Функциональный ряд — ряд, каждым членом которого, в отличие от числового ряда, является не число, а функция   u k ( x ) {\displaystyle \ {u_{k}}(x)} ...

ряда из функций, непрерывных в некоторой точке x 0 {\displaystyle x_{0}} , будет и сама непрерывна в этой точке при условии, что функциональный ряд в...

французского математика П. А. Лорана. Ряд Лорана в конечной точке z 0 ∈ C {\displaystyle z_{0}\in \mathbb {C} } — функциональный ряд по целым степеням ( z − z 0...

или её периодического продолжения на вещественную прямую) называют функциональный ряд вида f ( x ) = a 0 2 + ∑ n = 1 ∞ ( a n cos ⁡ n x + b n sin ⁡ n x )...

разложения в ряд Тейлора и отсечения всех членов выше первого порядка. Обобщением понятия ряда Тейлора в функциональном анализе является ряд Фантапье. 1...

Абеля дает достаточные условия равномерной сходимости функционального ряда. Функциональный ряд ∑ n = 1 ∞ a n ( x ) u n ( x ) {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty...

в качестве регулируемой подставки, а также включает 14-клавишный функциональный ряд с кнопкой блокировки, аналогичная Magic Keyboard для iMac 2021 года...

функций (отсюда и произошло название «функциональный анализ»). В различных источниках в качестве разделов функционального анализа рассматриваются теория меры...

 — положительное число, меньшее единицы. Этот функциональный ряд мажорируется сходящимся числовым рядом ∑ n = 0 ∞ b n , {\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty...

ограничена. Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа, — М.: Наука, 2004. — 7-е изд. Шилов Г. Е. Математический анализ...

\sum _{n=1}^{\infty }f_{n}(x)} — функциональный ряд, f n : X → R {\displaystyle f_{n}\colon X\to \mathbb {R} } . Ряд ∑ n = 1 ∞ f n ( x ) {\displaystyle...

разложение функции f(x) — формальный функциональный ряд, такой, что сумма произвольного конечного числа членов этого ряда приближает (аппроксимирует) функцию...

Бесконечный ряд 1 − 1 + 1 − 1 + …, или ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n {\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }(-1)^{n}} , Иногда называемый рядом Гранди в честь итальянского...

24 июля 2020 года. Стахов А., Слученкова А., Щербаков И. Код да Винчи и ряды Фибоначчи. СПБ. Издательство: Питер, 2006. 320 с. ISBN 5-469-01369-3 Н. Н...

Действия с числовыми рядами — некоторые (арифметические или перестановочные) манипуляции с одним или несколькими числовыми рядами. Эти действия могут сохранять...

Ряд ∑ n = 0 ∞ a n {\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }a_{n}} называется условно сходящимся, если сам он сходится, а ряд, составленный из абсолютных величин...

Ряд Неймана — это ряд вида: ∑ n = 0 ∞ T n , {\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }T^{n},} где T {\displaystyle T}  — это некоторый оператор. В этом случае...

Гармони́ческий ряд — сумма, составленная из бесконечного количества членов, обратных последовательным числам натурального ряда: ∑ k = 1 ∞ 1 k = 1 + 1...

Знакочередующийся ряд — математический ряд, члены которого попеременно принимают значения противоположных знаков, то есть: ∑ n = 1 ∞ a n = ∑ n = 1 ∞ (...

последовательности функций: Теорема Ди́ни о равномерной сходимости функционального ряда: Теоремы названы в честь итальянского математика Улисса Ди́ни. Зорич...

Тригонометрическим рядом Фурье функции f ∈ L 2 ( [ − π , π ] ) {\displaystyle f\in L_{2}([-\pi ,\pi ])} называют функциональный ряд вида где a 0 = 1 π...

Тригонометрический ряд — числовой ряд вида: A 0 2 + ∑ n = 1 ∞ ( A n cos ⁡ n x + B n sin ⁡ n x ) {\displaystyle {\frac {A_{0}}{2}}+\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty...

Ряд Мёбиуса — функциональный ряд вида: F ( x ) = ∑ s = 1 ∞ f ( s x ) s n {\displaystyle F(x)=\sum _{s=1}^{\infty }{\frac {f(sx)}{s^{n}}}} , примечательный...

прямой потомок чистый функциональный язык Haskell; Nemerle — гибридный функционально-императивный язык. Ещё не полностью функциональные изначальные версии...

Функциональные ряды Ряд Тейлора Ряд Лорана Ряд Фурье Тригонометрический ряд Фурье Тригонометрический ряд Ряд Винера Другие виды рядов Ряд Неймана Ряд...

Рядом Дирихле называется ряд вида ∑ n = 1 ∞ a n n s , {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {a_{n}}{n^{s}}},} где s и an — комплексные числа, n =...

теории функций и функционального анализа. — изд. четвёртое, переработанное. — М.: Наука, 1976. — 544 с. Треногин В. А. Функциональный анализ. — М.: Наука...

последовательностей, рядов и интегралов: Предел последовательности Предел функции Абсолютная сходимость Условная сходимость Понятия относятся к функциональным рядам или...

Ряд обратных квадратов — бесконечный ряд: 1 1 2 + 1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 + 1 5 2 + … {\displaystyle {\frac {1}{1^{2}}}+{\frac {1}{2^{2}}}+{\frac {1}{3^{2}}}+{\frac...

Ряд из натуральных чисел — числовой ряд (бесконечная сумма элементов), членами которого являются последовательные натуральные числа: 1 + 2 + 3 + 4 + …...

Ряд, полученный отбрасыванием от исходного n первых членов, называется n-м остатком ряда. Обозначение: r n = ∑ k = n + 1 ∞ a k {\displaystyle r_{n}=\sum...