Ряд Фур'є — спосіб представлення довільної складної функції сумою простіших. В загальному випадку кількість таких функцій може бути нескінченною, при...

t}d\omega =f(t)} Див. також: Аналіз Фур'є Перетворення Фур'є бере початок із вивчення рядів Фур'є. При вивченні рядів Фур'є складні, але періодичні функції...

тригонометричних функцій. Аналіз Фур'є виник із вивчення властивостей ряду Фур'є, і названий в честь Джозефа Фур'є, який показав, що представлення функції...

рядів Фур'є для розв'язування задач математичної фізики. На честь Фур'є названі перетворення Фур'є та основне рівняння теплопровідності — закон Фур'є...

сюди Ряд (математика) Числовий ряд Ряд Тейлора Ряд Лорана Ряд Фур'є Часовий ряд Ряд (біологія) Електрохімічний ряд напруг Ряд ідіобластовий Ряд ізоморфний...

Жозефа Фур'є (фр. Jean Baptiste Joseph Fourier; 1768—1830) — французького математика і фізика: Ряд Фур'є Закон Фур'є Число Фур'є Перетворення Фур'є Швидке...

Fourrier), утвореного від слова fourrier («фуражир», «постачальник»). Жозеф Фур'є — математик, творець рядів Фур'є. Шарль Фур'є — соціаліст-утопіст....

\sum _{n=1}^{\infty }(A_{n}\cos {nx}+B_{n}\sin {nx}).} Його називають рядом Фур'є, якщо доданки A n {\displaystyle A_{n}} і B n {\displaystyle B_{n}} мають...

e^{x}\ln(1+y)=y+xy-{\frac {y^{2}}{2}}+\cdots ,\qquad |y|<1.} Докладніше: Ряд Фур'є Тригонометричний ряд Фур'є дозволяє виразити періодичну функцію або функцію, визначену...

Діні–Ліпшіца є високоточними, вони використовуються для доведення збіжності ряду Фур’є в заданій точці. Ознаки названі на честь Уліса Діні та Рудольфа Ліпшіца...

математиці обернена теорема Фур'є стверджує, що багато типів функцій можливо відновити, використовуючи їх перетворення Фур'є. Інтуїтивно це твердження можна...

Ряд Шлемільха — це розклад в ряд, подібний до розкладу в ряд Фур'є, двічі неперервно диференційованої функції на інтервалі ( 0 , π ) {\displaystyle (0...

У математиці критерій Діні є умовою для точкової збіжності рядів Фур'є, запроваджений Улісом Діні в 1880 році. Критерій Діні стверджує, що якщо періодична...

знаходять розкладом функції, що виражає сигнал, у ряд Фур'є (для періодичних функцій), інтеграл Фур'є (для неперіодичних функцій) або спостерігають за...

У математиці, критерій Діні-Ліпшиця — достатнья умова для ряду Фур'є періодичної функції рівномірно збігатися в усіх дійсних числах. Його запровадив Уліссе...

розбити на суму синусоїдальних ланок за допомогою розкладання в ряди (Фур’є). Фур'є використовував їх як аналітичний інструмент у вивченні хвиль і теплового...

{\displaystyle \Delta _{T}(t+T)=\Delta _{T}(t)\,} для всіх t. Комплексний ряд Фур'є для такої періодичної функції Δ T ( t ) = ∑ n = − ∞ + ∞ c n e i 2 π n...

Фур'є; тобто, що сума (або інтеграл) квадрата функції дорівнює сумі (або інтегралу) квадрата його перетворення. Вона бере початок із теореми про ряди...

для усунення внеску повільних складових Виконання перетворення Фур'є для дослідження ряду в частотній області Застосування фільтру для усунення небажаного...

році Фур'є, будь-яке періодичне коливання може бути представлено як сума гармонічних коливань шляхом розкладання відповідної функції в ряд Фур'є. Серед...

Фур'є. Ідея в тому, щоб записати розв'язок диференціального рівняння у вигляді суми деяких «базисних функцій» (наприклад, ряд Фур'є являє собою ряд синусоїд)...

Дискретне перетворення Фур'є (ДПФ, англ. Discrete Fourier Transform) — це математична процедура, що використовується для визначення гармонічного, або...

Апарат розкладу в ряд Фур'є для функції f ( x ) = x 2 {\displaystyle f(x)=x^{2}} дозволяє особливо легко та швидко отримати суму ряду обернених квадратів...

ядро Феєра використовується для знаходження суми за Чезаро рядів Фур'є або перетворень Фур'є. Ядро Феєра задається як: Φ n ( x ) = 1 n + 1 ∑ k = 0 n D...

багатьох змінних за допомогою рядів Фур'є за тригонометричною та іншими системами функцій чи за допомогою інтегралів Фур'є, а також різноманітні застосування...

u_{k}(x)=a_{k}\sin(kx)+b_{k}\cos(kx),a_{k},b_{k}\in \mathbb {R} ,} (наприклад, ряд Фур'є). Нехай задана послідовність функцій { u k ( x ) } , k ∈ N , {\displaystyle...

{\displaystyle q=e^{2\pi i\tau }} .) Тоді розклад коефіцієнтів рядів Ейзенштейна в Ряди Фур'є має вигляд G 2 k ( τ ) = 2 ζ ( 2 k ) ( 1 + c 2 k ∑ n = 1 ∞ σ...

многочлен є частковою сумою ряду Фур'є. Згідно теореми Феєра послідовність арифметичних середніх часткових сум ряду Фур'є рівномірно збігається до неперервної...

\mathbb {R} } . Крім того, як аналіз Фур'є на одиничному інтервалі (ряд Фур'є) і на дійсній прямій (перетворення Фур'є) мають свої цифрові аналоги, визначеної...

вираженим синусоїдальним коливанням, або, у загальному випадку, розкладеним у ряд (Фур'є) накладанням синусоїдальних коливань певної амплітуди і частоти. Протилежністю...

хвилі періодичної форми. у термінах суперпозиції синусоїд (наприклад ряд Фур'є), основна частота є найнижчою частотою в сумі. У деяких випадках, основна...