离散几何和组合几何是研究离散几何对象的组合性质和构造方法的几何学的分支。离散几何的大多数问题涉及到基本几何对象的有限集合或离散空间，比如点，线，平面，圆，球，多边形和四维空间。这个主题集中在这些对象的组合属性上，比如他们怎样与另一个相交，或者，它们如何被安排来涵盖一个更大的对象。 离散...

幾何學（英语：Geometry，古希臘語：γεωμετρία）簡稱幾何。几何学是數學的一个基础分支，主要研究形狀、大小、圖形的相對位置等空間区域關係以及空间形式的度量。 許多文化中都有幾何學的發展，包括許多有關長度、面積及體積的知識，在西元前六世紀泰勒斯的時代，西方世界開始將幾何學...

theorem）。 离散化关注将连续模型或等式转化为离散形式的过程，通常是基于简化计算的目的。数值分析是离散化一个重要实例。 很多的连续数学概念都有离散数学的版本，例如: 離散微積分 离散概率分布 离散傅里叶变换 离散几何 离散对数 離散微分幾何 離散外微分 離散莫爾斯理論 差分方程 離散動力系統。...

连续建模（英语：Continuous modelling） 离散建模（英语：Discrete_modelling） 连续几何学（英语：Continuous geometry） 离散几何学 主级数表示（英语：Principal series representation） 离散级数表示（英语：Discrete series...

米哈伊尔·格罗莫夫 (1943–) —— 黎曼幾何，辛幾何，代數拓撲學 丘成桐 (1949–) George W. Hart（英语：George W. Hart） (1955–) —— 雕刻家 Károly Bezdek（英语：Károly Bezdek） (1955–) —— 离散几何，填球问题，欧几里得几何，非欧几里得几何...

幾何學家來講，非常有吸引力，並讓該領域被徹底地挖掘過了。這個方法的一個例子，請見亨利·弗雷德里克·貝克所著的多卷專著。 存在許多投影幾何，可被區分成「離散」與「連續」兩種：離散幾何由有限或無限可數的點所組成，而連續幾何則有無窮不可數個點。 唯一一個零維的投影幾何是一個點。一維的投影幾何...

秋山 仁（あきやま じん、1946年10月12日 - ）、日本的數學家。東京理科大學教授、數理教育研究中心長。專攻圖論、離散幾何學。理學博士。東京都武藏野市出身。 招牌髮型是灰白的山羊鬍和長髮，經常上電視參與演出，外號雷鬼教授。 1965年 - 駒場東邦高等學校畢業 1969年 - 東京理科大学理學部應用數學科畢業...

几何学。 这种几何学被称为罗巴切夫斯基几何，简称罗氏几何。这是第一个被提出的非欧几何学。从罗氏几何学中，可以得出一个极为重要的、具有普遍意义的结论：逻辑上不矛盾的一些公理都有可能提供一种几何学。 几乎在罗巴切夫斯基创立非欧几何学的同时，匈牙利数学家鲍耶·雅诺什也发现了第五公设不可证明和非欧几何学...

Goodman，1933年11月15日—2021年10月10日）是一名美國幾何學家，他職業生涯的大部分時間都在紐約市立學院度過，並擔任該校的名譽教授。 古德曼和他的長期合作者理查德·M·波拉克（英语：Richard M. Pollack）共同提出「允許排列序列」和「布線圖」等概念這些概念在離散幾何學中，特別是在偽線排列和（更廣泛地說）定向擬陣（英语：Oriented...

Lobachevski）、匈牙利數學家波約（Bolyai）闡明第五公設只是公理系統的一種可能選擇，並非必然的幾何真理，也就是「三角形內角和不一定等於一百八十度」，從而發現非歐幾里得的幾何學，即非歐幾何（non-Euclidean geometry）。 欧几里得几何的传统描述是一个公理系统，通过有限的公理来证明所有的真命题。...

在數學中，有限幾何是滿足某些幾何學公理，但僅含有限個點的幾何系統。歐氏幾何並非有限，因為它必包含一條歐氏直線，其上的點一一對應於實數。 有限幾何系統可以依維度分類，為簡單起見，以下僅介紹低維度的情形。 有限平面幾何可以分為仿射與射影兩類。在仿射空間中可以探討線的平行性，射影空間則否。 定義. 仿射平面是一個非空集...

克莱罗在1741年撰寫了《幾何學基礎》（Èléments de Géométrie）一書。此書揭櫫了基本的幾何概念。在1700年代，一般學生普遍認為幾何學相當複雜難懂，是一門枯燥的科目。克莱罗見到這樣的潮流，決心撰寫一本面向一般程度讀者的幾何書，要讓幾何學...

College）任职一年，并于1951年到阿尔伯塔大学任教，直到48岁去世。 1966年，他提出了一个莫澤蠕虫问題（英语：Moser's worm problem），这是离散几何學中的一个开放问题。 移动沙发问题 W. Moser, G. Bloind, V. Klee, C. Rousseau, J. Goodman, B...

x<3\\30/36,x<4\\34/36,x<5\\1,x\geq 5\end{cases}}} 上面所列举的例子属于离散分布，即分布函数的值域是離散的，比如只取整數值的隨機變量就是屬於離散分布的。 F ( x ) {\displaystyle F(x)} 表示随机变量 X ≤ x {\displaystyle...

集合论 证明论和数学结构主义 序理论 广义代数结构 数论 域论和多项式 交换环和交换代数 几何学处理空间关系，使用基本性质或公理。这些公理可以与点，直线，曲线，曲面和实体的数学定义一起使用以得出逻辑结论。另见几何学主题列表（英语：List of geometry topics）。 中国学科分类国家标准/110...

幾何中被大圓所取代。同樣的，在球面幾何中的角被定義在兩個大圓之間。結果是球面三角學和平常的三角學有諸多不同之處。例如：球面三角形的內角和大於180°。 對比於通過一個點至少有兩條平行線，甚至無窮多條平行線的雙曲幾何，通過特定的點沒有平行線的球面幾何學是橢圓幾何學中最簡單的模式。 球面幾何學在航海學和天文學都有實際且重要的用途。...

直到这时，长期无人问津的非欧几何才开始获得学术界的普遍注意和深入研究，罗巴切夫斯基的独创性研究也就由此得到学术界的高度评价和一致赞美，他本人则被人们赞誉为“几何学中的哥白尼”。 歐式幾何 非歐幾何 黎曼幾何 球面幾何 http://www.math.brown.edu/~rkenyon/papers/cannon.pdf（页面存档备份，存于互联网档案馆）...

在幾何學中，鑲嵌又稱密鋪是指能用一種或多種幾何圖形覆蓋整個平面或填充整個空間，且每個幾何圖形之間不存在空隙、也不重疊的幾何結構，與密鋪（Tessellation）或稱平面填充、細分曲面（subdivision surface）不同在於後者指的是二維的空間填充，前者則可以存在任何維度與不同結構中（如歐幾里得或羅氏幾何）。...

在概率论和统计学中，幾何分佈（英語：Geometric distribution）指的是以下两种離散型機率分布中的一种： 在伯努利試驗中，得到一次成功所需要的試驗次数 X {\displaystyle X} 。 X {\displaystyle X} 的值域是{ 1, 2, 3, ... } 在得到第一次成功之前所经历的失败次数...

在一些特殊情況下，可以用局部化方法把配分函數原在無限維空間的積分化簡爲在有限維空間的積分。對不同的作用量而言，這個過程給出了代數幾何的幾種計數理論，包括： Gromov Witten 不變量（即IIA型弦論） 辛流形裡的全純曲線計數 Seiberg Witten不變量 Chern...

微分幾何中，黎曼幾何（英語：Riemannian geometry）研究具有黎曼度量的光滑流形，即流形切空間上二次形式的選擇。它特別關注于角度、弧線長度及體積。把每个微小部分加起來而得出整體的數量。 19世紀，波恩哈德·黎曼把這個概念加以推广。 任意平滑流形容許黎曼度量及這個額外結構幫助解決微分拓扑...

這個科學廣義的分支学科，可大致可分為以下幾類 幾何：研究面的表示和處理的方法 動畫：研究移動的表示和操作方法 影像擬真/渲染：研究模擬光線傳遞效果的演算法 影像：研究影像的獲取或是編輯 拓扑结构：研究的空间和表面的结构。 几何学的一个分支，研究将三维对象用离散数字表示。因为模型的外观很大程度上取决于它...

在幾何學中，堆砌，又稱蜂巢體（英語：Honeycomb）或空間填充是空間中的密鋪或鑲嵌，由多面體密堆積、或由高維度的胞緊密堆積而成，因此該幾何體內部不會存在任何空隙，如有空隙存在則不能稱為密鋪。 堆砌通常建於歐幾里得空間。它們也可以在非歐幾里得空間，如雙曲堆砌構造。任何有限的均勻多胞形可以投射到它的...

解析組合數學（英语：Analytic combinatorics） 连续概率 信息理論中的微分熵 微分賽局 微分幾何：將微積分應用在稱為流形的特殊數學空間中，流形有特殊的內在結構，但有單純的局部特性。 微分拓撲 金融數學 《微积分学教程》(共三卷) 格里高利·米哈伊洛维奇·菲赫金哥尔茨著 《数学分析原理》(共两卷) 格里高利·米哈伊洛维奇·菲赫金哥尔茨著...

1978年至1985年間，在離散動力系統和距離幾何的部分算法取得成果。 1979年：任教於中國科學技術大學，看到吳文俊關於機器證明幾何定理新方法的論文，開始進入該領域。 1992年5月：應美國卫奇塔州立大学周咸青教授邀請，往該校合作研究以消點算法解決了機器證明的難題，與周咸青、高小山證明了近百條平面幾何定理。...

在數學裡，點群是指固定一點不動之幾何對稱（等距同構）的群。 點群存在於任一維度的歐幾里得空間中。一個離散之二維點群（英语：Point groups in two dimensions）有時會被稱為薔薇圖案群（rosette group），且被用來描述裝飾品的對稱性。三維點群則大量地被使用於化學之中，...

其在等同構下之圖像的點皆為拓撲閉合之一維等距同構群有： 當然群C1 由一點之鏡射所產生之元素所組成的群；其同構於C2 由平移所產生之無限離散群：其同構於Z 由平移和一點的鏡射所產生之無限離散群：其同構於Z的廣義二面體群Dih(Z)，亦被標記為D∞（其為Z與C2的半直積）。...

解和扩展。它完全由Python写成，不依赖于外部库。 SymPy支持符号计算、高精度计算、模式匹配、绘图、解方程、微积分、组合数学、离散数学、几何学、概率与统计、物理学等方面的功能。 SymPy在新BSD许可证下开源。 求 f ( x ) = x 2 + 2 x + 1 + ( 3 x + 1 ) x...

色譜：指的是原本黑色的字加上彩色，因而被稱之為色譜。 象棋棋譜：是教人如何學會象棋的譜書。 族譜：用來記載祖先世代名冊的書籍。 环的谱：在抽象代数学和代数几何学中，一个交换环的谱是指其素理想全体形成的集合。 谱 (泛函分析)：在泛函分析中，有界算子的谱是矩阵的特征值集合的推广。 名稱以「譜」開頭的所有条目...

学、几何群论和偏微分方程理论等领域作出了革命性的贡献”（1993年沃尔夫数学奖授奖词）。他是法國法國高等科學研究所(IHÉS)的永久教授成員，也是紐約大學的數學教授。 格羅莫夫贏得了多個獎項，包括2009年的阿貝爾獎，“表彰他對幾何學的革命性貢獻。”。...

罗纳德·葛立恆（英語：Ronald Graham，1935年10月31日—2020年7月6日）美國數學家，被美国数学学会誉为“近年来全球离散数学快速发展的主要建筑师之一”。他在排程理論、拉姆齐理论、計算幾何學和低差異數列均有建樹。葛立恒于1962年在加州大学伯克利分校获得数学博士学位，生前曾任加州大学圣地牙哥分校计算机科...