在幾何學中，頂點是2條或以上的邊、超邊、線、線段或曲線等數學物件的交會點。在這個定義之下，多面體或多邊形中由2條邊或稜所交出的角或頂角其端點稱為一個頂點。在抽象幾何學（英语：Abstract_polytope）中，頂點是抽象多胞形中的0維元素。 角是由兩條有公共端點的射线組成的幾何...

1頂點著色器:像素著色器:紋理單元:光柵單元 2統一著色器（頂點著色器/幾何著色器/像素著色器）:紋理單元:光柵單元 1頂點著色器:像素著色器:紋理單元:光柵單元 2統一著色器（頂點著色器/幾何著色器/像素著色器）:紋理單元:光柵單元 1頂點著色器:像素著色器:紋理單元:光柵單元 2統一著色器（頂點著色器/幾何著色器/像素著色器）:紋理單元:光柵單元...

頂點和一系列與那些頂點相連的且封閉的邊來定義，而使用點和邊定義的幾何圖形稱為多邊形，例如三角形、正方形等。而其他圖形可被封閉的曲線，諸如圓形、橢圓形來訂出。 三維中的幾何圖形又稱為立體圖形或幾何體。許多幾何體可以透過一系列頂點、連接頂點的線以及線包圍出的平面圖形作為面來定義，這種幾何體稱為多面體，例如立方體、四面體等。...

在幾何學中，凸正多面體，又稱為柏拉圖立體，是指各面都是全等的正多邊形且每一個頂點所接的面數都是一樣的凸多面體，是一種三維的正幾何形狀，符合這種特性的立體總共只有5種。在漢語文化中，正多面體通常是指只有5種的凸正多面體，然而在只討論每面全等、每個個角等角且每條邊等長的情況下，亦有其他多種幾何結構存在，也稱為正多面體。...

頂點組成的幾何形狀。 例如立方體就是一種多面體，其由6個平面正方形面、12條直邊和8個頂點組成。 多面體可以依特性分成凸多面體、凹多面體和非凸多面體，也可以依結構分成簡單多面體和複雜多面體。 凸多面體是限定凸集的多面體。 每個凸多面體都可以由其頂點構建其凸包，且對於每個不共面之有限的點集的凸包也都是凸多面體。...

頂點 (多胞形)：在立体几何学中，顶点是指在多面体中三个或更多的面连接的地方。 頂點 (分子構型)：在化學中，頂點是指分子構型對應幾何形狀的頂點。 頂點 (曲線)：在解析幾何學中，曲線的頂點通常代表曲線有局部極值的位置。 顶点 (图论)：在图论中，顶点...

在幾何學中，邊或稜是指幾何形狀中連接頂點的幾何結構。在一般常見的幾何圖形如多邊形、多面體和多胞體中，邊是連接兩個頂點的線段，而邊長指這線段的長度。而在一些較複雜的空間中的幾何結構中，邊有可能連接2個以上的頂點，例如複數空間中的複多胞形。在多邊形中，邊是位於多邊形邊界上的線段，又可以稱為邊緣。而在多...

在描述曲線時，頂點是指該曲線上曲率相對於附近其他點的極值，更正式地，在幾何學中會將曲線中曲率的一階導數為零的點稱為曲線上的頂點，而這個點通常會是曲線中的區域極值，如局部最大值或局部最小值，部分的文獻會將曲線的頂點更具體地定義為曲線的局部曲率極點。然而也有可能存在一些特殊情況，例如二階導數為零或者曲率為常數等狀況。...

是空间中一点到这有限个点距离的平方和的唯一最小值点。点集的几何中心在仿射变换下保持不变。 一个凸对象的几何中心总在其内部。一个非凸对象的几何中心可能在外部，比如一个环或碗的几何中心不在内部。 形心是三角形的幾何中心，是指三角形的三條中线（頂點和對邊的中點的連線）交點。 用塞瓦定理逆定理可以直接證出：...

geometry）。代數幾何的方法廣泛的用在弦理論及膜宇宙理論中。 平面幾何 立體幾何 非歐幾何 羅氏幾何 黎曼幾何 解析幾何 射影幾何 仿射幾何 代數幾何 微分幾何 計算幾何 拓撲學 分形几何，又称碎形幾何 几何学主题 查看维基词典中的词条「幾何學」或「幾何」。 畫法幾何 平面國，埃德溫·A·艾勃特（英语：Edwin Abbott...

）是一種多邊形，根據多邊形的定義，其代表著0條邊和0個頂點的封閉圖形，通常是在討論多邊形的退化形式，在不同的領域中有不同的定義，因為一個多邊形不可能同時沒有邊也同時沒有頂點。零邊形或零角形定義是否有效取決於其上下文對這種數學結構的描述方式，根據性質的不同，有時用於表示沒有邊的幾何結構，或者有邊但沒有頂點的幾何結構。...

幾何結構的任何兩個頂點皆存在一個基於整個幾何結構之對稱性的幾何變換，能將這兩個頂點從其中一個變換到另外一個。以等角圖形長方體為例，長方體是點可遞圖形，代表長方體上任兩個頂點皆可以透過旋轉和平移將一個頂點變換到與另一個頂點...

GeForce4 Ti配備了兩個頂點著色引擎，比舊有的GeForce3多了一個。XBOX中的顯核亦使用了頂點著色引擎。 Vertex shaders 可以用下列語言程式化： 組合語言, Cg, GLSL, HLSL. 幾何著色引擎 像素著色引擎 Toymaker - Vertex...

在數學中，幾何平均數是一種均值，它通過使用它們的值的乘積（算術平均數使用"和"）來指示一組數字的集中趨勢或典型值。幾何平均數定義為第 n {\displaystyle n} 根個數的乘積的第 n {\displaystyle n} 個根，即對於一組數字 x 1 , x 2 , . . . . . ....

幾何結構。 組成皮特里三角形鑲嵌的扭歪無限邊形 皮特里三角形鑲嵌可以視為一種由扭歪無限邊形組成的廣義正多面體，對應的扭歪內角為60度，且每個頂點都是6個扭歪無限邊形的公共頂點，對應的皮特里多邊形為三角形，這樣的拓樸結構在施萊夫利符號中可以用{∞,6}3來表示。 皮特里三角形鑲嵌的每個頂點都是6個扭歪無限邊形的公共頂點...

當腰長等於底邊長時，則底角和頂角為60度（即等边三角形） 若一三角形的二邊相等，則二邊的對角相等，此定理列在歐幾里德的《幾何原本》中，稱為驢橋定理，也是等腰三角形定理。驢橋定理是在幾何原本的前面出現的較困難命題，是數學能力的一個門檻，無法理解此一命題的人可能也無法處理後面更難的命題。...

三维着色器处理的是三维模型或者其它几何体，可以访问用来绘制模型的颜色和纹理。顶点着色器是最早的三维着色器；几何着色器可以在着色器中生成新的顶点；细分曲面着色器（英語：tessellation shader）则可以向一组顶点中添加细节。 顶点着色器是最常见的一种 3D 着色器，对每个交给图形处理器的顶点都运行一次。目的是将每个顶点在虚拟空间中的...

零面體（zerohedron）是一種多面體，通常指沒有任何面的三維幾何結構。其可以是無法定義出面，又或者是結構中不存在面的三維幾何形式。在核物理學的相關文獻中，零面體允許存在頂點，然而在一些較嚴謹的數學文獻中，零面體的頂點也是無法被定義的。 零面體可以視為零邊形或零角形在三維空間的推廣。對於面、邊與頂點都不存在的形式則稱為空多胞形。...

頂點的多邊形，其內角和為1080度。八邊形有很多種，其中對稱性最高的是正八邊形。其他的八邊形依照其類角的性質可以分成凸八邊形和非凸八邊形，其中凸八邊形代表所有內角角度皆小於180度。非凸八邊形可以在近一步分成凹八邊形和星形八邊形，其中星形八邊形是邊自我相交的八邊形。 所有八邊形都可以利用頂點...

幾何體。其外觀看起來像部分面向內凹陷的正八面體，因此可以視為正八面體的刻面半多面體，故這個立體又稱為半刻面八面體。其構成方式為將正八面體的面替換為3個幾何中心的對角面並保留一半數量的原始三角形面構成，因此這個立體也可以歸類為半多面體。由於其部分面通過幾何中心，因此其對偶多面體的頂點會落在無窮遠處，即無窮实射影平面上的點。...

有許多描述上不同但實際上等價的定義存在，最常見的定義是每個面都是全等的正多邊形，且每個頂點都是相同數量且相同種類之正多邊形的公共頂點。例如立方體是一種正多面體，其每個面都是正方形，且每個頂點都是3個正方形的公共頂點。在中文環境中，一般被大眾認知的正多面體通常代表只有五種的凸正多面體，又稱為柏拉圖立體...

在數學裡，投影幾何（英語：projective geometry）研究在投影變換下不變的幾何性質。與初等幾何不同，投影幾何有不同的設定、射影空间及一套基本幾何概念。直覺上，在一特定維度上，投影空間比歐氏空間擁有「更多」的點，且允許透過幾何變換將這些額外的點（稱之為無窮遠點）轉換成傳統的點，反之亦然。 投影幾何...

顶点能有相同的标记节点时，两个图才认为是同构的。仅当基于其于图中的邻接点而不基于任何额外信息时，一个未标记的顶点才可以替代任何其他的顶点。 圖的頂點和多邊形的頂點有需多的相似之處，因此容易被混淆。多邊形的頂點和邊可以合起來被視為是一個圖，但是多邊形還額外描述了頂點的幾何...

頂點著色器負責。它能有效提升模板陰影特效、動態立方體貼圖和位移貼圖的執行效率。它能減少CPU的負擔，增加系統資源。當頂點著色引擎產生出一組頂點數據後，隨後的幾何著色引擎能將數據化成最高1024個頂點，即是將數據頂點數據增多。幾何著色引擎亦可將多餘的頂點數據除去，增加顯示核心的運算效率。 幾何...

的旋轉對稱性）和6軸對稱性（有6個對稱軸的軸對稱性），組成了D6二面體群的對稱性。正六邊形最長的對角線是兩側頂點的對角線，其長度恰好為邊長的兩倍，因此若有一個三角形其中一個頂點位於六邊形幾何中心、其中一條邊與六邊形共用，則這個三角形是正三角形，且正六邊形可以分割成6個此三角形。...

在幾何學，對偶多面體指的是兩種多面體間的一種關聯。若一個多面體的頂點能對應到另一個多面體的面，且每個與兩頂點相連的邊能對應到與兩面相鄰的邊，則這兩個多面體互為對偶多面體。任何多面體都可以定義其對偶多面體，其基本屬性也都能被明確定義，例如一個多面體的有多少面，對偶多面體就會有多少頂點...

在幾何學中，截角是一種將幾何形狀之頂點截去的操作，也就是一種將多邊形、多面體、密鋪、鑲嵌或更高維的多胞體切去頂點，並在切去的頂點建立新的面、邊與頂點的一種多面體變換。這個詞來自開普勒為阿基米德立體命的名稱，其中有七種阿基米德立體可使用柏拉圖立體套用截角變換構造。...

heptacosicosachoron）的頂點圖。五角柱七百二十胞體是邊的領導元素同於小星形一百二十胞体（small stellated 120-cell）的四維稀有均勻多胞體。這種幾何結構非常複雜，堪稱是同類幾何結構中最複雜的例子之一。 五角柱七百二十胞體由720個胞、2520個面、1200條邊和120個頂點...

distribution），稱作「頂點算子」；其物理意義為在原點插入一算子。T則是無窮小位移之一生成元。 「四頂點函數」公理統一了（誤差不過奇異值之）結合律與交換律。 位移公理涵蘊 Ta = a-21, 故Y 的值決定了T 的值。 一Z+-分階頂點代數為 一頂點代數V: V的分階: V = ⨁ n...

頂點和邊數最少的多面體，一些八面體可能有超過12個頂點和18條邊。在八面體中亦有一種星形多面體，即星形八面體 。 在許多情況下，常用「八面體」一詞來代表正八面體。 雖然具有8個面的多面體，都稱為八面體。然而，“八面體”這個幾何...

Faceting）而成，換句話說即不更動立方體的頂點，將立方體的面替換為對角面構成，並補上適當的表面之面，使立體成為封閉的多面體。由於半刻面立方體有部分的面幾何中心落在整個立體的幾何中心上，因此其又可以歸類為半多面體，也因此這個多面體的對偶多面體的頂點會落在無窮遠處，即無窮实射影平面上的點。特別地，...