Die äußere Ableitung oder Cartan-Ableitung ist ein Begriff aus den Bereichen Differentialgeometrie und Analysis. Sie verallgemeinert die aus der Analysis...

glatten Funktionen, so entspricht die äußere Ableitung der üblichen Ableitung für Funktionen. Die äußere Ableitung d ω {\displaystyle \mathrm {d} \omega...

der Dimension 3 und d {\displaystyle \mathrm {d} } die Cartan’sche äußere Ableitung. Dann gilt also d ρ = 0 ⇔ ρ  ist eine geschlossene Differentialform...

In der Differentialrechnung ist eine partielle Ableitung die Ableitung einer Funktion mit mehreren Argumenten nach einem dieser Argumente (in Richtung...

1929/1930 bekanntgemachten Wilson-Ableitungen an der Brustwand (nach Frank Norman Wilson, 1934) und die Goldberger-Ableitungen (nach Emanuel Goldberger, 1942)...

u} äußere und v {\displaystyle v} innere Funktion. Für die Anwendung der Kettenregel benötigen wir die Ableitungen u ′ {\displaystyle u'} (äußere Ableitung)...

Eine perkutane Nephrostomie, synonym Pyelostomie, ist die äußere Ableitung des Urins (per-kutan = durch die Haut hindurch) aus dem Nierenbecken durch einen...

Eine Drainage ist eine medizinische Behandlungsmethode. Sie dient der Ableitung oder dem Absaugen krankhafter oder vermehrter Körperflüssigkeiten oder...

wobei L X {\displaystyle {\mathcal {L}}_{X}} die Lie-Ableitung, d {\displaystyle d} die äußere Ableitung und ι X {\displaystyle \iota _{X}} die Kontraktion...

Differentialoperator ist die Äußere Ableitung auf den Differentialformen, denn die Differentialformen sind besondere Tensorfelder. Die Äußere Ableitung kann als Verallgemeinerung...

Anstatt von der Ableitung spricht man auch vom Differentialquotienten, dessen geometrische Entsprechung die Tangentensteigung ist. Die Ableitung ist nach der...

[ α ∧ α ] ≠ 0 {\displaystyle [\alpha \wedge \alpha ]\neq 0} . Die äußere Ableitung lässt sich komponentenweise definieren. Sei hierzu ( e 1 , … , e n...

riemannschen Mannigfaltigkeiten. Für diese Verallgemeinerung siehe: Äußere Ableitung. In allgemeinen orthogonalen Koordinaten hat der Gradient die Darstellung...

Regel der Differentialrechnung. Mit ihr wird die Ableitung eines Produktes von Funktionen aus den Ableitungen der einzelnen Funktionen berechnet. In Lagrange-Notation...

die Harnblase oder nach außen. Nephrostomiekatheter werden zur Ableitung des Urins aus dem Nierenbecken durch die Haut nach außen genutzt. In der konventionellen...

differenzierbare 0-Form auf und schreibt d {\displaystyle d} für die äußere Ableitung, so hat der Satz von Schwarz die Form d ( d f ) = 0 {\displaystyle...

{d} x_{i}=\mathrm {d} x_{i}\wedge \mathrm {d} x_{k}} , besagt die äußere Ableitung konkret das Folgende: d ω ≡ ∑ k , i = 1 n ∂ f i ∂ x k d x k ∧ ω i ...

Die nachstehende Übersicht zeigt die Ableitung der lateinischen und kyrillischen aus griechischen Buchstaben. Das griechische Alphabet ist das Mutteralphabet...

(siehe auch symplektischer Raum). „Geschlossen“ bedeutet, dass die äußere Ableitung der Differentialform verschwindet, d ω = 0 {\displaystyle \mathrm {d}...

unter anderem zur Bildung von Ableitungen mit der Bedeutung „zu X gehörig“ eingesetzt. Der Begriff der Vriddhi-Ableitung wird in der Indogermanistik auch...

schwache Ableitung ist in der Funktionalanalysis, einem Teilgebiet der Mathematik, eine Erweiterung des Begriffs der gewöhnlichen (klassischen) Ableitung. Er...

\omega _{p}\in \mathrm {T} _{p}^{*}U.} Das totale Differential oder die äußere Ableitung d f {\displaystyle \mathrm {d} f} einer differenzierbaren Funktion...

+\mathrm {d} ^{*})} gilt, wobei d {\displaystyle \mathrm {d} } die äußere Ableitung ist, kann dieser Satz als Spezialfall des Atiyah-Singer-Indexsatzes...

Konstitutionspsychologie befasst sich mit der Ableitung psychischer Eigenschaften oder Charakterzügen von Menschen aus deren äußerer Erscheinung oder Konstitution. Dabei...

Hauptfaserbündel d A {\displaystyle \mathrm {d} A} die äußere Ableitung A ∧ A {\displaystyle A\wedge A} das äußere Produkt von Differentialformen, das hier zwischen...

Alltag auch als EVD bezeichnet) bezeichnet man in der Neurochirurgie eine Ableitung des Gehirnwassers (Liquor cerebrospinalis, kurz Liquor) aus dem Hohlraumsystem...

Reproduktionsorganen, welche die Fortpflanzung gewährleisten. Weiterhin werden äußere von inneren Geschlechtsorganen unterschieden. Bei männlichen Individuen...

:{\mathcal {A}}^{i}(M)\to {\mathcal {A}}^{i+1}(M)} die äußere Ableitung. Die adjungierte äußere Ableitung wird mit δ {\displaystyle \delta } bezeichnet. Dann...

⋆ A = 0 {\displaystyle d\star A=0} , wobei d {\displaystyle d} die äußere Ableitung ⋆ {\displaystyle \star } der Hodge-Stern-Operator A = A μ d x μ {\displaystyle...

{\mathcal {A}}(M)^{\bullet -1}\to {\mathcal {A}}^{\bullet }(M)} die äußere Ableitung und d t : A ∙ ( M ) → A ∙ − 1 ( M ) {\displaystyle \mathrm {d} ^{t}\colon...

Abbildungen bzw. Funktionen differenzierbar ist und gibt an, wie sich die Ableitung dieser Abbildung berechnet. Ist f : R n → R m {\displaystyle f\colon \mathbb...