Eine Dreieckszahl ist eine Zahl, die der Summe aller natürlichen Zahlen von 1 bis zu einer Obergrenze n {\displaystyle n} entspricht. Beispielsweise ist...

Mathematik eine Dreieckszahl. Die Summe der Zahlen von 1 bis 36 (1 + 2 + 3 + … + 36) beträgt 666. Die 36 ist selbst eine Dreieckszahl (1 + 2 + 3 + … +...

zählen die Quadratzahlen zu den figurierten Zahlen, zu denen auch die Dreieckszahlen und Kubikzahlen gehören. Diese Begriffe waren schon den griechischen...

Eine zentrierte Dreieckszahl ist eine Zahl, die sich nach der Formel 3 n 2 − 3 n + 2 2 {\displaystyle {\frac {3n^{2}-3n+2}{2}}} aus einer natürlichen Zahl...

zählen die Tetraederzahlen zu den figurierten Zahlen, zu denen auch die Dreieckszahlen und Quadratzahlen gehören. Neben Dreiecken lassen sich auch andere Polygone...

entdeckte, dass sich jede positive ganze Zahl als Summe von höchstens drei Dreieckszahlen darstellen lässt, schrieb er die folgende Zeile in sein Notizbuch: „ΕΥΡΗΚΑ...

als auch eine Dreieckszahl, dies macht sie zu einer quadratischen Dreieckszahl. Sie ist nach der Eins die kleinste quadratische Dreieckszahl und neben der...

mit „zwei Hände“ zu deuten sein. Die Zehn ist außerdem zugleich eine Dreieckszahl und Tetraederzahl sowie die Summe der ersten drei Primzahlen. Das römische...

→ Hauptartikel: Quadrat-Dreieckszahlen Zahlen, die gleichzeitig Quadrat- wie Dreieckszahlen sind, nennt man Quadrat-Dreieckszahlen. Die unendlich lange Reihe...

Johannesevangelium hat sie eine besondere Beachtung gefunden. 153 ist eine Dreieckszahl zur Basis 17, das heißt, sie entspricht der Summe der Zahlen von 1 bis...

außerdem sogar die vierte hochzusammengesetzte Zahl und die dritte Dreieckszahl. Sie ist die kleinste vollkommene Zahl: 6 = 1 + 2 + 3 und die Fakultät...

(nicht-triviale) Quadrat-Dreieckszahl, eine Dreieckszahl die zugleich Quadratzahl ist. Einzige (nicht-triviale) Dreieckszahl, deren Quadratwurzel ( 6...

Dreizehn und Vierunddreißig liegende Zahl der Fibonacci-Folge. 21 ist eine Dreieckszahl: 21 = ∑ i = 1 6 i {\displaystyle 21=\sum _{i=1}^{6}i} 21 ist die kleinste...

1 ; 2 ; 3 ; 4 ; … {\displaystyle n=1;\,2;\,3;\,4;\,\dotsc } werden Dreieckszahlen genannt. Die Formel lässt sich folgendermaßen veranschaulichen: Man...

zwei aufeinanderfolgenden doppelten Dreieckszahlen sowie als Differenz der Quadrate zweier sukzessiver Dreieckszahlen darstellen: n 3 = ∑ i = 1 n ( n −...

Folge der natürlichen Zahlen. In der dritten Diagonale finden sich die Dreieckszahlen und in der vierten die Tetraederzahlen. Allgemein findet man in der...

die größte natürliche Zahl, die sich nicht als Summe verschiedener Dreieckszahlen darstellen lässt. die kleinste ungerade Schnapszahl, die keine Primzahl...

nennt man arithmetische Folgen höherer Ordnung. So ist die Folge der Dreieckszahlen eine arithmetische Folge 2. Ordnung. Arithmetische Folgen g {\displaystyle...

− 1 ) {\displaystyle (2^{5}-1)} . Einunddreißig ist eine zentrierte Dreieckszahl, eine zentrierte Fünfeckszahl sowie eine zentrierte Zehneckszahl. Für...

wahrnimmt). Fraktale Parkettierung Pascalsches Dreieck Figurierte Zahl Dreieckszahl, Tetraederzahl, Zentrierte Sechseckszahl Erzeugungsmuster Strukturmuster...

dies. Dreieckszahlen Die Differenz 1 führt zu den Summen 1 + 2 + 3 + 4 + … {\displaystyle 1+2+3+4+\ldots } , aus denen man die Dreieckszahlen 1 , 3 ...

größer ist als das Vierfache der ( n − 1 ) {\displaystyle (n-1)} -ten Dreieckszahl. Z Q n = 1 + 4 Δ n − 1 = 1 + 4 ⋅ n ( n − 1 ) 2 {\displaystyle ZQ_{n}=1+4\Delta...

Tetraktys als gleichseitiges Dreieck – geometrische Repräsentation der vierten Dreieckszahl....

Mersenne-Primzahl ist. Jede gerade vollkommene Zahl ist daher auch eine Dreieckszahl. Beispiele: 6 = 1 + 2 + 3 = 3 ⋅ 4 2 {\displaystyle 6=1+2+3={\frac {3\cdot...

Zahl, da sie die Summe ihrer positiven echten Teiler ist. Sie ist eine Dreieckszahl und die Summe der ersten 5 Primzahlen. 28 ist die kleinste natürliche...

möglichen Werte der Hausnummer sind die Wurzeln der Quadrat-Dreieckszahlen, der Index der Dreieckszahl ist dabei die Anzahl der Häuser. Unterhalb von 204 existieren...

Listenfeld werden Quadratzahlen eingetragen, in das 2. Listenfeld Dreieckszahlen. Das Auswahlereignis der Listenfelder wird jeweils mit einer...

{n(n+1)}{2}}} . Die so entstehenden Werte s n {\displaystyle s_{n}} werden Dreieckszahlen genannt. Diese Formel ergibt sich auch aus der Formel für q ≠ 1 {\displaystyle...

natürliche Zahl zwischen 63 und 65. Sie ist gerade, eine zentrierte Dreieckszahl und eine Zweierpotenz mit dem Exponenten 6, das heißt: 26 = 64. Somit...

zählen die Rechteckzahlen zu den figurierten Zahlen, zu denen auch die Dreieckszahlen und Quadratzahlen gehören. Die n {\displaystyle n} -te Rechteckzahl...

{n\cdot (n-1)}{2}}+1} mit Hilfe der ( n − 1 ) {\displaystyle (n-1)} -ten Dreieckszahl Δ n {\displaystyle \Delta _{n}} berechnen. Wenn man folgende Gleichung...