используются двойной интеграл➤ и тройной интеграл➤ — интегралы от двух и трёх переменных соответственно. В общем случае кратный интеграл определяется для...

определённый интеграл выражает площадь «криволинейной трапеции», ограниченной графиком функции➤. В терминах функционального анализа, определённый интеграл — аддитивный...

о восстановлении функции по её производной (неопределённый интеграл). Упрощённо интеграл можно представить как аналог суммы для бесконечного числа бесконечно...

нулю стремятся к интегралу Лебега. Интеграл Лебега и равносильные ему интеграл Даниэля, интеграл Юнга Интеграл Стилтьеса Кратный интеграл Римана Несобственный...

введении новой переменной интегрирования. При этом, заданный интеграл приводится к интегралу элементарной функции, или к нему сводящемуся. Общих методов...

1.8 раз больше точек. Интеграл по составному правилу Симпсона может быть разложен на суперпозицию двух интегралов: 2/3 интеграла по правилу трапеций с...

определения, отличающиеся от приведённого выше выбором множителя перед интегралом (так называемого нормировочного множителя, который относится к вопросу...

является элементарным и не подвергается дальнейшему разбиению, значение интеграла можно найти по формуле ∫ a b f ( x ) d x = f ( a ) + f ( b ) 2 ( b − a...

Криволинейный интеграл — интеграл, вычисляемый вдоль какой-либо кривой. Различают криволинейный интеграл первого рода, в котором скалярная функция умножается...

В математике существует несколько интегралов, известных как интеграл Дирихле, названные в честь немецкого математика Петера Густава Лежена Дирихле, один...

задана таблицей значений остаётся лишь вычислять среднее значение между интегралами, посчитанными по формулам левых и правых прямоугольников соответственно...

Двойные интегралы могут использоваться для вычисления объемов областей в пространстве. Теорема Тонелли — Фубини гарантирует, что кратный интеграл может...

\Leftrightarrow I_{*}=I^{*}} По аналогии с кратным интегралом Римана можно определить и кратный интеграл Дарбу. Пусть G {\displaystyle G} — измеримое...

Интеграл, зависящий от параметра — математическое выражение, содержащее определённый интеграл и зависящее от одной или нескольких переменных («параметров»)...

интегралов, существуют два рода поверхностных интегралов. Из определения поверхностного интеграла первого рода следует независимость этого интеграла от...

Риману. Также интеграл Лебега может иметь смысл для функций, заданных на произвольных множествах (интеграл Фреше). Идея построения интеграла Лебега состоит...

В многовариантном исчислении повторный интеграл является результатом применения интегралов к функциям более чем одной переменной (например, f ( x , y...

статье, где используется знак ∫ {\displaystyle \int } имеется в виду (кратный) интеграл Римана ( R ) ∫ {\displaystyle \left(R\right)\int } , если не оговорено...

{\displaystyle j(x)} непрерывно дифференцируема, то интеграл Стилтьеса выражается через интеграл Римана: ∫ a b f ( x ) d j ( x ) = ∫ a b f ( x ) j ′ (...

интеграл от дивергенции этого поля по объёму, ограниченному этой поверхностью. Формула применяется для преобразования объёмного интеграла в интеграл по...

x_{0}} ясно из контекста. Знак дифференциала используется в выражении для интеграла ∫ f ( x ) d x {\displaystyle \int f(x)\,dx} . При этом иногда (и не вполне...

Определённый интеграл Основная теорема анализа Знак интеграла Интегральное исчисление Численное интегрирование Методы интегрирования Список интегралов элементарных...

подынтегральной функции на более простую, интеграл от которой легко вычисляется аналитически. При этом для оценки значения интеграла получаются формулы вида I ≈ ∑...

{\displaystyle \mu } будет сигма-аддитивной. Эта мера используется в теории кратных интегралов (смотри Теорема Фубини). Один из вариантов обобщения понятия — заряд...

_{a}^{b}{f(x)dx}.} При a > b {\displaystyle a>b} интеграл принимается равным аналогичному интегралу от b {\displaystyle b} до a {\displaystyle a} , а...

Поверхностный интеграл Кратный интеграл Зависящий от параметра интеграл Интегральное уравнение Обобщения интеграла Римана Интеграл Лебега Интеграл Римана —...

значение интеграла, полученное методом Гаусса по n {\displaystyle n} точкам. Библиотеки gsl и SLATEC для вычисления определённых интегралов содержат подпрограммы...

Поверхностный интеграл Кратный интеграл Зависящий от параметра интеграл Интегральное уравнение Обобщения интеграла Римана Интеграл Лебега Интеграл Римана —...

Стохастические интегралы широко используются в стохастических дифференциальных уравнениях. Стохастический интеграл нельзя вычислять как обычный интеграл Стилтьеса...

_{0}^{\infty }e^{-st}f(t)\,dt.} Правая часть этого выражения называется интегралом Лапласа. Функцию f ( t ) {\displaystyle f(t)} называют оригиналом в преобразовании...

критической точки гладкого отображения. Кратные рёбра графа. Кратный интеграл. Кратность звёздной системы в астрономии. Кратная тяга поездов. Кратность вырождения...