Twierdzenie spektralne – wspólna nazwa twierdzeń w algebrze liniowej i analizie funkcjonalnej uogólniających twierdzenie teorii macierzy mówiące, że Każda...

Twierdzenie Cauchy’ego – twierdzenie przypisywane Cauchy’emu, podające wzór na wyznacznik iloczynu dwóch macierzy kwadratowych. Niech A , B {\displaystyle...

funkcjonalnej. Twierdzenie Banacha-Steinhausa (znane również jako zasada jednostajnej ograniczoności) dotyczy ograniczonych zbiorów operatorów. Twierdzenie spektralne...

własne widmo macierzy wielomian charakterystyczny twierdzenie Cayleya-Hamiltona twierdzenie spektralne uogólnienia homomorfizmy funkcje wektorowe pola wektorowe...

ortonormalna ortogonalizacja Grama-Schmidta dopełnienie ortogonalne inne przekształcenie unitarne operator samosprzężony operator dodatni twierdzenie spektralne...

własne widmo macierzy wielomian charakterystyczny twierdzenie Cayleya-Hamiltona twierdzenie spektralne uogólnienia homomorfizmy funkcje wektorowe pola wektorowe...

nieparzystej charakterystyki. Osobny artykuł: twierdzenie o bezwładności form kwadratowych. Twierdzenie Każda forma kwadratowa na C n {\displaystyle \mathbb...

jest to standardowa długość wektora dana z kilkukrotnego zastosowania twierdzenia Pitagorasa. Ponieważ długość wektora jest niezależna od wprowadzonego...

tensorowe tensorów). Z definicji iloczynu tensorowego wynikają następujące twierdzenia: Tw. 1 Jeżeli R ∈ T q p ( V ) ,   S ∈ T l k ( V ) ,   T ∈ T n m ( V )...

ważnych twierdzeń dotyczących przestrzeni nieskończonego wymiaru można wymienić twierdzenie Hahna-Banacha, twierdzenie Banacha-Steinhausa, twierdzenie o wykresie...

różniczkowych zwyczajnych; por. wrońskian. permanent tensor alternujący twierdzenie Cauchy’ego (teoria wyznaczników) AndrzejA. Mostowski AndrzejA., MarceliM...

jest prostokątny, a to jest równoważne na mocy prostego i odwrotnego twierdzenia Pitagorasa zależności: | c | 2 = | a | 2 + | b | 2 , {\displaystyle...

{\displaystyle \mathrm {im} (A)\cong V/\ker(A){\text{.}}} Wynika stąd twierdzenie o rzędzie: suma wymiaru jądra i wymiaru obrazu przekształcenia A {\displaystyle...

Poniższa lista zestawia alfabetycznie część nazwanych twierdzeń razem z autorami pierwszych dowodów. Czasem wskazanie tych ostatnich jest dyskusyjne przez...

\;{\begin{vmatrix}q_{11}&q_{12}\\q_{21}&q_{22}\end{vmatrix}}>0,\;q_{11}>0.} Twierdzenie powyższe można zastosować do: sprawdzenia, czy dana macierz jest dodatnio...

{\displaystyle \ell _{2}(N).} Każdy element samosprzężony jest normalny. Twierdzenie spektralne rozszerza się na elementy C*-algebr i w swej najbardziej abstrakcyjnej...

własne widmo macierzy wielomian charakterystyczny twierdzenie Cayleya-Hamiltona twierdzenie spektralne uogólnienia homomorfizmy funkcje wektorowe pola wektorowe...

stopnia nieparzystego ma co najmniej jedną rzeczywistą wartość własną. Twierdzenie Cayleya-Hamiltona mówi, że podstawiając jako argument wielomianu charakterystycznego...

własne widmo macierzy wielomian charakterystyczny twierdzenie Cayleya-Hamiltona twierdzenie spektralne uogólnienia homomorfizmy funkcje wektorowe pola wektorowe...

pełne widmo (spektrum). Uogólnieniem diagonalizacji są różnorodne twierdzenia spektralne. Z definicji macierzy przekształcenia wynika T ( u ) = T ( ∑ j =...

Twierdzenie Cayleya-Hamiltona mówi, że każda macierz kwadratowa nad ciałem liczb rzeczywistych lub zespolonych jest pierwiastkiem swojego wielomianu charakterystycznego...

kwadrat długości wektora p (równy odległości OP) wyznaczamy za pomocą twierdzenia Pitagorasa ‖ p ‖ 2 = ∑ r = 1 n p r 2 . {\displaystyle \|\mathbf {p} \|^{2}=\sum...

pochodna w przestrzeni euklidesowej – przy odpowiednich założeniach (twierdzenie Clairaut bądź Schwarza) jest ona symetryczna (a jej macierzą w ustalonej...

ortonormalna ortogonalizacja Grama-Schmidta dopełnienie ortogonalne inne przekształcenie unitarne operator samosprzężony operator dodatni twierdzenie spektralne...

własne widmo macierzy wielomian charakterystyczny twierdzenie Cayleya-Hamiltona twierdzenie spektralne uogólnienia homomorfizmy funkcje wektorowe pola wektorowe...

{\displaystyle V} staje się przestrzenią Hilberta – istnienie zapewnia wtedy twierdzenie o rzucie ortogonalnym. W tym kontekście rzut ukośny nazywa się operatorem...

ortonormalna ortogonalizacja Grama-Schmidta dopełnienie ortogonalne inne przekształcenie unitarne operator samosprzężony operator dodatni twierdzenie spektralne...

kanoniczna może czasem być po prostu pewną konwencją lub też być określona twierdzeniem. Na przykład wielomiany są najczęściej zapisywane w kolejności malejących...

czyli macierz operatora musi być samosprzężona (hermitowska) Z twierdzenia spektralnego dla przestrzeni skończenie wymiarowych wynika, że istnieje w przestrzeni...

własne widmo macierzy wielomian charakterystyczny twierdzenie Cayleya-Hamiltona twierdzenie spektralne uogólnienia homomorfizmy funkcje wektorowe pola wektorowe...

metryka riemannowska Inne przestrzeń sprzężona z przestrzenią Banacha twierdzenie o oddzielaniu Andrzej Birkholc: Analiza matematyczna. Funkcje wielu zmiennych...