Ein Spannungstensor ist ein Tensor zweiter Stufe, der den Spannungszustand in einem bestimmten Punkt innerhalb der Materie beschreibt. Er ist eine wesentliche...

des undeformierten Ausgangsstabquerschnitts, siehe Zugversuch. Der Spannungstensor hat immer 3 (für alle drei Raumrichtungen) Normalspannungskomponenten...

Maxwellsche Spannungstensor ist mit einem negativen Vorzeichen im Energie-Impuls-Tensor enthalten. In SI-Einheiten hat der Maxwellsche Spannungstensor die Form:...

Der Maxwellsche Spannungstensor T {\displaystyle T} (benannt nach James Clerk Maxwell) ist ein symmetrischer Tensor zweiter Stufe, der in der klassischen...

Spannung hervor. Der Spannungszustand in einem Körper wird durch den Spannungstensor σ zu einem mathematischen Objekt zusammengefasst. Der mechanische Druck...

Normalspannung in allen Raumrichtungen darstellt. Der Cauchy’sche Spannungstensor σ {\displaystyle {\boldsymbol {\sigma }}} fasst den Spannungszustand...

stellen Spannungstensoren diese Abhängigkeit dar, indem sie die Normalen der Schnittflächen linear auf die Schnittspannungen abbilden. Der Spannungstensor ist...

andere Möglichkeiten den Spannungszustand graphisch darzustellen. Der Spannungstensor fasst den Spannungszustand zu einem mathematischen Objekt zusammen...

Komponente des Spannungstensors auf Grund der Viskosität ist und zäher Spannungstensor oder Reibungstensor heißt. Der Nabla-Operator ∇ {\displaystyle \nabla...

man die Voigtsche Notation (der Komponenten) des Tensors. Für den Spannungstensor definiert man: [ σ i j ] = [ σ 11 σ 12 σ 13 σ 22 σ 23 sym σ 33 ] ⟶...

wirkt, siehe Abb. 1. Die lineare Abbildung leistet nach Cauchy ein Spannungstensor, der nur vom Spannungszustand und nicht von der Orientierung n der...

siehe dazu den Abschnitt Geometrische Zusammenhänge. Neben dem Cauchy-Spannungstensor können auch andere symmetrische Tensoren mit dem Mohr’schen Kreis veranschaulicht...

erfüllt. Die Kontinuumsmechanik wird beschrieben vom Cauchy'schen Spannungstensor mit 6 unabhängigen Komponenten. Das Cosserat-Kontinuum, benannt nach...

der Ebene, dann ist die Schubspannung im Gleitsystem (GS) durch den Spannungstensor σ {\displaystyle {\boldsymbol {\sigma }}} gegeben: τ ( G S ) = n →...

der Bewegungen von Körpern. Augustin-Louis Cauchy führte 1822 den Spannungstensor ein, dessen Symmetrie in Kombination mit dem Impulssatz die Erfüllung...

Schwerebeschleunigung, σ {\displaystyle {\boldsymbol {\sigma }}} der Cauchy’sche Spannungstensor, u die innere Energie, q → {\displaystyle {\vec {q}}} der Wärmestrom...

Modelle für die Berechnung und Simulation der Fließspannungen aus einem Spannungstensor wurden von Tresca oder von Mises formuliert. Das Verhalten eines ideal...

der Kraft bzw. Dehnung. Der Verzerrungstensor ε ist – wie auch der Spannungstensor σ – grundlegend für die Elastizitätstheorie fester Körper; sie bilden...

), in der Ebene, geteilt. Diese verschiedenen Spannungen werden im Spannungstensor zusammengefasst: σ ¯ ¯ = [ σ 11 τ 12 τ 13 τ 21 σ 22 τ 23 τ 31 τ 32...

{\displaystyle {\overline {u_{i}'u_{j}'}}} . Dieser Tensor wird Reynolds-Spannungstensor (RST) genannt. Bei den kompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen wird...

angegeben. Hypothesen für die Ermittlung der Fließspannung aus dem Spannungstensor wurden beispielsweise durch Tresca oder von Mises formuliert. Die Fließspannung...

also keinen Tensor im modernen Sinn. James Clerk Maxwell scheint den Spannungstensor, den er aus der Elastizitätstheorie in die Elektrodynamik übertrug...

Navier-Stokes-Gleichungen. Diese enthalten mit dem Reynolds'schen Spannungstensor − τ i j = ρ u i ′ u j ′ ¯ = ρ ( u 1 ′ u 1 ′ ¯ u 1 ′ u 2 ′ ¯ u 1 ′ u...

Integralsatz wird in der Kontinuumsmechanik auch für Tensorfelder, z. B. von Spannungstensoren σ {\displaystyle {\boldsymbol {\sigma }}} , benötigt: ∭ V div ⁡ σ...

Zusätzlich zu den eingangs beschriebenen Variablen tritt der Cauchy’sche Spannungstensor σ {\displaystyle {\boldsymbol {\sigma }}} und der Divergenzoperator...

)\mathbf {T} } der gewichtete Cauchy’sche Spannungstensor, T {\displaystyle \mathbf {T} } der Cauchy’sche Spannungstensor (beide in der Momentankonfiguration)...

genommen eine tensorielle Größe, sie wird um das zu verdeutlichen Spannungstensor genannt: σ = [ σ x x τ x y τ x z τ y x σ y y τ y z τ z x τ z y σ z...

Tensor T i j {\displaystyle T_{ij}}  der kinetischen Energie, dem Spannungstensor  Π i j {\displaystyle \Pi _{ij}} und dem Tensor U i j {\displaystyle...

ganze Klasse mathematischer Objekte: Die Tensoren wurden nach dem Spannungstensor benannt, der im Zusammenhang mit der Elastizitätstheorie eingeführt...

diese Tensoren üblicherweise als kovariante Tensoren bezeichnet. Die Spannungstensoren σ , S {\displaystyle {\boldsymbol {\sigma }},\mathbf {S} } und T ~...

Argumenten divergenzfreie, symmetrische Tensoren, zu denen auch die Spannungstensoren in der Statik in Abwesenheit einer Schwerkraft gehören. So lassen...