Eine Dreieckszahl ist eine Zahl, die der Summe aller natürlichen Zahlen von 1 bis zu einer Obergrenze n {\displaystyle n} entspricht. Beispielsweise ist...
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Quadratzahl (section Dreieckszahlen)
zählen die Quadratzahlen zu den figurierten Zahlen, zu denen auch die Dreieckszahlen und Kubikzahlen gehören. Diese Begriffe waren schon den griechischen...
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Sechshundertsechsundsechzig (section Dreieckszahlen)
Mathematik eine Dreieckszahl. Die Summe der Zahlen von 1 bis 36 (1 + 2 + 3 + … + 36) beträgt 666. Die 36 ist selbst eine Dreieckszahl (1 + 2 + 3 + … +...
30 KB (3,402 words) - 17:11, 26 August 2024
zählen die Tetraederzahlen zu den figurierten Zahlen, zu denen auch die Dreieckszahlen und Quadratzahlen gehören. Neben Dreiecken lassen sich auch andere Polygone...
4 KB (552 words) - 18:04, 3 January 2024
(nicht-triviale) Quadrat-Dreieckszahl, eine Dreieckszahl die zugleich Quadratzahl ist. Einzige (nicht-triviale) Dreieckszahl, deren Quadratwurzel ( 6...
123 KB (17,355 words) - 19:07, 28 August 2024
Johannesevangelium hat sie eine besondere Beachtung gefunden. 153 ist eine Dreieckszahl zur Basis 17, das heißt, sie entspricht der Summe der Zahlen von 1 bis...
5 KB (622 words) - 04:07, 26 June 2024
Dreizehn und Vierunddreißig liegende Zahl der Fibonacci-Folge. 21 ist eine Dreieckszahl: 21 = ∑ i = 1 6 i {\displaystyle 21=\sum _{i=1}^{6}i} 21 ist die kleinste...
2 KB (163 words) - 12:43, 27 March 2023
entdeckte, dass sich jede positive ganze Zahl als Summe von höchstens drei Dreieckszahlen darstellen lässt, schrieb er die folgende Zeile in sein Notizbuch: „ΕΥΡΗΚΑ...
4 KB (371 words) - 02:55, 30 October 2023
Anzahl von Münzen ist das möglich? Die gesuchte Anzahl muss sowohl eine Dreieckszahl als auch eine Quadratzahl sein. Daraus erhält man die äquivalenten Gleichungen...
30 KB (4,591 words) - 07:48, 28 August 2024
Listenfeld werden Quadratzahlen eingetragen, in das 2. Listenfeld Dreieckszahlen. Das Auswahlereignis der Listenfelder wird jeweils mit einer...
15 KB (1,495 words) - 14:29, 31 July 2024
die größte natürliche Zahl, die sich nicht als Summe verschiedener Dreieckszahlen darstellen lässt. die kleinste ungerade Schnapszahl, die keine Primzahl...
2 KB (175 words) - 06:55, 31 July 2024
Eine zentrierte Dreieckszahl ist eine Zahl, die sich nach der Formel 3 n 2 − 3 n + 2 2 {\displaystyle {\frac {3n^{2}-3n+2}{2}}} aus einer natürlichen Zahl...
3 KB (461 words) - 19:56, 3 April 2022
zwei aufeinanderfolgenden doppelten Dreieckszahlen sowie als Differenz der Quadrate zweier sukzessiver Dreieckszahlen darstellen: n 3 = ∑ i = 1 n ( n −...
8 KB (1,334 words) - 15:47, 15 November 2023
mit „zwei Hände“ zu deuten sein. Die Zehn ist außerdem zugleich eine Dreieckszahl und Tetraederzahl sowie die Summe der ersten drei Primzahlen. Das römische...
4 KB (454 words) - 10:42, 18 July 2024
außerdem sogar die vierte hochzusammengesetzte Zahl und die dritte Dreieckszahl. Sie ist die kleinste vollkommene Zahl: 6 = 1 + 2 + 3 und die Fakultät...
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1 ; 2 ; 3 ; 4 ; … {\displaystyle n=1;\,2;\,3;\,4;\,\dotsc } werden Dreieckszahlen genannt. Die Formel lässt sich folgendermaßen veranschaulichen: Man...
13 KB (1,936 words) - 10:39, 15 August 2024
da sich ein Quadrat aus 16 Steinen legen lässt. Die 10 ist die vierte Dreieckszahl. Die 16 ist die vierte Quadratzahl. Die 22 ist die vierte Fünfeckszahl...
10 KB (1,553 words) - 17:18, 26 June 2022
Zahl, da sie die Summe ihrer positiven echten Teiler ist. Sie ist eine Dreieckszahl und die Summe der ersten 5 Primzahlen. 28 ist die kleinste natürliche...
3 KB (355 words) - 16:49, 16 August 2024
− 1 ) {\displaystyle (2^{5}-1)} . Einunddreißig ist eine zentrierte Dreieckszahl, eine zentrierte Fünfeckszahl sowie eine zentrierte Zehneckszahl. Für...
3 KB (317 words) - 13:37, 7 July 2024
natürliche Zahl zwischen 63 und 65. Sie ist gerade, eine zentrierte Dreieckszahl und eine Zweierpotenz mit dem Exponenten 6, das heißt: 26 = 64. Somit...
2 KB (174 words) - 09:13, 18 June 2020
Mersenne-Primzahl ist. Jede gerade vollkommene Zahl ist daher auch eine Dreieckszahl. Beispiele: 6 = 1 + 2 + 3 = 3 ⋅ 4 2 {\displaystyle 6=1+2+3={\frac {3\cdot...
40 KB (5,950 words) - 16:29, 13 July 2024
zählen die Rechteckzahlen zu den figurierten Zahlen, zu denen auch die Dreieckszahlen und Quadratzahlen gehören. Die n {\displaystyle n} -te Rechteckzahl...
3 KB (404 words) - 13:39, 19 January 2022
Folge der natürlichen Zahlen. In der dritten Diagonale finden sich die Dreieckszahlen und in der vierten die Tetraederzahlen. Allgemein findet man in der...
21 KB (2,274 words) - 10:27, 17 August 2024
wahrnimmt). Fraktale Parkettierung Pascalsches Dreieck Figurierte Zahl Dreieckszahl, Tetraederzahl, Zentrierte Sechseckszahl Erzeugungsmuster Strukturmuster...
4 KB (410 words) - 14:02, 27 February 2023
als auch eine Dreieckszahl, dies macht sie zu einer quadratischen Dreieckszahl. Sie ist nach der Eins die kleinste quadratische Dreieckszahl und neben der...
2 KB (233 words) - 23:15, 11 January 2023
dies. Dreieckszahlen Die Differenz 1 führt zu den Summen 1 + 2 + 3 + 4 + … {\displaystyle 1+2+3+4+\ldots } , aus denen man die Dreieckszahlen 1 , 3 ...
6 KB (1,047 words) - 14:43, 16 September 2019
die beim Craps verwendet werden. Die Anzahl der Spielsteine ist die Dreieckszahl von n + 1 {\displaystyle n+1} also ( n + 1 ) ( n + 2 ) 2 {\displaystyle...
18 KB (2,131 words) - 16:19, 24 May 2024
Kanten des vollständigen Graphen K n {\displaystyle K_{n}} entspricht der Dreieckszahl Δ n − 1 = ( n 2 ) = n ( n − 1 ) 2 {\displaystyle \Delta _{n-1}={n \choose...
13 KB (1,482 words) - 12:08, 22 January 2024
Tetraktys als gleichseitiges Dreieck – geometrische Repräsentation der vierten Dreieckszahl....
8 KB (1,020 words) - 15:42, 12 August 2024
ineinandergeschachtelte Sechsecke mit steigender Kantenlänge legen. Sie zählen mit den Dreieckszahlen und Quadratzahlen zur Klasse der Polygonalzahlen. Bildet man die Sechsecke...
3 KB (391 words) - 10:28, 22 January 2020
4 + ⋯ = ∞ . {\displaystyle 1+2+3+4+\dots =\infty .} → Hauptartikel: Dreieckszahl Für jedes n ∈ N {\displaystyle n\in \mathbb {N} } ist die Partialsumme...
9 KB (1,370 words) - 13:21, 20 April 2024