Подстановки Эйлера — подстановки, приводящие интегралы вида ∫ R ( x , a x 2 + b x + c ) d x {\displaystyle \int R(x,{\sqrt {ax^{2}+bx+c}})dx} , где R (...

интегрирование Формулы Фруллани Универсальная тригонометрическая подстановка Подстановки Эйлера Виноградова И. А., Олехник С. Н., Садовничий В. А. Задачи и...

пришлось бы всё называть именем Эйлера». Теорема Эйлера в теории чисел — обобщение малой теоремы Ферма. Теорема вращения Эйлера — утверждение, что любое движение...

Формула Эйлера связывает комплексную экспоненту с тригонометрическими функциями. Названа в честь Леонарда Эйлера, который её ввёл. Формула Эйлера утверждает...

Функция Эйлера находит применение в вопросах, касающихся теории делимости и вычетов (см. сравнение по модулю), теории чисел, криптографии. Функция Эйлера играет...

{r^{2}-x^{2}}}} , − r ⩽ x ⩽ r {\displaystyle -r\leqslant x\leqslant r} . Подстановкой получим: V = ∫ − r r ∫ − r 2 − x 2 r 2 − x 2 ∫ − r 2 − x 2 r 2 − x 2...

\end{aligned}}} Универсальная тригонометрическая подстановка Подстановки Эйлера Джеймс Стюарт. Исчисление: ранние трансцендентальные теории...

коэффициентов в терминах «o» малое: Это, фактически, эквивалентно определению Эйлера для гамма-функции: Γ ( z ) = lim k → ∞ k ! k z z ( z + 1 ) ⋯ ( z + k ) ...

шифр — это частный случай более общего моноалфавитного шифра подстановки. К шифрам подстановки относятся также шифр Цезаря, ROT13 и Атбаш. Поскольку аффинный...

В математике (дифференциальных уравнениях) уравнение Коши — Эйлера (Эйлера — Коши) является частным случаем линейного дифференциального уравнения, приводимым...

коэффициентами фундаментальной системы решений. Воспользовавшись формулой Эйлера для пар комплексно сопряженных корней λ j = α j ± i β j ,     1 ≤ j ≤ k...

сам Эйлер, рассмотрев обобщение ряда обратных квадратов — ряд для произвольной чётной степени s, а также выведя фундаментальное тождество Эйлера➤: 1 1...

Формула ибн Курры получается из формулы Эйлера подстановкой m = n − 1 {\displaystyle m=n-1} . Формула Эйлера добавила к списку дружественных чисел всего...

3053 = 43 × 71) и не могут быть разложены методом Эйлера. Это ограничение сделало метод разложения Эйлера нежелательным для алгоритмов разложения на компьютере...

обратного элемента можно рассматривать использование теоремы Эйлера. Согласно теореме Эйлера, если a взаимно просто с m, то есть НОД(a, m) = 1, то a ϕ (...

универсальная тригонометрическая подстановка Вейерштрасса, для интегралов от рациональных функций — специальные подстановки Эйлера и т.д.). По сути, любая формула...

x_{n}}}} иногда называют оператором Эйлера, по аналогии с тождеством Эйлера для однородных функций. Из теоремы Эйлера для однородных функций, приведённой...

только в трёх случаях: p {\displaystyle p}  — целое число. Используется подстановка x = t k {\displaystyle x=t^{k}} , k {\displaystyle k}  — общий знаменатель...

{\operatorname {tg} } \left[{\tfrac {1}{2}}(A+B)\right]}}} Формула Эйлера утверждает, что для любого действительного числа x {\displaystyle x} выполнено...

добавлять или убавлять π {\displaystyle \pi } при необходимости. Формула Эйлера утверждает, что для любого вещественного числа x {\displaystyle x} выполнено...

интеграла Интегрирование по частям Метод подстановки Тригонометрическая подстановка Подстановки Эйлера Подстановка Вейерштрасса Разложение на простейшие...

предложенный математиком вариант имеет сложность «11». В XVIII веке Леонард Эйлер изобрёл игру «Carré latin» («Латинский квадрат»). С конца XIX века многие...

Мадраса дал ему книги по тригонометрии. В 14 лет Рамануджан открыл формулу Эйлера и был очень расстроен, узнав, что она уже опубликована. В 16 лет в его руки...

{x}{2}}\right|+C.} Формула Эйлера: e i ϑ = cos ⁡ ϑ + i sin ⁡ ϑ . {\displaystyle e^{i\vartheta }=\cos \vartheta +i\sin \vartheta .} Формула Эйлера позволяет определить...

данным выше определением корня квадратного уравнения, обнаруживаем путём подстановки, что число 1 является таковым в рассматриваемом случае: a ⋅ 1 2 + b ⋅...

{1}{v}}\cdot {\frac {dv}{dx}}+{\frac {1}{A}}\cdot {\frac {dA}{dx}}=0} . После подстановки из (2) в это уравнение, получаем окончательно: d A d x = A v ⋅ d v d...

p_{n}(x)y^{(n)}(x)+p_{n-1}(x)y^{(n-1)}(x)+\cdots +p_{0}(x)y(x)=r(x)} Уравнение Коши — Эйлера, используемое в инженерии, является простым примером линейного дифференциального...

\left(1-s\right)f\left(1-s\right)} где Γ ( z ) {\displaystyle \Gamma (z)}  — гамма-функция Эйлера, удовлетворяет дзета-функция Римана ζ. Следующим трём уравнениям удовлетворяет...

0 {\displaystyle ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+dx+e=0,\quad a\neq 0} сделаем подстановку x = y − b 4 a {\displaystyle x=y-{\frac {b}{4a}}} , получим уравнение...

понятий, относящихся к линейным подстановкам, самым важным из которых было понятие сопряжённой (транспонированной) подстановки. С этого времени арифметические...

Европе, заодно перенимая опыт у ведущих математиков — Иоганна Бернулли и Эйлера в Базеле, Галлея и де Муавра в Лондоне, Мопертюи и Клеро в Париже и других...