Звичайні диференціальні рівняння — диференціальні рівняння вигляду F ( x , y , y ′ , y ″ , . . . , y ( n ) ) = 0 , {\displaystyle F\left(x,y,y',y'',.....
12 KB (1,296 words) - 05:37, 6 August 2024
теорії диференціальних рівнянь в природознавстві. Докладніше: Звичайні диференціальні рівняння Звичайні диференціальні рівняння — це рівняння виду F (...
39 KB (2,772 words) - 12:43, 9 July 2024
Диференціальне рівняння називається однорідним у одному з двох аспектів. Звичайне диференціальне рівняння першого порядку називається однорідним, якщо...
11 KB (1,284 words) - 07:50, 1 September 2024
Автономне диференціальне рівняння (англ. autonomous differential equation) — система звичайних диференціальних рівнянь, яка не залежить явно від незалежної...
5 KB (517 words) - 14:37, 10 June 2024
Стохасти́чні диференціа́льні рівня́ння (СДР) — це диференціальні рівняння, в яких один або більше членів є стохастичним процесом, тому розв'язком СДР є...
19 KB (1,403 words) - 14:38, 10 June 2024
Рівняння в повних диференціалах (англ. exact differential equation, total differential equation) — різновид звичайного диференціального рівняння, який...
4 KB (437 words) - 14:26, 10 June 2024
у розділі динамічних систем та диференціальних рівнянь, рівняннями Ліенара називають звичайні диференціальні рівняння другого порядку які були вперш досліджені...
3 KB (170 words) - 20:49, 6 October 2018
Нелінійна система (redirect from Нелінійні диференціальні рівняння)
для нелінійних рівнянь, однак відсутність принципу суперпозиції не дозволяє побудувати нові рішення. Звичайні диференціальні рівняння першого порядку...
21 KB (1,513 words) - 14:37, 10 June 2024
Рівняння Коші-Ейлера (або просто Рівняння Ейлера) — лінійне однорідне звичайне диференціальне рівняння зі змінними коефіцієнтами. Його іноді згадують як...
7 KB (1,026 words) - 11:16, 15 June 2021
Інтегральна крива (category Звичайні диференціальні рівняння)
представляє певний розв'язок для звичайного диференціального рівняння або системи рівнянь. Якщо диференціальне рівняння представлене як векторне поле або...
4 KB (275 words) - 13:34, 31 May 2024
системи; звичайні диференціальні рівняння, нелінійна динаміка; звичайні диференціальні рівняння, різницеві рівняння; функціонально-диференціальні рівняння, динамічні...
10 KB (470 words) - 15:30, 31 July 2024
Диференціальне рівняння з частинними похідними (також відоме як рівняння математичної фізики) — диференціальне рівняння, що містить невідомі функції декількох...
29 KB (4,242 words) - 19:38, 7 July 2024
рівняння часто називають рівнянням Ейлера — Пуассона. Два лагранжіана, що відрізняються на повну похідну, дадуть одні і ті ж диференціальні рівняння,...
16 KB (1,798 words) - 15:44, 10 March 2023
Рівняння Дуффінга — нелінійне диференціальне рівняння другого порядку, що застосовується для моделювання певних затухаючих і вимушених коливань. Назване...
2 KB (112 words) - 15:03, 10 June 2024
Метод Ейлера (category Диференціальні рівняння)
розв'язувати звичайні диференціальні рівняння з заданим початковим значенням. Це найбільш базовий вид чисельних методів інтегрування звичайних диференціальних рівнянь...
8 KB (745 words) - 14:57, 10 June 2024
Метод характеристик (category Диференціальні рівняння)
частинних похідних перетворюється на звичайне диференціальне рівняння. Щойно такі звичайні диференціальні рівняння знайдено, їх можна розв'язати вздовж...
4 KB (360 words) - 06:09, 3 July 2024
диференційного рівняння. Лінійні диференціальні рівняння мають вигляд L y = f {\displaystyle Ly=f\,} де диференціальний оператор L — лінійний оператор,...
26 KB (3,522 words) - 20:19, 15 August 2024
Рівня́ння Ло́тки — Вольте́рри або рівня́ння хижа́к — же́ртва — система двох звичайних диференціальних рівнянь першого порядку, яка описує кінетику чисельності...
14 KB (1,369 words) - 15:03, 10 June 2024
Інтегрувальний множник (category Звичайні диференціальні рівняння)
розв'язування певного рівняння із диференціалами. Інтегрувальний множник часто використовують для розв'язання звичайних диференціальних рівнянь, але також використовується...
5 KB (803 words) - 14:56, 10 June 2024
Метод варіації параметрів (category Звичайні диференціальні рівняння)
всіх неоднорідних лінійних диференціальних рівнянь. Варіацію параметрів можна також поширити і на диференціальні рівняння з частинними похідними, конкретно...
7 KB (1,226 words) - 14:57, 10 June 2024
Знижування порядку (category Звичайні диференціальні рівняння)
техніка в математиці призначена для розв'язання лінійних звичайних диференціальних рівнянь другого порядку. Її використовують коли відомий один розв'язок...
8 KB (1,316 words) - 14:56, 10 June 2024
Фундаментальна матриця системи n однорідних звичайних диференціальних рівнянь x ˙ ( t ) = A ( t ) x ( t ) {\displaystyle {\dot {\mathbf {x} }}(t)=A(t)\mathbf...
3 KB (284 words) - 14:54, 10 June 2024
У математиці рівняння Пікара–Фукса, яке назване на честь Еміля Пікара та Лазаря Фукса, це лінійне звичайне диференціальне рівняння, розв'язки якого описують...
5 KB (572 words) - 21:47, 19 February 2024
Розділення змінних (category Диференціальні рівняння)
є одним з методів для знаходження розв'язку звичайних диференціальних рівнянь та диференціальних рівнянь з частинними похідними, які можна переписати...
22 KB (2,697 words) - 14:56, 10 June 2024
Метод невизначених коефіцієнтів (category Звичайні диференціальні рівняння)
віднайдення частинного розв'язку для певних неоднорідних звичайних диференціальних рівнянь і Рекурентне співвідношення рекурентних співвідношень. Для...
7 KB (866 words) - 14:56, 10 June 2024
жорстких диференціальних рівнянь та жорстких систем диференціальних рівнянь немає. Жорсткість — це більше концепція для чисельного розв'язку звичайних диференціальних...
10 KB (970 words) - 15:06, 19 May 2024
диференціального рівняння. В загальному, цей підхід розглядає степеневий ряд з невідомими коефіцієнтами і підставляє його в диференціальне рівняння,...
5 KB (1,268 words) - 12:32, 17 June 2017
Теорема Пікара — Лінделефа (category Диференціальні рівняння)
розв'язку задачі Коші для звичайного диференціального рівняння першого порядку. Нехай маємо звичайне диференціальне рівняння: y ′ ( t ) = f ( t , y ( t...
2 KB (248 words) - 14:52, 10 June 2024
Осцилятор Ван дер Поля (category Звичайні диференціальні рівняння)
динамічних системах з нелінійним згасанням. Система задовольняє звичайне диференціальне рівняння другого порядку d 2 x d t 2 − μ ( 1 − x 2 ) d x d t + x = 0...
4 KB (340 words) - 18:42, 27 February 2020
Функція Ляпунова (category Диференціальні рівняння)
точка рівноваги дифиренціального рівняння є асимптотично стійким в околі початку координат. Звичайні диференціальні рівняння Контоль-функція Ляпунова Теорема...
9 KB (774 words) - 11:27, 3 July 2021
Рівняння Ардіті-Гінзбурга визначає співвідношення залежності динаміки хижак — жертва. Де N — це популяція біологічного виду і P — хижака, динаміка популяції...
1 KB (107 words) - 15:34, 10 December 2023