• 。不包含任何元素的集合称为空集;只包含一个元素的集合称为单元素集合集合可以包含有限或无限个元素。如果两个集合所包含的元素完全相同,我们称这两个集合相等。 集合在现代数学无处不在,其基本理论是于十九世纪末创立的。自20世纪上半叶以来,集合理论,更确切地说是策梅洛-弗兰克尔集合论,一直是为所有数学分支奠定严格实际基础的标准。...
    15 KB (2,573 words) - 01:54, 1 August 2024
  • 在列表中,数据项的顺序是确定的,也可以存在多个相同的数据项。列表支持的操作包括查找项目并找到其位置(若存在),将项目从列表中删除,在特定位置插入项目等。通常的队列,或称FIFO即是一个列表,该列表只能在一端添加项目,而在另一端删除项目。而栈,或LIFO则只能在同一端添加或删除项目。不管是队列还是栈,集合中项目的顺序...
    5 KB (672 words) - 16:32, 8 March 2022
  • Java集合框架(Java collections framework)是一個包含一系列實作可重複使用集合的資料結構的類別和介面集合。雖然稱為「框架」,其使用方式卻像個函式庫。集合框架提供了定義各式各樣集合的介面和實作上述集合的類別。 集合和陣列在兩者保持物件參考核可被視作為一個團體上有著功能上的相...
    16 KB (2,015 words) - 13:17, 17 September 2022
  • 字典序 (redirect from 字典順序)
    字典序是指按照单词首字母顺序在字典中进行排序的方法。在数学中可推广到有序符号序列,可视为完全有序集合的元素序列的一种排序方法。 字典序有多种变体和推广。一种变体在考虑序列元素之前先比较序列的长度。另一种变体广泛用于组合学,通过为有限集指定全序来对子集进行排序,并将子集转换为应用字典序的递增序列。...
    4 KB (595 words) - 15:46, 20 October 2023
  • 音乐理论中的集合(包括音高集合、音级集合、类集合、模式集合等,英文Set),和数学中一样,是各种元素组成的整体。音乐理论中,集合传统上最常用于指音高或音级集合,但理论家也已将其扩展到其它音乐组成部分,比如持续时间或音色的集合集合本身只需要单纯包括几个元素,而不一定需要附加其他内容,比如对元素进行...
    2 KB (203 words) - 23:24, 20 August 2024
  • 偏序关系 (redirect from 偏序集合)
    偏序集合(英語:Partially ordered set,简写Poset)是数学中,特别是序理论中,指配备了偏序关系的集合。 这个理论将对集合的元素进行排序、顺序或排列等直觉概念抽象化。这种排序不必是全部的,就是说不需要保证此集合内的所有对象的相互可比较性。偏序空間(英语:Partially ordered...
    6 KB (890 words) - 15:54, 30 January 2024
  • 字母順序 (alphabetical order),全稱字母表順序 ,簡稱字母序, 简单易用,是拉丁文字的傳統排检法。 英文的詞典、索引和詞表等都普遍採用字母順序,中文的新華字典和現代漢語詞典等許多辭書正文所採用的漢語拼音排檢法也屬於字母順序。 字母順序排檢法具有悠久的歷史,其基本原則是根據單詞中...
    13 KB (1,792 words) - 13:21, 8 July 2024
  • \forall x,y,z\in S} 。 运算的順序并不会影响到表示式的值,且可證明这在含有「任意」多个 ∗ {\displaystyle \ast } 运算的表示式之下也依然是成立的。因此,當 ∗ {\displaystyle \ast } 是可结合的时,運算的順序可以不需要去规范而不会使其意義不清,所以可以省略掉括号而简單写成:...
    6 KB (1,246 words) - 05:04, 26 September 2021
  • 全序关系 (redirect from 全序集合)
    全序关系,也称为线性顺序(英語:Total order, linear order)即集合 X {\displaystyle X} 上的反对称的、传递的和完全的二元关系(一般称其为 ≤ {\displaystyle \leq } )。 若 X {\displaystyle X} 满足全序关系,则下列陈述对于...
    4 KB (699 words) - 08:47, 10 November 2021
  • 测度 (redirect from 可测集合)
    在数学中,测度是一種將几何空間的度量(长度、面积、体积)和其他常见概念(如大小、质量和事件的概率)廣義化後產生的概念。传统的黎曼积分是在区间上进行的,為了把积分推广到更一般的集合上,人們就发展出测度的概念。一个特别重要的例子是勒贝格测度,它從 n {\displaystyle n} 维欧式空间 R n {\displaystyle...
    9 KB (1,529 words) - 08:06, 11 August 2024
  • \end{Bmatrix}}P(\mathbb {N} )} 雖然在集合中,元素的順序不重要,但我們假設從左到右以由小到大的方式記錄冪集合中的元素,以便討論。 通過這個「對應表」,我們可以構造一個自然數集合 W {\displaystyle W} ,構造方式為: 當左側的自然數「屬於」它對應的冪集合,我們就在 W {\displaystyle...
    7 KB (1,234 words) - 20:09, 19 August 2024
  • 博弈论中,信息集是指对于特定的参与者,建立基于其所观察到的所有博弈中可能发生的行动的集合。如果博弈是完美信息的,每个信息集只能有一个参与者,并显示博弈所处的阶段。否则,有的参与者可能就不知道博弈的状态,以及自己周围的形势。 具体来说,在扩展形式的博弈中,信息集就是一系列的决策节点,例如: 每个节点只描述一个参与者。...
    2 KB (350 words) - 02:28, 19 December 2019
  • 大基数 (category 集合论公理)
    我們的目光比所以為的更單一?」同樣值得注意,許多組合命題恰與某個大基數等相容,而非介於兩個大基數的等相容強度之間。 等相容強度的順序,不必等於具有該性質的最小基數的大小順序。例如,巨大基數(英语:huge cardinal)的存在性,在相容意義下遠強於超緊基數(英语:supercompact...
    8 KB (1,316 words) - 14:53, 30 August 2022
  • 跟統一碼不相同的地方在於:統一碼的編碼順序是根據音节的逻辑顺序,和印度文字資訊交換碼一样;而此編碼是根据实际的书写次序,以方便使用泰米爾文字打字机的使用者,跟泰语的TIS 620标准一样。 现时泰米尔语的文字集合Project Madurai提供的免费文本都是采用泰米爾文字...
    3 KB (222 words) - 08:25, 9 November 2023
  • 排列 (category 集合論基本概念)
    順序重排。每個順序都稱作一個排列。例如,從一到六的數字有720種排列,對應於由這些數字組成的所有不重複亦不闕漏的序列,例如"4, 5, 6, 1, 2, 3" 與1, 3, 5, 2, 4, 6。 置換(排列)的廣義概念在不同語境下有不同的形式定義: 在集合論中,一個集合的置換是從該集合...
    13 KB (2,179 words) - 04:20, 26 August 2024
  • 多元组 (category 集合論基本概念)
    E),这里V是节点的集合,E是V × V的子集,表示边。 在類型論中,多元組與重類別相關。 长度为n的多元组通常称为n元组。二元组就是一个有序对。n可以是任意正整数,例如,四元数就可以被表示成一个四元组。 多元组区别於集合的主要性质在于:(1)它可以多次含有某个对象;(2)对象按照一定顺序...
    4 KB (620 words) - 20:37, 30 May 2024
  • 息,接收端也是用一個動作取出訊息傳給對應的應用程序。相較於TCP,是一個串流導向的協定,可靠地且有順序地傳送以bytes為單位的串流。然而TCP並不允許接收端知道發送端的應用程式呼叫送出bytes集合的次數。在發送端TCP只是簡單的附加更多bytes在queue裡等待著送到網路上,而SCTP是將要送出的outband...
    3 KB (433 words) - 09:11, 6 June 2023
  • 多重集 (category 集合论)
    多重集或多重集合是数学中的一个概念,是集合概念的推广。在一个集合中,相同的元素只能出现一次,因此只能显示出有或无的属性。在多重集之中,同一个元素可以出现多次。正式的多重集的概念大约出现在1970年代。 多重集的势的计算和一般集合的计算方法一样,出现多次的元素则需要按出现的次数计算,不能只算一次。一个...
    2 KB (295 words) - 11:11, 2 June 2023
  • 并集 (category 集合論基本概念)
    集合论和数学的其他分支中,一群集合的并集,是以这群集合的所有元素來构成的集合。 聯集是由公理化集合论的分類公理來確保其唯一存在的特定集合 A ∪ B {\displaystyle A\cup B} : ( ∀ A ) ( ∀ B ) ( ∀ x ) { ( x ∈ A ∪ B ) ⇔ [ ( x ∈...
    29 KB (1,348 words) - 08:43, 24 March 2024
  • 紹爾-謝拉赫引理 (category 集合族)
    |{\mathcal {F}}|} 個,故必有打碎某個不少於 k {\displaystyle k} 元的集合。 亦可將「碎裂」的概念加以限縮,變成「順序碎裂」(order-shattered)。此時,任意集族順序打碎的集合數,必恰好等於該族的大小。 紹爾-謝拉赫引理的帕約爾變式可使用数学归纳法證明,此證法一說出...
    18 KB (2,317 words) - 21:21, 4 November 2022
  • 软件设计是程式設計師按照特定顺序撰寫计算机数据和指令的集合。“软件设计”可以是撰寫最基礎的二进制0和1位元;也可以是建立在位元之上的各类软件语言(PYTHON,HTML,JAVA等)、算法、架构、程序、图像化程式碼来进行。 (可供参考) 扩展性 - 考虑系统未来追加新功能是否方便,便宜 健壮性 -...
    1 KB (154 words) - 12:52, 29 July 2024
  • 单纯范畴 (category 单纯集合)
    顺序中的元素,这些映射的关系参见单纯集合。 单纯对象是 Δ {\displaystyle \Delta } 上的一个预层,即从 Δ {\displaystyle \Delta } 到另一个范畴的反变函子。例如,单纯集合是值域范畴为集合范畴的反变函子。类似地,余单纯对象是从...
    2 KB (302 words) - 07:09, 14 April 2013
  • 抽象代數將基本代數和數的算術中的一些相似概念延廣成更一般的概念。 集合:不單只考量數的不同類型,抽象代數處理更為一般的概念-集合:一群稱為元素之物件的聚集。所有相似類型的數都是一種集合。另一些集合的例子有所有兩階方陣組成之集合、所有兩次多項式組成的集合、所有平面的二維向量所組之集合、及如如整數同餘 n {\displaystyle...
    22 KB (3,466 words) - 03:44, 11 August 2024
  • 模糊集 (redirect from 模糊集合)
    模糊集是模糊数学上的一个基本概念,是数学上普通集合的扩展。 给定一个论域 U {\displaystyle U} ,那么从 U {\displaystyle U} 到单位区间 [ 0 , 1 ] {\displaystyle [0,1]} 的一个映射 μ A : U ↦ [ 0 , 1 ] {\displaystyle...
    13 KB (2,709 words) - 06:26, 23 March 2022
  • 之外,也存在容器适配器。由容器实现的数据结构包含数组、列表、映射、队列、集合、堆栈、表、树以及向量。 Java: Java集合框架(JCF) Objective-C: Foundation Kit的部分。 PL/SQL: 集合 Python: 内置容器 list、dict、tuple和set,可使...
    7 KB (777 words) - 23:17, 17 December 2022
  • 換律的函數。這一詞首次出現於英語中的是在1844年的英國皇家學會哲學彙刊中。 結合律和交換律密切相關著。結合律是指運算的順序並不會影響其最終結果。相對地,交換律則是指運算元的順序不會影響其最終結果的性質。 對稱可以和交換律有直接的關連。若將一個可交換運算子寫成一個二元函數,則此一函數會對 y = x...
    11 KB (1,393 words) - 01:25, 6 April 2023
  • 超线性加速比有几种可能的成因,如现代计算机的存储层次不同所带来的“高速缓存效应”;具体来说,较之顺序计算,在并行计算中,不仅参与计算的处理器数量更多,不同处理器的高速缓存也集合使用。而有鉴于此,集合的缓存便足以提供计算所需的存储量,算法执行时便不必使用速度较慢的内存,因而存储器读些时间便能大幅降...
    3 KB (486 words) - 09:40, 6 July 2018
  • {\displaystyle st^{-1}=su^{-1}ut^{-1}} 之類);此時也稱 G {\displaystyle G} 為集合 S {\displaystyle S} 上的自由群,其群結構決定於集合 S {\displaystyle S} ,記為 F ( S ) {\displaystyle F(S)} , S...
    7 KB (1,223 words) - 23:41, 16 September 2021
  • 四则运算,即加减乘除,是數學最基本的算術运算。如果加減乘除放在同一個算式列中的話,其計算的順序是「先乘除,後加減」,括號内先算。四則運算的起源很早,幾乎在數學產生時就有了。 依中序遍歷由左而右計算。例: 30 + 6 + 11 = 36 + 11 = 47 {\displaystyle 30+6+11=36+11=47}...
    2 KB (266 words) - 06:55, 19 July 2024
  • 单射 (category 集合論基本概念)
    非單射也非滿射的函數(也不是雙射函數) 由從X 映射至Y 的單射函數所組成的集合標記為YX,該符號的由來為下降階乘冪。當X 及Y 分別為具有m 個及n 個元素的有限集合時,從X 映射至Y 的單射函數數量可以以下降階乘冪表示為nm。 令f 為一函數,且其定義域為一集合X,若且唯若對所有於X 內的元素a 及b,當f(a) =...
    8 KB (1,045 words) - 01:57, 3 February 2023
  • 在计算机科学中,通信顺序进程(英語:Communicating sequential processes,縮寫為CSP),又譯為交談循序程式、交換訊息的循序程式,是一種形式語言,用來描述並行性系統間進行互動的模式。它是叫做进程代数或进程演算的关于并发的数学理论家族的一员,基于了通过通道的消息传递。C...
    22 KB (3,113 words) - 13:16, 10 February 2024