. Z tej wersji twierdzenia Rolle’a korzysta się przy dowodzie twierdzenia Lagrange’a o wartości średniej, którego twierdzenie Rolle’a jest przypadkiem...

Twierdzenie Lagrange’a – jedno z kilku twierdzeń o wartości średniej w rachunku różniczkowym; jest to uogólnienie twierdzenia Rolle’a oraz szczególny...

maksimum i minimum. Twierdzenia Weierstrassa o kresach używa się w dowodach innych faktów analizy rzeczywistej jak twierdzenie Rolle’a. Przedziały domknięte...

Twierdzenie Cauchy’ego, uogólnione twierdzenie o wartości średniej – twierdzenie w analizie matematycznej, konkretniej w analizie rzeczywistej i rachunku...

płaszczyźnie zawierającym te zera. W pewnym stopniu twierdzenie to jest podobne do twierdzenia Rolle’a z rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej,...

postać szeregu zwanego szeregiem Taylora. Poniżej podane jest uogólnione twierdzenie Taylora dla funkcji o wartościach w dowolnych przestrzeniach unormowanych...

Bolzana-Cauchy’ego (Cauchy’ego) nazywane też twierdzeniem o wartości pośredniej twierdzenie Rolle’a – przypadek szczególny twierdzeń Lagrange’a i Cauchy’ego o wartości...

a także ideę pochodnej funkcji. Sformułował też twierdzenie Rolle’a (szczególny przypadek twierdzenia Lagrange’a). W XIV wieku i później Madhawa z Sangamagramy...

Poniższa lista zestawia alfabetycznie część nazwanych twierdzeń razem z autorami pierwszych dowodów. Czasem wskazanie tych ostatnich jest dyskusyjne przez...

nie da wyższej wartości rho. funkcje minimum i maksimum twierdzenie Lagrange’a twierdzenie Rolle’a Czasem uogólnia się to na dowolne niepuste zbiory otwarte;...

funkcja Cantora i inne funkcje osobliwe; twierdzenie Rolle’a, wynikające z twierdzeń Weierstrassa i Fermata; twierdzenia o wartości średniej: Lagrange’a i Cauchy’ego;...

prace Leibniza i Newtona. Oprócz twierdzenia Newtona–Leibniza znane wtedy były też: szereg Taylora; twierdzenie Rolle’a; rozbieżność szeregu harmonicznego;...

Reguła de l’Hospitala lub de l’Hôpitala – twierdzenie w analizie matematycznej, konkretniej analizie rzeczywistej i rachunku różniczkowym, umożliwiające...

promienia o końcu w punkcie styczności. (również znane jako najmocniejsze twierdzenie geometrii) Niech punkty B {\displaystyle B} i C {\displaystyle C} będą...

pierwszy podał metodę wyodrębniania pierwiastków równań algebraicznych (twierdzenia Rolle’a z 1691). W początkach XVIII wieku skrytykował oficjalnie rachunek...

a także ideę pochodnej funkcji. Sformułował też twierdzenie Rolle’a (szczególny przypadek twierdzenia Lagrange’a), badał równanie Pella, i pochodną funkcji...

Twierdzenie Schwarza lub twierdzenie Clairaut[potrzebny przypis] – twierdzenie analizy matematycznej mówiące, że jeśli dla funkcji f : R n → R m {\displaystyle...

uogólniać na wszystkie interesujące przypadki. Na przykład analogiczne twierdzenie można wypowiedzieć dla funkcji określonych między przestrzeniami unormowanymi...

obliczania rozmaitych przybliżeń (metody numeryczne), a podstawowe twierdzenie rachunku całkowego mówi, że przez odwrócenie operacji pochodnej – czyli...

XIX wieku Carl Friedrich Gauss. Twierdzenie to można udowodnić, korzystając z indukcji matematycznej, twierdzenia Rolle’a i własności pochodnych wielomianów...

Twierdzenie Fermata o zerowaniu się pochodnej – twierdzenie klasycznej analizy matematycznej mówiące o zerowaniu się pochodnej funkcji różniczkowalnej...

jednej zmiennej Rolle’a Fermata Lagrange’a Cauchy’ego reguła de l’Hospitala dowolnej liczby zmiennych reguła łańcuchowa wzór Leibniza wzór Taylora wielu...

jednej zmiennej Rolle’a Fermata Lagrange’a Cauchy’ego reguła de l’Hospitala dowolnej liczby zmiennych reguła łańcuchowa wzór Leibniza wzór Taylora wielu...

y)=f''_{xy}(x,y)={\frac {\partial }{\partial y}}(3x^{2}+3y)=3.} Uogólnione twierdzenie Schwarza mówi, że jeśli wszystkie pochodne mieszane względem pewnych...

+t\mathbf {u} )-f(\mathbf {x} )}{t}},} zakładając, że granica ta istnieje. Twierdzenie: Jeżeli istnieje gradient funkcji ∇ f ( x ) {\displaystyle \nabla f(\mathbf...

(patrz równanie Voss-Weyla dotyczące dywergencji) Słuszne są następujące twierdzenia: Tw. 1 Laplasjan funkcji skalarnej f {\displaystyle f} jest równy dywergencji...

jednej zmiennej Rolle’a Fermata Lagrange’a Cauchy’ego reguła de l’Hospitala dowolnej liczby zmiennych reguła łańcuchowa wzór Leibniza wzór Taylora wielu...

jednej zmiennej Rolle’a Fermata Lagrange’a Cauchy’ego reguła de l’Hospitala dowolnej liczby zmiennych reguła łańcuchowa wzór Leibniza wzór Taylora wielu...

jednej zmiennej Rolle’a Fermata Lagrange’a Cauchy’ego reguła de l’Hospitala dowolnej liczby zmiennych reguła łańcuchowa wzór Leibniza wzór Taylora wielu...

różni się o Δ x {\displaystyle \Delta x} od jego prawdziwej wartości, to twierdzenie Taylora daje następujące oszacowanie na błąd Δ x {\displaystyle \Delta...

jednej zmiennej Rolle’a Fermata Lagrange’a Cauchy’ego reguła de l’Hospitala dowolnej liczby zmiennych reguła łańcuchowa wzór Leibniza wzór Taylora wielu...