很廣的一個定理，因为它大大简化了定积分的计算。 该定理的一个特殊形式，首先由詹姆斯·格里高利（1638-1675）证明和出版。定理的一般形式，则由艾萨克·巴罗完成证明。...

高斯公式（Gauss's law），又称为高斯通量理论（Gauss' flux theorem）、散度定理（Divergence Theorem）、高斯散度定理（Gauss's Divergence Theorem）、高斯－奥斯特罗格拉德斯基公式或高－奥公式，是指在向量分析中，一个把向量场通过闭合...

让·巴蒂斯特·约瑟夫·傅里叶男爵（法語：Jean Baptiste Joseph Fourier，法语发音：[ʒɑ̃ batist ʒozɛf fuʁje]；1768年3月21日—1830年5月16日），法国数学家、物理学家，提出傅里叶级数，并将其应用于热传导理论與振動理論，傅里叶变换也以他命名。他被歸功為溫室效應的發現者。...

生成模型可以用来直接对数据建模（例如根据某个变量的概率密度函数进行数据采样），也可以用来建立变量间的条件概率分布。条件概率分布可以由生成模型根据贝叶斯定理形成。 香农（1948）给出了有一个英语双词频率表生成句子的例子。可以生成如“representing and speedily is an...

高斯-馬可夫定理（英語：Gauss-Markov Theorem），在統計學中陳述的是在线性回归模型中，如果线性模型满足高斯马尔可夫假定，则回归系数的“最佳线性无偏估计”（BLUE，英語：Best Linear unbiased estimator）就是普通最小二乘法估计。最佳估计是指相较于其他估...

贝叶斯定理由英国数学家托马斯·贝叶斯 ( Thomas Bayes 1702-1761 ) 发展，用来描述两个条件概率之间的关系，比如 P(A|B) 和 P(B|A)。按照定理 6 的乘法法则，P(A∩B)=P(A)·P(B|A)=P(B)·P(A|B)，可以立刻导出贝叶斯定理： P (...

类似地，贝叶斯推断通常被认为几乎等同于贝叶斯概率的解释，因此频率学派推断和贝叶斯推断之间的本质区别与对“概率”本质意味的两种诠释之间的差异是相同的。然而在适当的情况下，贝叶斯推断（在这种情况下意味着应用贝叶斯定理）被那些采用频率学派概率诠释的人使用。 频率学派和贝叶斯...

古爾丁定理（英語：Guldinus theorem），最初由古希臘的帕普斯發現，後來在16世紀保羅·古爾丁（英语：Paul Guldin）又重新發現了這個定理。 有一條平面曲線，跟它的同一個平面上有一條軸。由該平面曲線以該條軸與旋轉而產生的旋轉曲面的表面積 A {\displaystyle A} ，等於曲線的長度...

夾擠定理（英語：squeeze theorem），又稱夹逼定理、夹极限定理、三明治定理、逼近定理、迫敛定理，是有關函數的極限的数学定理。指出若有兩個函數在某點的極限相同，且有第三個函數的值在這兩個函數之間，则第三個函數在該點的極限也相同。 設 I {\displaystyle I} 為包含某點 a...

是多余参数。一般来说，任何干扰另一个参数的分析的参数，都可认为是多余参数。如果该参数成为研究对象，它就不再“多余”，就像分布的方差一样。 對于已知隨机變量，在得到了所有未知隨机變量的聯合條件分佈后（比如可利用贝叶斯定理），就可以利用邊緣分佈將多餘參數邊緣化，以得到我們感興趣的那部分隨机變量的結果。...

其实，随着一个人看到的不是黑色的东西的增加（并发现其中没有乌鸦），「乌鸦都是黑色的」的几率会趋向于1。 贝叶斯定理 贝叶斯推理 白马非马 以偏概全 Hempel, C. G. A Purely Syntactical Definition of Confirmation...

策略、局中人与支付函数（博弈的表述） 静态博弈 动态博弈 重复博弈（超级博弈与无名氏定理） 策梅洛定理 信息与信息集 混合策略 纳什均衡 颤抖手精炼 序贯理性 逆向归纳 子博弈精炼与子博弈精炼纳什均衡 不完全信息博弈（贝叶斯博弈）与贝叶斯均衡 信念 讨价还价理论 信息的非对称性 逆向选择 信号传递 信息甄别 委托-代理问题...

{\displaystyle m} 之后认为发送者属于t类型的后验概率 μ ( t | m ) {\displaystyle \mu (t|m)} 满足贝叶斯定理： μ ( t | m ) = p ( t ) / ∑ t i p ( t i ) {\displaystyle \mu (t|m)=p(t)/\sum...

全機率定理(Law of total probability)，假設{ Bn : n = 1, 2, 3, ... } 是一個概率空間的有限或者可數無限的分割（既 Bn为一完备事件组），且每个集合Bn是一个可测集合，则对任意事件A有全概率公式： Pr ( A ) = ∑ n Pr ( A ∩ B n...