Приєднані функції Лежандра — канонічні розв'язки узагальненого рівняння Лежандра ( 1 − x 2 ) d 2 d x 2 P ℓ m ( x ) − 2 x d d x P ℓ m ( x ) + [ ℓ ( ℓ +...

приєднаними поліномами Лежандра, хоча насправді ці функції не поліноми. Приєднані функції Лежандра є розв'язками диференціального рівняння: ( 1 − x 2...

Функції Лежандра Pλ, Qλ та приєднані функції Лежандра Pμ λ, Qμ λ є узагальненнями поліномів Лежандра для нецілих індексів. Функції Лежандра визначаються...

Поліноми Лежандра Приєднані функції Лежандра Символ Лежандра Твердження за допомогою символу Лежандра (Квадратичний закон взаємності) Теорема Лежандра про...

отримаємо Поліноми Лежандра. Ще одним прикладом ортогональних поліномів є Приєднані функції Лежандра. Для ортогоналізації, вагова функція w ( x ) {\displaystyle...

сторінці 1.) P n m {\displaystyle P_{n}^{m}}  — нормовані за Шмідтом приєднані функції Лежандра степеня n, порядку m. IAGA Division V, Working group 8. International...

| ( x ) {\displaystyle P_{l}^{|m|}(x)} - приєднані поліноми Лежандра. Сферичні гармоніки є власними функціями оператора кутового моменту. Множник в означенні...

гіпергеометричних функцій. Це стосується більшості загальновживаних функцій математичної фізики. Функції Лежандра — розв'язок диференціального рівняння другого порядку...

2 {\displaystyle (1-z^{2})^{\alpha -1/2}} і є узагальненням поліномів Лежандра і Чебишева. Їх можна явно записати у вигляді суми C n ( α ) ( z ) = ∑ k...

) {\displaystyle P_{\ell }^{m}\left(\cos \theta \right)}  — приєднані поліноми Лежандра, нормовані за правилом Шмідта, g ℓ m {\displaystyle g_{\ell }^{m}}...