Begriff der Abelschen Varietät entstand durch geeignete Verallgemeinerung der Eigenschaften elliptischer Kurven. Eine Abelsche Varietät ist eine vollständige...

elliptische Kurven und allgemeiner abelsche Varietäten. Für eine über einem Zahlkörper K {\displaystyle K} definierte abelsche Varietät A {\displaystyle A} wird...

mathematischen Fachwelt. In dieser Arbeit mit dem Titel Endlichkeitssätze für Abelsche Varietäten über Zahlkörpern bewies er im Alter von nur 27 Jahren, dass auf algebraischen...

Eine wichtige Klasse von Varietäten sind die abelschen Varietäten. Dies sind projektive Varietäten, deren Punkte eine abelsche Gruppe bilden. Die typischen...

und A {\displaystyle A} eine abelsche Varietät, also eine algebraische Varietät, die zugleich die Struktur einer abelschen Gruppe trägt und einigen weiteren...

Multiplikation und heißen auch CM-Punkte – einer Shimura-Varietät eine Vereinigung von Shimura-Varietäten ist. Sie wurde unter Voraussetzung der verallgemeinerten...

und 1983 von Gerd Faltings in seinem Artikel Endlichkeitssätze für abelsche Varietäten über Zahlkörpern (Faltings’ Satz) bewiesen. Wenn K {\displaystyle...

Produkten jeweils zweier Zahlen Abelsche Projektion, eine spezielle Projektion in einer Von-Neumann-Algebra Abelsche Varietät, eine vollständige, zusammenhängende...

gab eine p-adische Uniformisierungstheorie elliptischer Kurven und abelscher Varietäten („Tate-Kurve“) und führte „Rigid analytic spaces“ ein (Inventiones...

:= G / G a f f {\displaystyle A(G):=G/G_{\mathrm {aff} }} ist eine abelsche Varietät: 0 → G a f f → G → A ( G ) → 0 {\displaystyle 0\rightarrow G_{\mathrm...

Taniyama), und dessen Theorie abelscher Varietäten mit komplexer Multiplikation. Shimura zeigte, dass Shimura-Varietäten (die Benennung erfolgte 1968 durch...

Gruppengesetz respektieren. Sind A {\displaystyle A} und B {\displaystyle B} Abelsche Varietäten, so sind die folgenden Aussagen über einen Homomorphismus ϕ : A →...

Verallgemeinerung besteht darin, jeder abelschen Varietät eine Höhe zuzuordnen und dies dann auf die Jacobi-Varietät der Kurve anzuwenden. Er setzt diese...

Eine abelsche Fläche ist eine zweidimensionale abelsche Varietät. Abelsche Flächen gehören also zu den projektiven, algebraischen Varietäten, die gleichzeitig...

Jacobi-Varietäten alle isogen sind. Sei X {\displaystyle X} eine abelsche Varietät über einem Zahlkörper k {\displaystyle k} und V l ( X ) {\displaystyle...

\mathbb {Q} } bildet eine abelsche Gruppe), formen alle rationalen Punkte auf der Geraden mit Steigung 2 {\displaystyle 2} eine abelsche Gruppe mit neutralem...

(1933, Lösung für kompakte Gruppen), Lew Pontrjagin (1939, Lösung für abelsche Gruppen) und Claude Chevalley (lösbare topologische Gruppen, 1941) Spezialfälle...

Gruppe. Typische Beispiele sind affine algebraische Gruppen oder abelsche Varietäten. Im Unterschied zur klassischen Sichtweise können Gruppenschemata...

{\displaystyle X} eine abelsche Varietät über einem Körper der Charakteristik p {\displaystyle p} (allgemeiner ein abelsches Schema), dann ist die folgende...

Eine torische Varietät ist eine spezielle algebraische Varietät und damit ein Objekt aus der algebraischen Geometrie, einem Teilgebiet der Mathematik...

Alhambra. Mit Lange verfasste sie zwei Monographien über komplexe Abelsche Varietäten und über komplexe Tori. 1994 erhielt sie den Emmy Noether Preis der...

betrachtete Barry Mazur Verallgemeinerungen der Iwasawa-Theorie auf abelsche Varietäten. Darüber hinaus schlug Ralph Greenberg eine Iwasawa-Theorie für Motive...

Riemannsche Flächen höheren Geschlechts und führte Abelsche Integrale ein. Daraus entstand eine Theorie der Abelschen Funktionen, zu der Abel selbst jedoch keinen...

Bloch (1926) über holomorphe Kurven in geschlossenen Untervarietäten abelscher Varietäten, bewies eine Vermutung von Shōshichi Kobayashi (über die Kobayashi-Hyperbolizität...

besagt, dass für eine über C {\displaystyle \mathbb {C} } definierte abelsche Varietät A {\displaystyle A} und eine Kurve X ⊂ A {\displaystyle X\subset A}...

bewies er die Vermutung von Birch und Swinnerton-Dyer für konstante abelsche Varietäten über Funktionenkörpern bei Charakteristik ungleich null (Inventiones...

Igor Schafarewitsch (Algebraische Flächen) 1965 und David Mumford (Abelsche Varietäten) 1967 am Tata Institut aus, wobei er auch die Beweise verbesserte...

Verallgemeinerungen der Vermutung von Birch und Swinnerton-Dyer auf modulare abelsche Varietäten. In seiner Freizeit fährt er Skateboard. A brief introduction to...

das die auch von Riemann untersuchte Jacobi-Varietät der Riemannfläche, ein Beispiel einer abelschen Varietät (Gitter). Zahlreiche Mathematiker wie z. B...

über die zugehörige Aufteilung der komplexen Ebene durch ein Gitter eine abelsche Gruppe. Diese Gruppenstruktur überträgt sich auch auf elliptischen Kurven...

sind zum Beispiel die Theorie Algebraischer Gruppen, die Theorie Abelscher Varietäten oder auch die torische und die tropische Geometrie zu nennen. Konvexgeometrie...