泊松求和公式（英文：Poisson Summation Formula）由法國數學家泊松所發現，它陳述了一個連續時間的信號，做無限多次的週期複製後，其傅立葉級數與其傅立葉轉換之間數值的關係，亦可用來求周期信號的傅立葉轉換。 设无周期函数 s ( x ) {\displaystyle s(x)} 具有傅里叶变换：...

1815年泊松進行了複平面的路徑積分。 1831年，他獨立於克洛德-路易·納維耶導出了納維－斯托克斯方程。 泊松过程 泊松方程 屏蔽泊松方程 泊松核 泊松分布 泊松回归 泊松求和公式 泊松光斑 泊松比例 泊松 (火山口) (以泊松命名) Lorraine Daston. Classical Probability in...

泊松求和公式的特殊形式，用倒空间中的等效求和代替实空间中相互作用能（英语：Interaction energy）的总和。埃瓦尔德求和将相互作用势（英语：Interatomic potential）分为短程力和无奇点的长程力两部分，短程力在实空间中计算，长程力用傅里叶变换计算。与直接求和...

公式相似於解析數論關注的「明確公式」：黎曼曲面上的測地線在公式中扮演素數在明確公式裡的角色。 一般而言，塞爾伯格跡公式聯繫了負常數曲率緊曲面上的拉普拉斯算子的譜，以及該曲面上的週期測地線長度。對於環面，塞爾伯格跡公式化為泊松求和公式。 設 X {\displaystyle...

泊松式比（英语：Poisson's ratio），又译泊松比，以法國科學家泊松命名，是材料力學和弹性力学中的名詞，定義為材料受拉伸或壓縮力時，材料會發生變形，而其橫向應變與縱向應變的比值，是一無因次量的物理量。 当材料在一个方向被压缩，它会在与该方向垂直的另外两个方向伸长，这就是泊松现象，泊松...

严格地说，定理仅适用于具有傅里叶变换的一类数学函数，即频率在有限区域以外为零（参照图1）。离散时间傅里叶变换（泊松求和公式的一种形式）提供了实际信号的解析延拓，但只能近似该条件。直观上我们希望，当把连续函数化为采样值（叫做“样本”）的离散序列并插值到连续函数中，结果...

ilaplace （页面存档备份，存于互联网档案馆）：在MATLAB中求拉普拉斯逆变换的解析解 Matlab 中拉普拉斯变换的数值反演 Matlab中基于集中矩阵指数函数的拉普拉斯变换数值反演 （页面存档备份，存于互联网档案馆） 傅里叶变换 泊松求和公式 Cohen, A. M. Numerical Methods...

Bn下发生的简单事件的概率的求和问题。 在离散情况下，上述公式等于下面这个公式。但后者在连续情况下仍然成立： Pr ( A ) = E ( Pr ( A ∣ N ) ) {\displaystyle \Pr(A)=E(\Pr(A\mid N))} 此处N是任意随机变量。 这个公式还可以表达为： "A的先验概率等于A的后验概率的事前期望值。...

X_{1}(f)\ast X_{2}(f)\end{aligned}}} 3. 泊松求和公式（Poisson summation formula） 由Dirac comb函数的傅里叶变换和卷积定理，容易证明泊松求和公式： 1. ∑ n = − ∞ ∞ x ( t − n T 0 ) = 1 T 0...

D} 的取正向的边界曲线。 此公式叫做格林公式，它给出了沿着闭曲线 L {\displaystyle L} 的曲线积分与 L {\displaystyle L} 所包围的区域 D {\displaystyle D} 上的二重积分之间的关系。另见格林恆等式。格林公式还可以用来计算平面图形的面积。...

费曼－卡茨公式是一个数学公式与定理，得名于理查德·费曼和马克·卡茨，将随机过程和抛物型偏微分方程结合在一起。使用费曼－卡茨公式可以通过将某些抛物型偏微分方程的解写成随机过程的条件期望的方式，从而将求此类微分方程的数值解转化为模拟随机过程的路径。反过来，此一类随机过程的期望可以通过确定性的计算（偏微分方程求解）得到。考虑偏微分方程：...

}}\int _{2\pi }^{0}{\frac {1-a^{2}}{1-2a\cos(t-s)+a^{2}}}f(s)\,ds} ，这就是f(s)的泊松积分。其中 p a ( θ ) = 1 2 π 1 − a 2 1 − 2 a cos ⁡ ( θ ) + a 2 {\displaystyle p_{a}(\theta...

{\displaystyle n} 值又相对很大。因此泊松分布又被称之为罕有事件分布。泊松分布指出，如果随机一次试验出现的概率为 p {\displaystyle p} ，那么在 n {\displaystyle n} 次试验中出现 k {\displaystyle k} 次的概率按照泊松分布应该为： f ( n , k...

梯形公式是數學中数值积分的基础公式之一： ∫ a b f ( x ) d x ≈ ( b − a ) f ( a ) + f ( b ) 2 . {\displaystyle \int _{a}^{b}f(x)\,dx\approx (b-a){\frac {f(a)+f(b)}{2}}.} 由积分中值定理可得...

此频率域函数的性质源于泊松求和公式。令 X(f) 为任意函数 x(t) 的傅里叶变换，采样间隔为 T（秒），等价于序列 x[n]（或与之成正比），即 T ⋅ x ( n T ) = x [ n ] {\displaystyle T\cdot x(nT)=x[n]} 。则以傅里叶级数表示的周期函数是 X(f) 的周期求和。要用以赫兹（周期/秒）为单位的频率...

為任意自然數），這個級數既直接擴展了他在巴塞爾問題上所做的工作，同時也引出了現在所知的狄利克雷η函數和黎曼ζ函數。 針對以下的格蘭迪級數 1 − 1 + 1 − 1 + 1 − 1 + 1 − 1 + … 一種求和方式是求它的裂項和： (1 − 1) + (1 − 1) + (1 − 1) + … = 0 + 0 +...

辛普森法則（英語：Simpson's rule）是一種數值積分方法，是牛顿-柯特斯公式的特殊形式，以五次曲線逼近的方式取代矩形或梯形積分公式，以求得定積分的數值近似解。其近似值如下： ∫ a b f ( x ) d x ≈ b − a 6 [ f ( a ) + 4 f ( a + b 2 ) +...

Theorem）是向量中两大重要定理。 更加精确地说，高斯公式说明向量场穿过曲面的通量，等于散度在曲面圍起來的體積上的积分。直观地，所有源点的和减去所有汇点的和，就是流出這区域的淨流量。 高斯公式在工程数学中是一个很重要的结果，特别是静电学和流体力学。 在物理和工程中，散度定理通常运用在三维空间中。然而，它可...

equation）是天文物理中一個表現自重力位能，球對稱多方流體的無因次泊松方程。此方程式名字由來於強納生·荷馬·萊恩與羅伯特·埃姆登。此方程式的解表示了恆星在半徑 r {\displaystyle r} 時的壓力與密度，方程式中並有重構徑向變數 ξ {\displaystyle \xi } 和重構溫度變數 θ {\displaystyle...

以下的列表列出了许多函数的导数。f 和g是可微函数，而别的皆为常数。用这些公式，可以求出任何初等函数的导数。 線性法则 d ( M f ) d x = M d f d x ; [ M f ( x ) ] ′ = M f ′ ( x ) {\displaystyle {{\mbox{d}}(Mf) \over...

对于“相关的离散事件”（"associated discrete events"）的发生，例如龙卷风爆发，相比于泊松分布，波利亚分布由于允许其平均值和方差不同，而能够给出更精确的模型。在流行病学中，它已被用于模拟传染病的疾病传播，其中可能的继发感染数量可能因个体和环境而异。 更一般地说，由于正协方差项，事件具有正相关的事件导致比独立事件更大的方差可能是合适的。...

R}}-{\frac {a}{4\pi \rho R'}}} ； 其中，R表示距源点P的距离，R' 表示距镜像点P' 的距离。从格林函数上面的表示式可以推出泊松积分公式。设ρ、θ和φ为源点P的三个球坐标分量。此处θ按照物理学界的通用标准定义为坐标矢径与竖直轴（z轴）的夹角（与欧洲习惯相同，与美国习惯不同）。于是球面内拉普拉斯方程的解为：...

组合上。斯托克斯定理表明相差一个恰当形式的闭形式在相差一个边界的链上的积分相同。这就是同调群和德拉姆上同调可以配对的基础。 斯托克斯公式可以在对坐标的曲线积分和对面积的面积积分之间相互转换，该公式是格林公式在三维空间的推广，后者表达了平面闭区域上的二重积分与其边界曲线上的曲线积分之间的关系，前者则...

} 是楊氏模數(Young's modulus )， ν {\displaystyle \nu \,} 是泊松比(Poisson's ratio)。 在均匀各向同性固体中，有两种波:P波和S波。剪切波的速度， ( v s ) {\displaystyle (v_{s})} 由剪切模量控制， v s...

降次积分法是求高次函数积分的一种技巧。先用换元积分法、三角换元法、分部积分法、部分分式積分法等方法求出降次公式，将原函数（如In）用低次的函数形式（如In-2）表示。然后将n代成想求的数，逐步降次，直至降至0或1为止，借助积分表得出结果。 如在求 ∫ cos 5 ⁡ ( x ) d x {\displaystyle...

integration（英语：Shell integration） 托里拆利小號 雅可比矩阵 海森矩阵 曲率 格林公式 高斯散度定理 斯托克斯定理 级数 泰勒级数, 泰勒级数 傅里叶级数 欧拉-麦克劳林求和公式 Adequality（英语：Adequality） 無窮小量 Archimedes' use of...

{\displaystyle 2\pi } 整数倍的点阵的庞特里亚金对偶性。这是泊松和公式（英语：Poisson summation formula）的一维版本。 常數 π {\displaystyle \pi } 與模形式和Θ函數密切相关——比如，椭圆曲线中的j变量（英语：j-invariant）就...

标准烛光 标准状况 表面张力 并联 波 波长 波束 波数 波尔模型 波函数 玻尔兹曼常数 玻尔兹曼统计 玻色-爱因斯坦凝聚 玻色子 玻意耳定律 泊松方程 泊松亮斑 伯努利定律 伯努利方程 布拉格定律 布喇开系 布朗运动 布儒斯特角 材料科学 参考系 测不准原理 测量误差 层流 查理定律 长波辐射 长度...

公式的一個用途，即透過已知的三個機率而推出第四個機率。贝叶斯定理跟隨機變量的條件機率以及邊際機率分布有關。 作為一個普遍的原理，貝葉斯定理對於所有機率的解釋是有效的。这一定理的主要应用为贝叶斯推断，是推论统计学中的一种推断法。这一定理名稱來自於托马斯·贝叶斯。 贝叶斯定理是关于随机事件A和B的条件概率的一則定理。...

可能是某个微分方程的解。由于很多微分方程只能数值求解，因此只能知道函数在某些点上的取值。这时是无法用求原函数的方法计算函数的积分的。 另外，当积分区域是曲面、三维形体以至于高维流形时，牛顿-莱布尼兹公式不再适用，只能使用更广泛的格林公式或斯托克斯公式，以转化为较低维数上的积分，但只能用于少数情况。...

_{n=a}^{b}\nabla f(n)=f(b)-f(a-1)} 牛頓插值公式也叫做牛頓級數，由“牛頓前向差分方程”的項組成，得名於伊薩克·牛頓爵士，最早发表为他在1687年出版的《自然哲學的數學原理》中第三編“宇宙體系”的引理五，此前詹姆斯·格雷果里於1670年和牛頓於1676年已經分別獨立得出這個成果。一般稱其為連續泰勒展開的離散對應。...