مختلط تحلیل، روایتاً مختلط متغیر کا نظریۂ فنکشن کہلاتا، ریاضیاتی تحلیل کی شاخ ہے جو مختلط اعداد کے دالہ کی تفتیش کرتا ہے۔ یہ ریاضیات کی بہت سی شاخوں میں...

ماورائی عدد نادر ہرگز نہیں۔ درحقیقت تقریباً تمام حقیقی عدد اور مختلط عدد ماورا ہیں، کیونکہ الجبرائی اعداد قابل شمار ہیں حبکہ حقیقی اعداد (اور مختلط اعداد...

3+4\iota } اور 3 − 4 ι {\displaystyle 3-4\iota } ایک دوسرے کے مختلط مقترن ہیں۔ مختلط عدد z z = a + i b , {\displaystyle z=a+ib,\,} جہاں a اور b حقیقی اعداد...

جہاں b، جسے اساس کہتے ہیں، کوئی مثبت حقیقی عدد ہو، ضروری نہیں کہ e۔ جامع طور پر، متغیر x حقیقی یا مختلط عدد ہو سکتا ہے۔ اَسّی فنکشن کو ریاضیاتی دائم e...

الجبرائی نہیں کو ماروائی کہتے ہیں اور یہ لامتناہی زیادہ ہیں مختلط عدد میدان میں۔ ناطق عدد جو دو صحیح عدد a اور b کے قسیم ہوتے ہیں، جہاں b صفر نہ ہو، اس تعریف...

(Calculus) اور مختلط تحلیل (Complex Analysis) کے آلات کو بروئے کار لایا جاتا ہے صحیح عدد بارے سوالات کو اڑنگا لگانے کے لیے۔ اولیٰ عدد قضیہ (Prime Number...

ریاضیات میں مختلط تحلیل کا ہے، جو مثلشیاتی دالہ اور مختلط اَسّی دالہ کے درمیان گہرے تعلق کا پتہ دیتا ہے۔ عائلر کلیہ کا بیان ہے کہ، کسی حقیقی عدد x کے لیے:...

موافر شناخت بھی کہے ہیں)، ڈی موافر کے نام پر، کسی بھی مختلط عدد (اور خاصاً کسی حقیقی عدد) x اور صحیح عدد n کے لیے، بیان کرتا ہے کہ: ( cos ⁡ x + i sin ⁡ x )...

اسی طرح عام اعداد کو "حقیقی عدد" کہا جاتا ہے، مثلاً 7۔ ایسا عدد جو "حقیقی عدد" اور "تخیلی عدد" کے مجموعہ سے بنے، کو "مخلوط عدد" کہا جاتا ہے۔ مثال کے طور...

بھی مختلط تحلیل استعمال ہوئی ہے۔ 2005ء میں اسے پہلی دفعہ کمپیوٹر (Computer) کی مدد سے ثابت کیا گیا۔ تفصیلی مضمون: نظریہ مفرد اعداد صحیح عدد مکمل عدد قدرتی...

کلاں حرف  Γ (گاما) سے علامت)، عاملیہ دالہ کی حقیقی اور مختلط اعداد پر توسیع ہے۔ اگر n مثبت صحیح عدد ہے، تو گاما فنکشن عاملیہ کے برابر ہے، استدلال کو 1 سے...

ریمان زیٹا فنکشن ζ(s) مختلط متغیر s کی دالہ ہے جو لامتناہی سلسلہ کے حاصل جمع ∑ n = 1 ∞ 1 n s {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{s}}}} کا...

سان بروک ٹیلر نے 1715ء میں متعارف کرایا تھا۔ حقیقی یاں مختلط تفاعل کو جس کا حقیقی عدد یاں مخلوط عدد a پر لامتناہی مشتق لیا جا سکے ایک قوتی سلسلہ (power series)...

خاص طور پر عام لاگرتھم loga(b) اس مساوات ax = b کا حل ہے، حقیقی اعداد (یا مختلط اعداد پر)۔ بعینہ اگر g اور h متناہی دوری گروہ G کے عنصر ہوں اور مساوات gx = h...

یہاں ہم ایسی دالہ کا بیان کریں گے، جس فنکشن کا میدان عمل مختلط میدان C n × C n {\displaystyle \mathbb {C} ^{n}\times \mathbb {C} ^{n}} پر مربع میٹرکس...

اور مخلوط عدد کا بھی لاگرتھم معلوم کیا جس کی وجہ سے لاگرتھم بہت زیادہ کارآمد ہو گئے اور ان کا اطلاق بہت سی چگہوں پر ہونے لگا۔ اس نے مختلط عدد کا بھی اسّی...

استعمال کرتے ہوئے ہم ایکائی دائرے تعریف کر سکتے ہیں، جیسا کہ ریمانی دائرہ۔ مختلط مستوی میں (دیکھو عائلری کلیہ) اَسّی : z = e i t {\displaystyle z=\,\mathrm...

معمول میں الجبرا کہلاتا ہے، کلیات اور الجبرائی اظہاریہ، جس میں حقیقی یا مختلط نامعلومات شامل ہوں، کی کاریگری کے قواعد کا مطالعہ، جس کو اب ابتدائی الجبرا...

حاصل کی جا سکتی ہے، جو سب کے سب الجبرائی طور پر برابر ہوتے ہیں حقیقی یا مختلط اعداد میں، مگر جب حسابگری کو کمپیوٹر پر انجام دیا جائے تو نتیجہ مختلف آئے...

(polynomials) جس کا عددی سر (coefficients) مخلوط عدد (complex number) ہو اس کا کم اس کم ایک جزر (root) مختلط عدد (complex number) ہوتا ہے۔ ایک فرانسیسی ریاضی...

" π" سے ظاہر کیا جاتا ہے۔ اس کو لفظ ’’پائی‘‘ سے پکارا جاتا ہے۔ غیر ناطق عدد ہونے کی وجہ سے پائی کو کسر عام میں ظاہر نہیں کیا جا سکتا ہے۔ عام طور پر کچھ...

ویژہ سمتیہ ہیں۔ ایک میٹرکس کی کچھ ویژہ قدر مخلوط عدد بھی ہو سکتی ہیں، جس صورت میں ویژہ سمتیہ بھی مختلط ہوں گے اور ان کی جیومیٹریکل سمجھ پیدا نہیں ہوتی۔...

فلکیاتی اکائی میں۔ سورج مبدا (0,0) پر واقع ہے، جو بیضہ کا ایک مرکز نماء ہے۔ مختلط اعداد مستطیل مسطح میں نقطے ہوتے ہیں، جنہیں آپس میں ملا کر گراف بنایا جا...

منٹ کا مدرسہ (کتاب) 7937 صغرٰی 7938 صغیر توافقِ نسیجی مختلط 7939 صغیر ملال 7940 صغیری 7941 صفاتی عدد (لسانیات) 7942 صفتاں سوہنے رسول دیاں 7943 صفحات برائے...

شدگی | روابط | زیرنظر | نوشتہ جات | مشاہدات) 9 1 1 0 61 424 ارنا محرض سکوتی مختلط (ترمیم | تبادلۂ خیال | تاریخچہ | محفوظ شدگی | حذف شدگی | روابط | زیرنظر |...