простір X {\displaystyle X} , на якому задано норму, називають векторним нормованим простором, лінійним нормованим простором, або просто нормованим простором...

Простір Орлича — лінійний нормований простір на множині вимірних функцій. Є узагальненням простору Лебега. Названі іменем польського математика Владислава...

Лінійний простір Метричний простір Нормований простір Простір з мірою Простір Мінковського Ріманів простір Топологічний простір Бурбаки, 1963, с. 128—131...

{\displaystyle C} . Якщо ( V , ‖ ⋅ ‖ ) {\displaystyle (V,\|\cdot \|)} — нормований векторний простір, де V {\displaystyle V} — довільна множина, а ‖ ⋅ ‖ {\displaystyle...

{\displaystyle T(x)} . Лінійний оператор з нормованого простору X {\displaystyle X} в нормований простір Y {\displaystyle Y} називається обмеженим, якщо...

напівнормований простір є псевдометричним простором, аналогічно як нормований простір є метричним. Псевдометричним простором ( X , d ) {\displaystyle (X,d)} називається...

} Одержаний нормований простір позначається l p {\displaystyle l^{p}\,} . Якщо p = ∞ {\displaystyle p=\infty } , то ми розглядаємо простір обмежених послідовностей...

задовольняють умови Гельдера утворюють повний нормований простір, що називається простором Гельдера. Простори Гельдера відіграють важливу роль в теорії диференціальних...

нормований простір над числовим полем F {\displaystyle {\mathbb {F} }} з нормою ‖ ⋅ ‖ {\displaystyle \|\cdot \|} . Тоді спряжений нормований простір X...

Банахів простір — повний нормований векторний простір. Тобто векторний простір   V {\displaystyle \ V} над полем дійсних або комплексних чисел з нормою...

розумно застосовувати для отримання нормованих просторів із напівнормованих, просторів зі скалярним добутком із просторів з майже скалярним добутком тощо...

лінійний неперервний оператор, що відображає нормований простір E 1 {\displaystyle E_{1}} в нормований простір E 2 {\displaystyle E_{2}} . Тоді спряженим...

Категорія метричних просторів Нормований простір Неархімедова метрика Відстань Гаусдорфа Скінченний топологічний простір Банах С. Курс функціонального...

добутку X × Y {\displaystyle X\times Y} (якщо його розглядати як нормований простір). Теорема про замкнений графік зокрема говорить, що графік неперервної...

1070 с. (рос.) (оригінал (англ.)) Топологічний простір Метричний простір Повний метричний простір Банахів простір Нормований простір Гільбертів простір...

лінійність, маємо, що кожен гільбертів простір є одночасно банаховим простором (тобто, повним нормованим векторним простором) із нормою ‖ x ‖ = ( x , x ) {\displaystyle...

Одини́чний ве́ктор (орт, одиничний вектор нормованого векторного простору) — вектор одиничної довжини; вектор, норма (довжина) якого дорівнює одиниці...

просторі і є узагальненням поняття довжини вектора. Простір із заданою на ньому нормою називається нормованим простором. Нормою у векторному просторі...

векторним простором. Якщо X {\displaystyle X} — нормований простір, то дуальний простір X ∗ {\displaystyle X^{*}} є також нормованим векторним простором з нормою...

{\displaystyle \ell ^{\infty }} -нормою(інші мови). Про́стір непере́рвних фу́нкцій — лінійний нормований простір, елементами якого є неперервні на відрізку [...

{\displaystyle K} , що якщо ( X , ‖ ∗ ‖ ) {\displaystyle (X,\|{*}\|)}  — нормований простір розмірності K {\displaystyle K} , то існує підпростір E ⊂ X {\displaystyle...

просторів до топологічних векторних просторів з ідеями, подібними до тих, які застосовуються до нормованих просторів скінченної розмірності. Тут ми використовуємо...

замкнуті кулі з центром в точці 0 в Нормований простір є збалансованими множинами. Будь-який підпростір векторного простору є збалансованою множиною. Прямий...

локально опуклих лінійних просторів є абсолютними ретрактами; зокрема, такі як точка, відрізок, куля, пряма. Будь-який нормований простір є абсолютним ретрактом...

f n : X → Y {\displaystyle f_{n}:X\rightarrow Y} де Y — лінійний нормований простір. Тоді послідовність { f n } {\displaystyle \left\{f_{n}\right\}} збігається...

V . {\displaystyle x,y\in V.} Нехай тепер маємо довільний дійсний нормований простір із нормою ‖ ⋅ ‖ {\displaystyle \|\cdot \|} , що задовольняє правило...

із X в Y позначають L ( X , Y ) {\displaystyle L(X,Y)} . В теорії нормованих просторів лінійні неперервні оператори більш відомі як обмежені лінійні з причин...

\forall i\in I\quad \forall x\in X.} Нехай тепер Y {\displaystyle Y}  — нормований простір з нормою ‖ ⋅ ‖ {\displaystyle \|\cdot \|} . Тоді множина відображень...

похідної на випадок нормованих просторів. Названа на честь французького математика Моріса Фреше. Нехай X та Y — лінійні нормовані простори, а G — відкрита...

{\displaystyle A} , який відображає лінійний нормований простір E {\displaystyle E} на лінійний нормований простір E 1 {\displaystyle E_{1}} , задовольняє...

Теорія про́стору масшта́бів (англ. scale-space theory) — це основа для багатомасштабного подання сигналів, розроблена спільнотами комп'ютерного бачення...