Eine Dreieckszahl ist eine Zahl, die der Summe aller natürlichen Zahlen von 1 bis zu einer Obergrenze n {\displaystyle n} entspricht. Beispielsweise ist...

zählen die Quadratzahlen zu den figurierten Zahlen, zu denen auch die Dreieckszahlen und Kubikzahlen gehören. Diese Begriffe waren schon den griechischen...

Mathematik eine Dreieckszahl. Die Summe der Zahlen von 1 bis 36 (1 + 2 + 3 + … + 36) beträgt 666. Die 36 ist selbst eine Dreieckszahl (1 + 2 + 3 + … +...

zählen die Tetraederzahlen zu den figurierten Zahlen, zu denen auch die Dreieckszahlen und Quadratzahlen gehören. Neben Dreiecken lassen sich auch andere Polygone...

Eine zentrierte Dreieckszahl ist eine Zahl, die sich nach der Formel 3 n 2 − 3 n + 2 2 {\displaystyle {\frac {3n^{2}-3n+2}{2}}} aus einer natürlichen Zahl...

Dreizehn und Vierunddreißig liegende Zahl der Fibonacci-Folge. 21 ist eine Dreieckszahl: 21 = ∑ i = 1 6 i {\displaystyle 21=\sum _{i=1}^{6}i} 21 ist die kleinste...

Johannesevangelium hat sie eine besondere Beachtung gefunden. 153 ist eine Dreieckszahl zur Basis 17, das heißt, sie entspricht der Summe der Zahlen von 1 bis...

(nicht-triviale) Quadrat-Dreieckszahl, eine Dreieckszahl die zugleich Quadratzahl ist. Einzige (nicht-triviale) Dreieckszahl, deren Quadratwurzel ( 6...

entdeckte, dass sich jede positive ganze Zahl als Summe von höchstens drei Dreieckszahlen darstellen lässt, schrieb er die folgende Zeile in sein Notizbuch: „ΕΥΡΗΚΑ...

1 ; 2 ; 3 ; 4 ; … {\displaystyle n=1;\,2;\,3;\,4;\,\dotsc } werden Dreieckszahlen genannt. Die Formel lässt sich folgendermaßen veranschaulichen: Man...

Anzahl von Münzen ist das möglich? Die gesuchte Anzahl muss sowohl eine Dreieckszahl als auch eine Quadratzahl sein. Daraus erhält man die äquivalenten Gleichungen...

Listenfeld werden Quadratzahlen eingetragen, in das 2. Listenfeld Dreieckszahlen. Das Auswahlereignis der Listenfelder wird jeweils mit einer...

Folge der natürlichen Zahlen. In der dritten Diagonale finden sich die Dreieckszahlen und in der vierten die Tetraederzahlen. Allgemein findet man in der...

dies. Dreieckszahlen Die Differenz 1 führt zu den Summen 1 + 2 + 3 + 4 + … {\displaystyle 1+2+3+4+\ldots } , aus denen man die Dreieckszahlen 1 , 3 ...

die größte natürliche Zahl, die sich nicht als Summe verschiedener Dreieckszahlen darstellen lässt. die kleinste ungerade Schnapszahl, die keine Primzahl...

zwei aufeinanderfolgenden doppelten Dreieckszahlen sowie als Differenz der Quadrate zweier sukzessiver Dreieckszahlen darstellen: n 3 = ∑ i = 1 n ( n −...

als auch eine Dreieckszahl, dies macht sie zu einer quadratischen Dreieckszahl. Sie ist nach der Eins die kleinste quadratische Dreieckszahl und neben der...

Mersenne-Primzahl ist. Jede gerade vollkommene Zahl ist daher auch eine Dreieckszahl. Beispiele: 6 = 1 + 2 + 3 = 3 ⋅ 4 2 {\displaystyle 6=1+2+3={\frac {3\cdot...

da sich ein Quadrat aus 16 Steinen legen lässt. Die 10 ist die vierte Dreieckszahl. Die 16 ist die vierte Quadratzahl. Die 22 ist die vierte Fünfeckszahl...

natürliche Zahl zwischen 63 und 65. Sie ist gerade, eine zentrierte Dreieckszahl und eine Zweierpotenz mit dem Exponenten 6, das heißt: 26 = 64. Somit...

− 1 ) {\displaystyle (2^{5}-1)} . Einunddreißig ist eine zentrierte Dreieckszahl, eine zentrierte Fünfeckszahl sowie eine zentrierte Zehneckszahl. Für...

außerdem sogar die vierte hochzusammengesetzte Zahl und die dritte Dreieckszahl. Sie ist die kleinste vollkommene Zahl: 6 = 1 + 2 + 3 und die Fakultät...

zählen die Rechteckzahlen zu den figurierten Zahlen, zu denen auch die Dreieckszahlen und Quadratzahlen gehören. Die n {\displaystyle n} -te Rechteckzahl...

Zahl, da sie die Summe ihrer positiven echten Teiler ist. Sie ist eine Dreieckszahl und die Summe der ersten 5 Primzahlen. 28 ist die kleinste natürliche...

{n(n+1)}{2}}} . Die so entstehenden Werte s n {\displaystyle s_{n}} werden Dreieckszahlen genannt. Diese Formel ergibt sich auch aus der Formel für q ≠ 1 {\displaystyle...

ineinandergeschachtelte Sechsecke mit steigender Kantenlänge legen. Sie zählen mit den Dreieckszahlen und Quadratzahlen zur Klasse der Polygonalzahlen. Bildet man die Sechsecke...

Tetraktys als gleichseitiges Dreieck – geometrische Repräsentation der vierten Dreieckszahl....

mit „zwei Hände“ zu deuten sein. Die Zehn ist außerdem zugleich eine Dreieckszahl und Tetraederzahl sowie die Summe der ersten drei Primzahlen. Das römische...

4 + ⋯ = ∞ . {\displaystyle 1+2+3+4+\dots =\infty .} → Hauptartikel: Dreieckszahl Für jedes n ∈ N {\displaystyle n\in \mathbb {N} } ist die Partialsumme...

die beim Craps verwendet werden. Die Anzahl der Spielsteine ist die Dreieckszahl von n + 1 {\displaystyle n+1} also ( n + 1 ) ( n + 2 ) 2 {\displaystyle...

Kanten des vollständigen Graphen K n {\displaystyle K_{n}} entspricht der Dreieckszahl Δ n − 1 = ( n 2 ) = n ( n − 1 ) 2 {\displaystyle \Delta _{n-1}={n \choose...