А́лгебра Кэ́ли — система гиперкомплексных чисел, 8-мерная алгебра над полем вещественных чисел. Обычно обозначается O {\displaystyle \mathbb {O} } , поскольку...

Лине́йная а́лгебра — раздел алгебры, изучающий математические объекты линейной природы: векторные (или линейные) пространства, линейные отображения➤,...

бикватернионы, паракватернионы, дуальные кватернионы Алгебра Кэли (октонионы) Седенионы Поличисла Процедура Кэли — Диксона позволяет последовательно вводить новые...

Фробениуса. Алгебра Кэли Гиперкомплексное число Седенион Теорема Гурвица Алгебра с делением не содержит делителей нуля. Для конечномерной алгебры над полем...

*-алгебра (алгебра с инволюцией, алгебра с операцией сопряжения) — ассоциативная алгебра с инволюцией, которая имеет свойства подобные комплексному сопряжению...

Теоре́ма Га́мильтона — Кэ́ли — классическая теорема линейной алгебры, утверждает, что любая квадратная матрица удовлетворяет своему характеристическому...

путям, связанным с алгебраическим подходом, апологетами которого выступали Кэли, который в 1858 году открыл матричное представление кватернионов, Клиффорд...

построена в 1933 году Руфь Муфанг[англ.] и названа в честь Артура Кэли. Точки плоскости Кэли могут быть определены как пучки прямых в O 2 {\displaystyle \mathbb...

Процедура Кэ́ли — Ди́ксона (процедура удвоения) — это итеративная процедура построения алгебр над полем (или над кольцом) с удвоением размерности на каждом...

Алгебра над полем — векторное пространство, снабжённое билинейным произведением. Это значит, что алгебра над полем является одновременно векторным пространством...

умножения, в некоторых случаях бывают удобны таблицы сложения. Таблица Кэли — в общей алгебре, таблица, которая описывает структуру конечных алгебраических систем...

имя Кэли, в том числе: Алгебра Кэли Граф Кэли (теория групп) Модель Кэли — Клейна of геометрия Лобачевского Процедура Кэли — Диксона Таблица Кэли Теорема...

английского математика Артура Кэли, использовавшего её в теории групп. Имеет важное значение в дискретной математике. Например, таблица Кэли для стандартной операции...

Преобразование Кэли для матриц — называется преобразование квадратной матрицы A {\displaystyle A} по формуле K ( A ) = ( E − A ) ( E + A ) − 1 {\displaystyle...

также известной как «процедура Кэли — Диксона». Дальнейшим применением этой процедуры образуются числа, описанные Артуром Кэли в 1845 году, до обнаружения...

Теорема Кэли — теоретико-групповое утверждение об изоморфности всякой конечной группы ( G n , ∘ ) {\displaystyle (G_{n},\circ )} порядка n {\displaystyle...

Курош А. Г. Общая алгебра. — М.: Мир, 1970. — 162 с. Кон П. Универсальная алгебра. — Москва: Мир, 1968. — 351 с. Альтернативные кольца и алгебры — статья из...

графах Кэли и диаграммах циклов: Диэдрическая группа D4 получается из сплит-кватернионов[англ.] таким же образом, что и Q8 из кватернионов. Таблица Кэли (таблица...

Кострикин А. И., Манин Ю. И.  Линейная алгебра и геометрия. М.: Наука, 1986. С. 201. Дьедонне Ж.  Линейная алгебра и элементарная геометрия. М.: Наука,...

называется свободной алгеброй и имеет базис над кольцом K {\displaystyle K} . Если алгебра A {\displaystyle A} имеет конечный базис, то алгебра A {\displaystyle...

плоскость, где теорема Дезарга неверна. Например, плоскость Кэли — проективная плоскость над алгеброй Кэли O {\displaystyle \mathbb {O} } не является дезарговой...

{\displaystyle \mathbb {R} } . В отличие от поля обычных комплексных чисел, эта алгебра содержит делители нуля, причём все они имеют вид a ε {\displaystyle a\varepsilon...

F(x)-модуль, то этот модуль является модулем кручения (по теореме Гамильтона-Кэли, или просто из-за того, что пространство конечномерно). Пусть R — область...

называется недезарговой (проективной) плоскостью. плоскость Кэли — проективная плоскость над алгеброй Кэли O {\displaystyle \mathbb {O} } . Теорема Дезарга не...

праздником и днём, завершающим октаву. Октавами иногда называют элементы Алгебры Кэли. «Октава» — предприятие по разработке и производству электроакустических...

Вводится понятие кватернионов как упорядоченных пар комплексных чисел и чисел Кэли как упорядоченных пар кватернионов. Также обобщаются тригонометрические функции...

незамеченными, пока в 1846 г. не было издано собрание его сочинений. Артур Кэли и Огюстен Луи Коши стали одними из первых математиков, оценивших важность...

Указание порождающего множества позволяет ввести на группе структуру графа Кэли. Кроме того, группы можно задавать, указывая порождающие множества и соотношения...

Bartee) Современная прикладная алгебра. — М.: Мир, 1976. — 400 с. Ван дер Варден Б. Л. (B. L. van der Waerden) Алгебра. (2-е изд.) — М.: Наука, 1979....

аппроксимация Паде), и дал первое полное доказательство теоремы Гамильтона — Кэли. Также он внёс свой вклад в определение дифференциально-геометрических объектов...

(нормированная алгебра). Установлена немецким математиком Гурвицем в 1898 году.. Любая нормированная алгебра с единицей изоморфна одной из четырех алгебр: действительных...