non-résidus quadratiques sont donc ceux congrus à 2 ou à 3 ; modulo 2, tout entier est un résidu quadratique ; modulo p, tout multiple de p est un résidu quadratique...
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un résidu est un terme utilisé pour désigner un nombre complexe lié à certaines fonctions holomorphes ; en arithmétique, un résidu quadratique est un...
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résidu quadratique dans ce cas, et l'inverse de 2 est un résidu quadratique si et seulement si 2 l'est. En conséquence, 2 est un résidu quadratique si...
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les résidus quadratiques. Il a été introduit par Adrien-Marie Legendre, au cours de ses efforts pour démontrer la loi de réciprocité quadratique. Si p...
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de a. 6. Cf. « Résidus quadratiques modulo 10 ». 12. Cf. « Somme des n premiers cubes ». On dit qu'un entier q est un résidu quadratique modulo un entier...
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en théorie des nombres pour déterminer si un entier donné est un résidu quadratique (autrement dit, un carré) modulo un nombre premier. Soient p {\displaystyle...
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fondamental »: Tout nombre qui, pris positivement, est résidu ou non résidu de p, aura, pour résidu ou non résidu, +p ou -p, selon que p sera de la forme 4n+1 ou...
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Nombre algébrique Nombre réel Nombre complexe Fonction exponentielle Résidu quadratique (en) Suites concernant la racine carrée dans l'encyclopédie en ligne...
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soit un résidu quadratique modulo un nombre premier. Il a été introduit et démontré par Gauss dans ses preuves de la loi de réciprocité quadratique, et est...
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{\displaystyle -ab} est résidu quadratique ( mod c ) {\displaystyle {\pmod {c}}} , − b c {\displaystyle -bc} est résidu quadratique ( mod a ) {\displaystyle...
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vingt-neuf Nombre irrationnel Racine carrée de deux Entier quadratique Irrationnel quadratique Racine carrée entière Nombre algébrique Nombre de Pisot-Vijayaraghavan...
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deuxième loi complémentaire de la loi de réciprocité quadratique, 2 est donc un résidu quadratique modulo p, c'est-à-dire qu'il existe un entier a tel...
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faut le « wikifier ». La racine de l'erreur quadratique moyenne (REQM) ou racine de l'écart quadratique moyen (en anglais, root-mean-square error ou...
11 KB (1,510 words) - 14:50, 5 October 2023
(tout élément non nul est inversible), appelé corps quadratique et noté ℚ(β). Un nombre quadratique, entier ou seulement algébrique, est ainsi avant tout...
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L'algorithme du crible quadratique est un algorithme de factorisation fondé sur l'arithmétique modulaire. C'est en pratique le plus rapide après le crible...
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Prouhet-Tarry-Escott, Nombre de Perrin, Demi-groupe 3x+1, Problème de Skolem, Résidu quadratique, etc. à l'extension de fichiers de l'application Windows Journal....
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{\displaystyle n=pq} un entier de Blum et soit a {\displaystyle a} un résidu quadratique modulo n {\displaystyle n} . Il existe un unique nombre entier k {\displaystyle...
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modulo 4 (cela garantit que chaque résidu quadratique possède une racine carrée qui soit également un résidu quadratique) et le PGCD de φ {\displaystyle...
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utiliser de racine primitive modulo p) que a est résidu quadratique modulo pn si c'est un résidu quadratique modulo p (la réciproque est triviale). On suppose...
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d’indice 2 dans le groupe Fp∗ des résidus non nuls modulo p, appelés résidus quadratiques. La détermination du fait qu’un résidu r constitue un carré modulo...
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modulaire Fonction de Carmichael Logarithme discret Nombre p-adique Résidu quadratique Entiers modulaires par David A. Madore Arithmétique modulaire par...
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l'ensemble généré par w1, ..., w12. Code de résidu quadratique : Considérer l'ensemble N des non-résidus quadratiques (mod 23). C'est un sous-ensemble de 11...
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nombres, le problème de la résiduosité quadratique est celui de distinguer, à l'aide de calculs, les résidus quadratiques modulo un nombre composé N fixé. Ce...
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(Accessoirement, on peut en déduire que si p > b et si b n'est pas un résidu quadratique modulo p, le chiffre de rang p + 1/2 du développement de 1/p en base...
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{\displaystyle dy^{2}=ax^{3}+bx+c} où d {\displaystyle d} n'est pas un résidu quadratique. Si une courbe n'est pas choisie avec précaution, il est possible...
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{\displaystyle q} et un nombre a {\displaystyle a} qui n'est pas un résidu quadratique modulo n = p q {\displaystyle n=pq} et tel que le symbole de Jacobi...
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{\displaystyle q} sont égaux à -1, c'est-à-dire qu'il ne s'agit pas d'un résidu quadratique modulo p {\displaystyle p} ni q {\displaystyle q} . L'algorithme retourne...
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Arithmétique modulaire (section Résidus et polynômes)
actuellement utilisées reposent souvent sur les résidus quadratiques. Un diviseur de zéro est un résidu quadratique contenant comme représentants au moins deux...
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exemple 35 = 5×7). S'il existe une solution, c'est-à-dire si a est un résidu quadratique modulo n, on dispose d'algorithmes efficaces pour la trouver dans...
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Symbole de Jacobi (section Résidus)
{a}{n}}\right)=\left({\frac {b}{n}}\right)} ; généralisation de la loi de réciprocité quadratique : théorème fondamental : ( m n ) = ( n m ) ( − 1 ) ( m − 1 ) ( n − 1...
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