Тео́рия мно́жеств — раздел математики, в котором изучаются общие свойства множеств — совокупностей элементов произвольной природы, обладающих каким-либо...

известны как теория типов Рассела и теория множеств Цермело. Впоследствии теория множеств Кантора стала называться наивной теорией множеств, а теорию (в частности...

Конти́нуум в теории множеств — мощность (или кардинальное число) множества всех вещественных чисел. Обозначается строчной латинской буквой c во фрактурном...

Теория множеств и метод форсинга, 1973, с. 17. Теория множеств и метод форсинга, 1973, с. 66. Теория множеств и метод форсинга, 1973, с. 81. Теория множеств...

отношения как подмножества декартова произведения формализовано в теории множеств и получило широкое распространение в языке математики во всех её ветвях...

Парадоксами теории множеств называют рассуждения, демонстрирующие противоречивость наивной теории множеств, такие как парадокс Бурали-Форти (1897) парадокс...

Наиболее глубокое исследование бесконечности предпринято в математической теории множеств[⇨], в которой построено несколько систем измерений различных видов...

была построена теория мощности множеств, множества различались по признакам: пустое/непустое и конечное/бесконечное, также конечные множества различались...

определённым, то должно существовать множество всех «обычных» множеств. Сейчас такая теория называется наивной теорией множеств. Существует несколько вариантов...

Объедине́ние мно́жеств (тж. су́мма или соедине́ние) в теории множеств — множество, содержащее в себе все элементы исходных множеств. Объединение двух множеств A...

2^{\kappa }} для кардиналов) является независимым от ZFC. В категории множеств можно снабдить функцию P {\displaystyle {\mathcal {P}}} структурой ковариантного...

\left|a+b\ i\right|={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}} «Модуль»; «мощность» Числа и Теория множеств ∑ {\displaystyle \sum } (\sum) ∑ Сумма (набора чисел), сумма ряда ∑...

Алгебра множеств в теории множеств — это непустая система подмножеств некоторого множества X {\displaystyle X} , замкнутая относительно операций дополнения...

Теория множеств — Теория решёток — Математическая логика — Теория вычислимости— Криптография — Теория функциональных систем — Теория графов — Теория алгоритмов —...

{\displaystyle p\geqslant 1} Теория нечётких множеств в определённом смысле сводится к теории случайных множеств и тем самым к теории вероятностей. Основная...

бесконечность как легальный математический объект. Со временем канторовская теория множеств была поставлена на аксиоматическую основу и стала краеугольным камнем...

Пересече́ние мно́жеств в теории множеств — это множество, которому принадлежат те и только те элементы, которые одновременно принадлежат всем данным множествам. Пересечение...

элемент: «группа единиц», «алгебраическая единица» В теории множеств — см. кольцо (теория множеств) Мнимая единица Единица измерения Атомная единица длины...

систе́ма (форма́льная тео́рия, аксиоматическая теория, аксиоматика, дедуктивная система) — результат строгой формализации теории, предполагающей полную...

символом ⇒ {\displaystyle \Rightarrow } , и ей соответствует вложение множеств: пусть A ⊂ B {\displaystyle A\subset B} , тогда x ∈ A ⇒ x ∈ B . {\displaystyle...

англ. аббр. AC (от axiom of choice) называется следующее высказывание теории множеств: На формальном языке: ∀ X [ ∅ ∉ X ⇒ ∃ f : X → ⋃ X ∀ A ∈ X ( f ( A )...

прикладная теория построения баз данных, которая является приложением к задачам обработки данных таких разделов математики, как теория множеств и логика...

используется также при наглядном описании квадратных матриц, в теории множеств и теории графов. Для многоугольников диагональ — это отрезок, соединяющий...

алгоритмов. — М.: Физматлит, 2004. — 256 с. Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств / Пер. с англ. М. И. Кратко, под ред. А. Д. Тайманова. — М.: Мир, 1970...

произведение конечного числа не более чем счётных множеств — не более чем счётно. Рассмотрим произведение двух множеств, его счётность устанавливается аналогичной...

Биркгоф Г. Теория структур / Пер. с англ. — М., 1952; Скорняков Л. А. Элементы теории структур. — М., 1970; Житомирский Г. И. Упорядоченные множества и решётки...

вариант теории множеств, свободный от обнаруженных ранее противоречий (теория классов), так что большинство математиков приняли теорию множеств. Однако...

структурных свойств изучаемых объектов. Обычно изоморфизм определяется для множеств, наделённых некоторой структурой, например, для групп, колец, линейных...

формальных аксиоматических теорий множеств, признаваемых ныне фундаментом всей математики. Кроме того, в настоящее время развивается теория категорий, которая...

имеет наименьшую мощность среди всех множеств. Пустое множество — единственное множество, для которого класс множеств, равномощных ему, состоит из единственного...

доказуемая в одной системе, также доказуема и в другой. Теория множеств Цермело — Френкеля (ZF) — теория первого порядка с равенством с одним двуместным предикатным...