Ułamek dziesiętny nieskończony – zapis liczby rzeczywistej a {\displaystyle a} za pomocą szeregu liczbowego w postaci: a = ± ( a 0 + a 1 10 + a 2 10 2...

skończonego ułamka dziesiętnego wtedy i tylko wtedy, gdy jego nieskracalna postać ma mianownik o postaci 2n·5k, gdzie n i k są liczbami naturalnymi. ułamek dziesiętny...

okresowy. Ta odpowiedniość zachodzi też w drugą stronę – każdy ułamek dziesiętny nieskończony odpowiada jakiejś liczbie rzeczywistej, przez co takie ciągi...

PWN [dostęp 2021-09-30] . ułamek zwykły [w:] Słownik języka polskiego [online], PWN [dostęp 2024-07-16]. ułamek dziesiętny, [w:] Encyklopedia PWN [online]...

Separator dziesiętny, znak dziesiętny – znak używany do oddzielenia części całkowitej od części ułamkowej w zapisie liczby. Jest to najczęściej przecinek...

Ułamek łańcuchowy, ułamek ciągły (skończony) to wyrażenie postaci: a 0 + 1 a 1 + 1 a 2 + 1 a k − 2 + 1 a k − 1 + 1 a k ⋱ {\displaystyle a_{0}+{\cfrac...

dziesiętne – sposób przedstawiania liczb rzeczywistych w postaci ułamka dziesiętnego lub ułamka dziesiętnego nieskończonego. rozwinięcie dziesiętne,...

liczb wymiernych są liczby rzeczywiste, których ułamki dziesiętne mogą być jednocześnie nieskończone i nieokresowe. Więcej informacji o liczbach wymiernych...

z pewnego ustalonego zbioru. W przypadku bez ograniczeń jest to ciąg nieskończony, a w przeciwnym – ciąg skończony lub n {\displaystyle n} -elementowy...

(9) (lub 0,999…) – alternatywny zapis liczby 1 w postaci ułamka dziesiętnego nieskończonego. Równość 0 , ( 9 ) = 1 {\displaystyle 0{,}(9)=1} można udowodnić...

Nieskończone szeregi geometryczne: kozłująca piłka, 4 września 2017. Szeregi geometryczne i notacja sigma, 15 października 2017. Ułamek dziesiętny okresowy...

Babiloński Egipski Etruski Majów Quipu Rzymski Systemy pozycyjne (podstawa) Dziesiętny (10) −2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 16 20 60 Inne Złoty Fibonacciego Skośny dwójkowy...

\lim _{n\to \infty }(n-2n)=-\infty ;} nie mieć granicy (skończonej ani nieskończonej), np. lim n → ∞ [ ( n + sin ⁡ n ) − n ] {\displaystyle \lim _{n\to \infty...

{Q} } . Każdą liczbę niewymierną można rozwinąć w nieskończony ułamek łańcuchowy; skończone ułamki łańcuchowe przedstawiają liczby wymierne. Liczby niewymierne...

o odpowiednio ułamek objętościowy i ułamek masowy) bądź też stosuje się oznaczenia typu ppmm, ppmw czy ppmv (litery m lub w dla ułamka masowego – m czasem...

całkowitą liczby x . {\displaystyle x.} Liczbę zer na końcu w zapisie dziesiętnym n ! , {\displaystyle n!,} przy czym n {\displaystyle n} jest liczbą naturalną...

Iloczyn nieskończony – iloczyn nieskończenie wielu liczb rzeczywistych lub zespolonych; pojęcie analogiczne do szeregu. Jeżeli p 1 , p 2 , … , p n , …...

{\displaystyle S_{n}=na_{1}.} Jeśli ciąg ( a n ) {\displaystyle (a_{n})} jest nieskończony, to można rozpatrywać sumę szeregu o wyrazach będących elementami ciągu...

∈ [ a k , b k ] } {\displaystyle \{n:c_{n}\in [a_{k},b_{k}]\}} jest nieskończony. Pierwszy warunek powyżej definiuje n 0 , a 0 , b 0 . {\displaystyle...

co oznacza, że zbiór wszystkich liczb pierwszych w naszym ciągu jest nieskończony. Główny artykuł: Twierdzenie o liczbach pierwszych. Podstawowe twierdzenie...

geometryczne harmoniczne naprzemienne Dirichleta ułamki dziesiętne nieskończone nieskończone iloczyny liczbowe ułamki łańcuchowe funkcje arytmetyczne addytywne...

najprostszych, dwucyfrowych, począwszy. Każdy palindrom liczbowy w systemie dziesiętnym złożony z parzystej liczby cyfr jest podzielny przez 11 (np. 279972:11=25452)...

Karol Gryszka, Ułamki Fibonacciego, deltami.edu.pl [dostęp 2021-02-10] – artykuł m.in. o ciągu Fibonacciego w rozwinięciach dziesiętnych. Ciąg Fibonacciego...

geometryczne harmoniczne naprzemienne Dirichleta ułamki dziesiętne nieskończone nieskończone iloczyny liczbowe ułamki łańcuchowe funkcje arytmetyczne addytywne...

2^{82589932}\cdot (2^{82589933}-1),} liczy ona 49 724 095 cyfr w rozwinięciu dziesiętnym. Wszystkie znane liczby doskonałe są parzyste. Nie udało się dotąd znaleźć...

Liczby Bernoulliego – nieskończony ciąg liczb wymiernych oznaczanych jako B k , {\displaystyle B_{k},} gdzie k {\displaystyle k} jest numerem porządkowym...

geometryczne harmoniczne naprzemienne Dirichleta ułamki dziesiętne nieskończone nieskończone iloczyny liczbowe ułamki łańcuchowe funkcje arytmetyczne addytywne...

geometryczne harmoniczne naprzemienne Dirichleta ułamki dziesiętne nieskończone nieskończone iloczyny liczbowe ułamki łańcuchowe funkcje arytmetyczne addytywne...

Aby po przeprowadzeniu obliczeń poprawnie ustalić położenie miejsca dziesiętnego, należy ustalić rząd wielkości składników rachunku. Jest to ilość cyfr...

osiągnął finał w XVII wieku, kiedy to opisano i rozpowszechniono: ułamki dziesiętne; logarytmy przyspieszające niektóre obliczenia; wzory umożliwiające...

(x_{n})_{n\in \mathbb {N} }} jest zbieżny (do granicy skończonej lub nieskończonej), to ciąg średnich arytmetycznych pierwszych n {\displaystyle n} wyrazów...