单纯形法（simplex algorithm）在数学优化领域中常用于线性规划问题的数值求解，由喬治·伯納德·丹齊格发明。 下山单纯形法（Nelder-Mead method）与单纯形法名称相似，但二者关联不大。该方法由Nelder和Mead于1965年发明，是用于优化多维无约束问题的一种数值方法，属...

单纯形就是四面体，而4-单纯形是一个五胞体（每种情况都包含内部）。 正单纯形是同时也是正多胞形的单纯形。正n-单纯形可以从正(n − 1)-单纯形通过将一个新顶点用同样的边长连接到所有旧顶点构造。 任何n+1点集的非空子集的凸包定义了一个n-单纯形，称为该n-单纯形的面。面本身也是单纯形...

Karmarkar）开发了一种称为卡玛卡算法的线性规划方法，该算法在可证明的多项式时间内运行，并且在实践中也非常高效。它能够解决超出单纯形法能力的线性规划问题。与单纯形法不同，它通过遍历可行区域的内部来达到最佳解。该方法可以推广到基于用于编码凸集的自和谐障碍函数的凸规划。...

乔治·伯纳德·丹齐格（英語：George Bernard Dantzig，1914年11月8日—2005年5月13日），美国应用数学家，1947年提出了单纯形法 ，被稱為線性規劃之父。 丹齐格的父亲托比阿斯·丹齐格是名俄罗斯数学家，曾在巴黎与大数学家昂利·庞加莱学习。托比阿斯与索邦大学学生安雅·乌里松结婚，他们移民美国。...

单纯形法极为相似的解法。 可惜希区柯克于1957年去世，而诺贝尔奖是不能追授的。 1946年至1947年间，丹齐格独立开发了通用线性规划方法，用于解决美国空军的规划难题。 1947年，他发明了单纯形法，这是首个能够高效解决大多数线性规划问题的方法。 当丹齐格与冯·诺伊曼会面讨论单纯形法...

分支切割法是用于解决整数线性问题（ILPs），即部分或全部未知数为整数值的线性规划（LP）的问题的组合优化方法。该方法在分支定界法的基础上，使用切割平面以收紧线性规划松弛。如果切割平面仅用来收紧初始的 LP 松弛，则改称为切割分支法。 以下假设 ILP 问题为最大化问题。 该方法首先使用单纯形法...

主元（英語：pivot或pivot element）是矩陣、数组或是其他有限集合的一個演算元素，算法（如高斯消去法、快速排序、单纯形法等等）首先选出主元，用于特定计算。 在矩阵算法中，主元必须是非零元素，甚至是距零最远的元素（绝对值最大）。寻找主元的过程被称为pivoting。随后把主元所在的行交换...

3种特殊类型的正图形存在于所有维度： 单纯形（正单形） 超方形（正测形） 正轴形（交叉形） 在二维，这里有无穷多个正多边形。在三维和四维这里有许多上述三种之外的正多面体和正多胞体。在五维及以上维，只存在这三种类型的正图形。另见正图形列表。 正图形的概念有时被扩展，使其包括了另外一些相关的几何...

锥出现的。正五胞体有四个交面（等边三角形），十条棱和五个顶点。正五胞体是最简单的四维正多胞体（如同三角形是最简单的多边形）。 正五胞体是四维的正单纯形，这是一系列具有相同性质的多胞形的总称，这一家族的特性在正五胞体上也体现出来了。五胞体是四维最简单的多胞体，任何顶点数、棱数、面数、胞数比它小的多胞体...

CW复形，又称胞腔复形，在拓扑学上屬於拓扑空间之一類，由J.H.C.怀特海德引入，用于同伦理论。其思想是构造一类空间，比单纯复形更为广泛（我们现在可以说，有更好的范畴论属性）；但还要保留组合的本质，因此计算方面的考虑没有被忽略。 粗略地说，CW复形由称作胞腔的基本元件组成。其精确定义规定胞腔如何在...

和同事发现切割平面法与分支定界法结合（称作分支切割法）时效率很高，并且能有效克服数值不稳定性。现在，所有的商用 MILP 求解器都或多或少地使用了 Gomory 切割。Gomory 切割可通过单一单纯形表格生成，相比于其他计算成本高昂、甚至分离为 NP-困难的其他切割法来说十分高效。在其他 MILP 的普遍切割法中，提升和投影割平面法明显优于...

在幾何學中，六維正七胞體（heptapeton）是一種自身對偶的正六維多胞體（英语：6-polytope），是六維空間中的單純形，又稱為6-單純形（6-simplex），由7個五維正六胞體組成，其二面角為cos−1(1/6)約為80.41°。 六維正七胞體共有7個頂點、21條邊、35個三角形的面、3...

單純狸藻（學名：Utricularia simplex）為狸藻屬多年生極小型陸生食虫植物。其种加词“simplex”意为“简单、单一”。单纯狸藻为西澳大利亚的特有種。其陆生于海拔近海平面的荒原或沼泽的泥炭质土壤中。1810年，羅伯特·布朗最先发表了单纯狸藻的描述。 Taylor, Peter. (1989)...

\Gamma _{\sigma }} 作用的单纯复形规范覆叠，这就在X上定义了轨边形结构。 轨边形基本群只是相关复群的边径群。 每个轨边形自然也是轨空间：在单纯复形的几何实现中，轨空间可用星的内部来定义。 轨边形基本群可自然地等同于相关轨空间的基本群。将单纯近似定理应用于轨空间坐标图中的轨空间路径段...

單純形同調）與抽象代數（合衝模）在十九世紀末的發展，這兩門理論各自由龐加萊與希爾伯特開創。 同調代數的發展與範疇論的出現密不可分。大致說來，同調代數是（上）同調函子及其代數結構的研究。「同調」與「上同調」是一對對偶的概念，它們滿足的範疇論性質相反（即：箭頭反向）。數學很大一部分的內在構造可藉鏈複形...

求解时往往使用有限步内终止的算法，或（在某些类的问题上）收敛到解的迭代法，或尽可能为某些问题提供近似解的启发式算法（迭代不一定收敛）。 乔治·伯纳德·丹齐格为线性规划提出的单纯形法 单纯形法的推广，为二次规划与线性分式规划设计 特别适用于网络优化的单纯形法变体 组合算法 量子优化算法 迭代法...

一樣，行、列都找出來，就知道定位字根按鍵的位置。 行列輸入法的字碼與三行鍵盤的鍵位相對應。 但有些平台無法顯示雙字元，因此顯示為對應的全形字元。 行列輸入法字根碼的表示方法，可以分為「字根表示法」和「行列碼表示法」兩種類型： 字根表示法：單純以基本字根和衍生字根來表示，也可以對應的英文字母來表示，用...

線分別對應第一個條件、第二個條件及第三個條件。）。上述問題的約束條件都是線性的，若目標函數也是線性，即屬於线性规划的範圍。 线性规划的最佳解可以用单纯形法求解。Prolog III 程式語言也有提供解特定不等式的演算法，是其語言的特徵之一，細節可以參考約束邏輯程式設計（英语：Constraint logic...

的多面体或多胞形，相交图以及可视性图。 主题延伸： 图表绘制 多面图 沃罗诺伊图 与 德劳内三角化 单纯复形属拓扑空间的一种，将 点，线段，三角形“粘合在一起”建造起来，形成 n-维的对应方 (见图)。 不要将单纯复形与现代单纯同伦论中出现的更抽象的概念单纯集合混淆。单纯复形的纯粹的组合对应是一个抽象的单纯复形。...

{\displaystyle \mathbb {Z} } 。考虑单纯同调，应用于任何可三角剖分流形，这使我们可视为这是一个剖分中最高维单形的一致定向的具体表述，在曲面中上一节已经做过。 如果流形有一个微分结构，我们可以使用微分形式语言。 另一种考虑可定向性的方式是将其视为在流形的每一点选取一个“右手性”或“左手性”。 正式说，一个...

Collin）給予電影4顆星（滿分5顆）的評價，並特別指出導演山田尚子營造出的複雜高中生活，與乾淨單純的時刻所形成的鮮明對比。《衛報》的彼得·布萊德肖（英语：Peter Bradshaw）表示，《電影版 聲之形》使他想起《我的青春期（英语：My So-Called...

航空公司會利用複雜的最佳化演算法決定票價、飛機、人員分配及用油量。此領域也稱為作業研究。 保險公司會利用数值軟體進行精算分析。 直接法利用固定次數的步驟求出問題的解。這些方式包括求解线性方程组的高斯消去法及QR演算法（英语：QR algorithm），求解線性規劃的单纯形法...

在五维及以上空间中只存在三种凸正多胞形，并且五維及以上空間只有一种欧氏正堆砌，其中单纯形（正n+1胞體）的施莱夫利符号为{3,3,3,...,3,3,3}（共n-1个3），超方形（正2n胞體）的施莱夫利符号为{4,3,3,...,3,3,3}（共n-2个3），正轴形（正2n胞體）的施莱夫利符号为{3...

体之一，一種自身對偶的五維多胞體，是五维的单纯形，四维正五胞体、三维正四面体、二维正三角形的五维类比。由6个正五胞体胞、15个正四面体胞、20个正三角形面、15条棱、6个顶点组成。它的二超胞角是cos−1(1/5)，约等于78.46°。正如其它维的正单纯形一样，正六超胞体可以被看作是正五胞体的棱锥...

（原始内容存档于2013-06-17）. （有中译本，附在1983版熊金城译《从微分观点看拓扑》的附录中，在2008版中被移除） 喬治·丹齊格 (本科期间意外利用自己发明的“单纯形法”解开老师留下的世界难题而成为线性规划之父) Martin Raussen; Christian Skau. Interview with John...

正四面体是一个拥有无穷多个成员的多胞形家族—正单纯形家族的3维成员。正四面体是一种棱锥体，即它可以被描述成由一个多边形底面和链接底面和一个共同顶点的三角形面组成，对于正四面体来说，这个底面是正三角形，并且它的侧面也都是正三角形，应此正四面体是正三棱锥。 正四面体是三维的正单纯形...

體、鍥形體等種類，由四個全等的正三角形組成的四面體稱為正四面體。四面体也可以依角的類型分為銳角四面體、鈍角四面體、和直角四面體。 四面体是欧几里德单纯形在三维空间中的特例。 四面体是目前已知兩種每個面都與其他所有面相鄰的多面體之一，另外一種是希洛西七面體。 四面体也是锥体的一种。锥体是指将某个平面...

傳統男性衣著，並逐漸成為世界各地的時尚。 裙子的历史在女性的衣服中是最古老的。从古埃及时就有，开始是把布缠绕在身上或缝成单纯的筒形，到了中世纪，又设计出了应用省缝和喇叭形的裁剪法。由此可见，裙子的制作技术有了显著的进步，并且为以后的发展奠定了牢固的基础。 随着服装整体的装饰化，到了16世纪中期，又...

法論」）；其內容也相當於當時日本學界所稱之法哲學。當時擔任該課程教席、時年二十五歲的穗積陳重曾於其《法理學大綱》一書中說明了何以在課程名稱上要用法理學代替法哲學。穗積陳重曾留學英國；受到亨利·梅因歷史法學派（請參考：古代法）的影響，因而較重視實證法研究。但當時歐陸法哲學因受黑格爾影響，以抽象及形...

《中华人民共和国香港特别行政区维护国家安全法》（簡稱香港国安法、港区国安法或港版国安法）為中华人民共和国一部全国性法律，于2020年6月30日由第十三屆全國人民代表大會常務委員會通过，同日以全国性法律形式纳入《香港特别行政区基本法》附件三中，在香港特别行政区公布实施。 香港國家安全法...

將一個字的字形增添或減少一部分筆劃的析字法，稱為「增損」。如《鏡花緣》第八十六回「…王主，綽號叫做硬出頭的王大」，即是以「王」字頭上加一點（出頭）為「主」字的增損法起綽號。 漢字中常有一字多音、一字多義的情形，在套用古語時故意將其中一兩字改為別的音義，進而改變全句意思的，就稱為「借形...