Reflexivität ist trivial. Die Konfinalität ist genau dann 0 {\displaystyle 0} , wenn die partiell geordnete Menge leer ist. Die Konfinalität ist genau dann 1 {\displaystyle...

ist. Die Ordnungsstruktur der hyperreellen Zahlen hat überabzählbare Konfinalität, d. h., es existiert keine unbeschränkte abzählbare Menge, also keine...

Hüllenoperatoren. In: Ber. Math. Tag. 1953, S. 21–48 (MR0069802).  Jürgen Schmidt: Konfinalität. In: Z. Math. Logik Grundlagen Math. Band 1, 1955, S. 271–303 (MR0076836)...

wurde, zusammen mit dem von Hausdorff später eingeführten Begriff der Konfinalität, die Grundlage aller weiteren Ergebnisse zur Alephexponentiation. Die...

ebenso groß ist. Die Ordnung auf den reellen Zahlen hat somit abzählbare Konfinalität. Die Ordnungen induzieren jeweils eine Ordnungstopologie. Bzgl. der Ordnungstopologie...

so bezeichne cf ⁡ κ {\displaystyle \operatorname {cf} \kappa } ihre Konfinalität. Mit κ < λ {\displaystyle \kappa ^{<\lambda }} sei das Supremum über...

natürlichen Ordnung. Die Mächtigkeit des kleinsten solchen Netzes heißt Konfinalität. Diese kann überabzählbar sein, d. h., im Allgemeinen sind jene Ordinalzahlen...

{\displaystyle \operatorname {cf} (\kappa )=\kappa >\omega } (cf steht für Konfinalität und ω {\displaystyle \omega } ist die kleinste unendliche Ordinalzahl...

singulärer Kardinalzahlen. Er löste das Problem für Kardinalzahlen mit Konfinalität größer als ℵ 0 {\displaystyle \aleph _{0}} . Insbesondere bewies er,...

Ordnungstheorie beigetragen hat. Der Satz geht zurück auf Hausdorffs Arbeiten über Konfinalität und Ordnungstypen. Der Satz lässt sich wie folgt formulieren: In einer...

{\displaystyle X} , die nicht in I {\displaystyle {\mathcal {I}}} liegt. Die Konfinalität cof ⁡ I = min { | A | | A ⊆ I ∧ ∀ B ∈ I ∃ A ∈ A A ⊇ B } {\textstyle \operatorname...

Kontinuumshypothese falsch ist, keine singuläre Kardinalzahl mit überabzählbarer Konfinalität sein kann. Dieses Resultat war überraschend, Silver selbst schreibt:...

verschärft und die zugleich für die Alephs eine obere Abschätzung mittels Konfinalitäten liefert. Diese Formel, die auf dem Satz von König beruht, besagt nämlich:...

Bezeichnet cf ⁡ ( κ ) {\displaystyle \operatorname {cf} (\kappa )} die Konfinalität von κ {\displaystyle \kappa } , so gilt für κ {\displaystyle \kappa }...

{\displaystyle f\colon \lambda \to \operatorname {Ord} } eine club-Menge. Ist die Konfinalität der Limesordinalzahl λ {\displaystyle \lambda } überabzählbar, cf ⁡ λ...

)\leq F(\lambda )} für κ < λ {\displaystyle \kappa <\lambda } . Die Konfinalität von F ( κ ) {\displaystyle F(\kappa )} ist echt größer als κ {\displaystyle...

_{\kappa ^{+}}} für alle κ {\displaystyle \kappa } mit überabzählbarer Konfinalität. ◊ impliziert, dass die Suslin-Hypothese falsch ist; mit anderen Worten:...