Kryteria zbieżności szeregów – grupa twierdzeń podających warunki (zwykle wystarczające) zbieżności bądź rozbieżności danego szeregu liczbowego. W niniejszym...

będzie prowadzić to do nieporozumień. Osobny artykuł: kryteria zbieżności szeregów. O szeregu ∑ a n {\displaystyle \sum a_{n}} mówi się, że jest zbieżny...

przypadkiem zbieżności ciągu jest zbieżność szeregu, czyli zbieżność ciągu sum częściowych (zobacz: kryteria zbieżności szeregów). Zobacz też: szereg funkcyjny...

{\displaystyle 0,} to szereg ∑ n = 1 ∞ a n b n {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }a_{n}b_{n}} jest zbieżny. kryteria zbieżności szeregów kryterium Abela kryterium...

ograniczony, to szereg ∑ n = 1 ∞ a n b n {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }a_{n}b_{n}} jest zbieżny. kryteria zbieżności szeregów kryterium Dirichleta...

Kryterium Dirichleta – kryterium zbieżności szeregów o wyrazach dowolnych udowodnione przez Petera Gustawa Dirichleta. Kryterium to może być postrzegane...

twierdzenie Leibniza (o różniczkowaniu pod znakiem całki) kryterium Leibniza w artykule kryteria zbieżności szeregów twierdzenie Leibniza (teoria liczb)...

jest prawdziwa; zobacz twierdzenie Riemanna o szeregach warunkowo zbieżnych i kryteria zbieżności szeregów). Nie ma specjalnego wyróżnionego zapisu sumowania...

jedno z podstawowych kryteriów zbieżności szeregów o wyrazach dodatnich udowodnione przez d’Alemberta. Niech dany będzie szereg liczbowy o wyrazach dodatnich...

ponieważ szeregi występujące po prawej stronie są zbieżne dla każdego z ∈ C , {\displaystyle z\in \mathbb {C} ,} gdyż kryteria zbieżności szeregów takie...

Kryterium Leibniza – kryterium zbieżności szeregów naprzemiennych mówiące, że szereg naprzemienny, którego ciąg wyrazów jest nierosnący i zbieżny do 0...

Cauchy’ego dla odróżnienia od kryterium całkowego Cauchy’ego) – kryterium zbieżności szeregów liczbowych o wyrazach nieujemnych, udowodnione przez Cauchy’ego w...

sformułować kryteria zbieżności szeregów poprzez zastosowanie do ciągów twierdzeń teorii całki Lebesgue’a (m.in. o zbieżności monotonicznej, o zbieżności ograniczonej...

kryterium zbieżności szeregów liczbowych o wyrazach nieujemnych. Mówi ono, że szereg liczbowy o wyrazach nieujemnych majoryzowany przez zbieżny szereg o wyrazach...

ponieważ szeregi występujące po prawej stronie są zbieżne dla każdego z ∈ C , {\displaystyle z\in \mathbb {C} ,} gdyż kryteria zbieżności szeregów takie...

zbieżności całek niewłaściwych – kryterium zbieżności całki niewłaściwej z funkcji nierosnącej będące odpowiednikim kryterium Dirichleta zbieżności jednostajnej...

Kryterium Raabego – kryterium zbieżności szeregów liczbowych o wyrazach dodatnich opublikowane w 1832 przez szwajcarskiego matematyka, Josepha Ludwiga...

(także kryterium kondensacyjne, kryterium zagęszczania) – kryterium zbieżności szeregów o wyrazach nieujemnych udowodnione przez Cauchy’ego. Rozszerzeniem...

Stirlinga; kryteria zbieżności szeregów jak te Leibniza, d’Alemberta i Cauchy’ego; Z tym tematem związana jest kategoria: Kryteria zbieżności. twierdzenie...

Maclaurina-Cauchy’ego) – kryterium zbieżności szeregów o wyrazach dodatnich oparte na idei porównywania danego szeregu z całką. Wczesna forma tego kryterium...

nieskończonego wynosi e L . {\displaystyle e^{L}.} Można podać też inne kryteria zbieżności: Jeżeli dla dostatecznie dużych n {\displaystyle n} wyrazy ciągu...

kryterium zbieżności szeregów o wyrazach nieujemnych, udowodnione przez niemieckiego matematyka, Oskara Schlömilcha. Niech dany będzie szereg liczbowy...

magii[potrzebny przypis]. Ta sekcja wymaga określenia jasnych kryteriów wyboru. Kryteria powinny być poparte źródłami, nie mogą naruszać zasady neutralnego punktu...

Weierstrassa – twierdzenie będące warunkiem wystarczającym zbieżności jednostajnej szeregu funkcyjnego. Nazwa twierdzenia pochodzi od nazwiska niemieckiego...

Kryterium Gaussa – kryterium zbieżności szeregów liczbowych o wyrazach dodatnich. Niech dany będzie szereg liczbowy o wyrazach dodatnich. Jeżeli istnieją...

1911 roku przez matematyka niemieckiego Ottona Toeplitza. Mówi ono o zbieżności szeregu powstałego przez pewne przekształcenie zbieżnego ciągu liczb rzeczywistych...

kryterium zbieżności szeregów o wyrazach nieujemnych, udowodnione przez niemieckiego matematyka, Oskara Schlömilcha. Niech dany będzie szereg liczbowy...

Kryterium Kummera (albo kryterium Diniego-Kummera) – kryterium zbieżności szeregów liczbowych o wyrazach dodatnich opublikowane w 1835 przez Ernsta Kummera...

K<\infty ,} ze zbieżności całki ∫ a ∞ g ( x ) d x {\displaystyle \textstyle \int \limits _{a}^{\infty }g(x){\mbox{d}}x} wynika zbieżność całki ∫ a ∞ f...

Kryterium Bertranda – kryterium zbieżności szeregów liczbowych o wyrazach dodatnich. Niech dany będzie szereg liczbowy o wyrazach dodatnich. Niech B n...

\infty }b_{n}=g} . Niech dany będzie ε > 0 {\displaystyle \varepsilon >0} Zbieżność ciągów a n {\displaystyle a_{n}} oraz c n {\displaystyle c_{n}} oznacza...