Links- und rechtsseitige Stetigkeit beschreibt in der Mathematik die Eigenschaft, dass eine Funktion nur von einer Seite aus gesehen stetig ist. Durch...

Funktion Stetigkeit in der Nichtstandard-Analysis Unstetigkeitsstelle Definitionslücke Hebbare Definitionslücke Links- und rechtsseitige Stetigkeit Polstelle...

der rechtsseitige Grenzwert ist + ∞ {\displaystyle +\infty } . Beispiel 4: Die Thomaesche Funktion ist auf den rationalen Zahlen unstetig und auf den...

{f(x)-f(0)}{x-0}}=\lim _{x\nearrow 0}{\frac {-x-0}{x-0}}=-1} . Da der links- und der rechtsseitige Grenzwert nicht übereinstimmen, existiert der Grenzwert nicht...

tf(x)+(1-t)f(y)} für alle t {\displaystyle t} zwischen 0 und 1. (siehe auch: Abschnitt Konvexität und Stetigkeit) Reellwertige Funktion, welche der oben genannten...

vornherein gewiss ist und nicht mehr gezeigt werden muss. Viele Autoren nehmen die Monotonie als Voraussetzung in die Definition der Stetigkeit auf. Seien ( X...

einen linksseitigen und einen rechtsseitigen Grenzwert für h ( t ) {\displaystyle h(t)} an der Stelle t {\displaystyle t} . Die Stetigkeit von h {\displaystyle...

Definition der Stetigkeit und grundlegende Eigenschaften des Riemann-Integrals verwendet (Linearität, Dreiecksungleichung, Monotonie und Intervalladditivität):...

{\displaystyle Z} , deren Bild Z-Kurve genannt wird. Die Stetigkeit impliziert, dass linksseitige und rechtsseitige Grenzwerte gleich sind; mit der Folge, dass Rechtseindeutigkeit...

Approximation messbarer Mengen. Sie folgen direkt aus der σ-Additivität. σ-Stetigkeit von unten: Ist A 1 ⊆ A 2 ⊆ ⋯ {\displaystyle A_{1}\subseteq A_{2}\subseteq...

{\displaystyle y\mapsto x\cdot y} und y ↦ y ⋅ x {\displaystyle y\mapsto y\cdot x} stetig sind. Aufgrund der Stetigkeit der Linkstranslation um x {\displaystyle...